第2章实数章末训练2025-2026学年湘教版数学七年级下册

第2章实数章末训练2025-2026学年湘教版七年级下册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．的平方根是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则的平方根等于（    ） A．6 B．13 C．36 D． 4．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 6．估算的值在（    ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 8.已知，若，则x的值约为（    ） A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326 9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是（    ）    A． B．2 C． D． 10．如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.计算：的结果等于 　 ． 12．的立方根为 ．的平方根是 ． 13．若，则的算术平方根是 ． 14.已知与互为相反数，则x＝　 　． 15．若，，则 ． 16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么 ． 三、解答题 17．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}； 无理数集合{　 　…}； 18．算：． 19．解方程： (1)． (2)． 20.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根． 21.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 22.探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　；y＝　 　； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈　 　； ②已知＝1.8，若＝180，则a＝　 　； （3）拓展：已知，若，则z＝　 　． 【答案】 第2章实数章末训练2025-2026学年湘教版七年级下册 一、选择题 1．在0.7，，，，，2.010010001六个实数中，无理数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】D 2．的平方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．若，，则的平方根等于（    ） A．6 B．13 C．36 D． 【答案】D 4．下列说法正确的是（    ） A．4的平方根是2 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 【答案】C 5.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 6．估算的值在（    ） A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间 【答案】B 7．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 【答案】A 8.已知，若，则x的值约为（    ） A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326 【答案】A 9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的是（    ）    A． B．2 C． D． 【答案】C 10．如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为．若的整数部分和小数部分分别是，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 11.计算：的结果等于 　 ． 【答案】﹣3． 12．的立方根为 ．的平方根是 ． 【答案】 2 13．若，则的算术平方根是 ． 【答案】2 14.已知与互为相反数，则x＝　 　． 【答案】6． 15．若，，则 ． 【答案】17.32 16.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有．例如，那么 ． 【答案】23 三、解答题 17．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内： 1，﹣0.25，2.3，，0，，2，，； 负实数集合{　 　…}； 有理数集合{　 　…}； 无理数集合{　 　…}； 【答案】﹣0.25，，2；1，﹣0.25，2.3，0，；，，2，． 18．算：． 【答案】解：原式＝﹣64÷（﹣32）+2﹣（1﹣3）1 ＝2+2+21 ＝5． 19．解方程： (1)． (2)． 【答案】（1）解：， 开立方得：， 解得：； （2）解：， 移项，合并同类项得：， 方程两边同除以2得：， 开平方得：， 解得：或． 20.已知（a﹣2）的平方根是±2，（2a+b+7）的立方根是3，求（a2+b2）的算术平方根． 【答案】解：∵a﹣2的平方根是±2， ∴a﹣2＝4， ∴a＝6， ∵2a+b+7的立方根是3， ∴2a+b+7＝27． 把a的值代入解得：b＝8， ∴a2+b2＝36+64＝100， ∵100的算术平方根为10， ∴（a2+b2）的算术平方根为10 21.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 【答案】解：（1）20（m），4×20＝80（m）， 答：原来正方形场地的周长为80m． （2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am． 由题意有：3a×5a＝315， 解得：a， ∵3a表示长度， ∴a＞0， ∴a， ∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m）， ∵80＝16×5＝1616， ∴这些铁栅栏够用． 答：这些铁栅栏够用． 22.探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x＝　 　；y＝　 　； （2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知≈3.16，则≈　 　； ②已知＝1.8，若＝180，则a＝　 　； （3）拓展：已知，若，则z＝　 　． 【答案】解：（1）x＝0.1，y＝10，故答案为：0.1，10； （2）①≈31.6，a＝32400，故答案为：31.6，32400； （4）z＝0.012，故答案为：0.012． 学科网（北京）股份有限公司 $