第19章数据的分析单元测评2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

八年级数学下册第19章数据的分析单元测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．现有一组数据：3，7，6，3，4，则这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．6，4 B．6，3 C．4，3 D．4，6 2．某小区开展垃圾分类，一周内收集的可回收物重量（单位：)统计如下：25，28，30，32，28，26，31．这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．， B．， C．， D．无众数， 3．一组数据2，6，8，7，3，9，x，这组数据的中位数是6，x的值可以为（    ） A．9 B．8 C．7 D．4 4．为加强环境监督，某报社开展了邀请市民对各路段的绿化满意度进行打分（满分5分），下图为某个路段的打分情况扇形图，则这个路段打分的平均分为（    ） A．分 B．3分 C．分 D．分 5．某校个小组在一次植树活动中植树株数的条形图如图所示，则平均每组植树（    ） A．株 B．株 C．株 D．株 6．小明的平时成绩、期中成绩、期末成绩分别为85分、80分、90分，若三者的权重分别为、、，则小明的最终成绩为（　　） A．85分 B．86分 C．87分 D．88分 7．有7名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前4名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 8．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 120 150 230 75 430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与中位数 9．甲、乙、丙、丁四名同学进行立定跳远训练，每人跳6次，成绩的平均数都是2.30米，方差分别为，，，，则这四位同学立定跳远成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，其开花时长的平均数和方差如图所示，若从甲、乙、丙、丁中选择一种开花时间最长，且最平稳的，则应该选（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．小高将初中以来数学成绩进行排序，结果是：，，，，，，，，，．这组成绩的上四分位数是（   ） A． B． C． D． 12．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数 185 180 185 180 方差 3.6 4.6 5.4 6.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 13．某班8位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是：45，48，44，50，45，48，47，45，则这组数据的众数是_____________． 14．某校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，评委将从演讲内容，语言表达，形象风度三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，某选手的三项成绩依次是，，．现按权重比计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩是______． 15．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为： ，，，．则麦苗又高又整齐的是_____种小麦． 16．在一次舞蹈比赛中，甲、乙两队人数相同，身高的平均数相同，方差分别为：，则这两队队员身高最整齐的是____________． 三、解答题 17．为弘扬爱国主义精神，激发学生强烈的社会责任感和历史使命感，我州组织了“为祖国点赞”的演讲比赛．某学生在参加该项比赛中，7位评委打分如下：（单位：分） 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 打分 8.5 8.6 8.6 9.1 9.2 9.4 9.6 (1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数． (2)计算该同学所得分数的平均数． 18．为庆祝中国共产党建党周年，某校开展了以“学党史，传薪火，担使命”为主题的教育活动，为了解学生对党史知识的掌握情况，该校团委在八年级学生中随机抽取了名学生进行党史知识问卷（满分分）作答，这名学生的得分（单位：分）分别是：，，，，，，，，，． (1)若规定分及以上为优秀等级，分（包括，不包括）为良好等级，分（包括，不包括）为合格等级，分以下为待合格等级，则本次调查的学生党史知识得分的中位数落在_____等级； (2)请计算这次党史知识问卷的平均分． 19．在一次知识竞赛中，某班名学生的成绩如下表所示： 成绩（分） 人数 (1)这些学生成绩的中位数是__________； (2)求这些学生成绩的平均数． 20．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下： 甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6； 乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9． 如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由． 21．甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（单位：个）如图所示 分别求出两名同学测试成绩的平均数和方差，并判断哪名同学的成绩更稳定． 22．甲市和乙市6月某五天的最高气温如表所示： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 甲市 乙市 已知甲市这五天最高气温的平均数是37℃，方差是5.2．请计算乙市这五天最高气温的方差，并判断哪个市这五天的最高气温波动较大． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学下册第19章数据的分析单元测评参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C C B C C A D 题号 11 12 答案 D A 1．C 【分析】根据中位数和众数的定义求解即可． 【详解】解：∵将数据从小到大排序得， ∴中位数为， ∵数据中出现的次数最多，共2次， ∴众数为， 因此这组数据的中位数和众数分别是4， 3． 2．A 【分析】先根据定义确定众数，再将数据排序后找到中位数． 【详解】解：统计这组数据中各数的出现次数：25，26，30，31，32各出现1次，28出现2次， ∵28的出现次数最多， ∴众数为， 将数据从小到大排序得：， ∵这组数据共7个，个数为奇数，中位数为排序后第个数， ∴第4个数为28，即中位数为， 因此这组数据的众数和中位数分别是，． 3．D 【分析】本题考查了中位数的概念，先根据数据个数确定中位数的位置，再结合中位数的值得到x的取值范围，最后结合选项得出答案． 【详解】解：∵这组数据共有7个数据，且7是奇数， ∴该组数据的中位数是从小到大排序后第4个数据； ∵该组数据中位数为6， ∴排序后第4个数为6. 将除x外的已知数据从小到大排序得：. 要使排序后第4个数为6，需满足； 观察选项，只有D选项的4满足条件 4．C 【分析】根据加权平均数的公式解答即可． 【详解】解：分， 即这个路段打分的平均分为分． 5．C 【分析】本题主要考查了平均数，根据平均数公式计算即可． 【详解】解：平均每组植树的棵数为(株)． 故选：C． 6．B 【分析】本题考查加权平均数的计算． 根据加权平均数的计算公式，将各成绩对应乘以权重后求和得到最终成绩即可． 【详解】解：∵加权平均数的计算方法为各数据与其权重的乘积之和， ∴小明的最终成绩 （分）． 故选：B． 7．C 【分析】根据中位数的含义可得答案. 【详解】解：由于总共有7个人，且他们的最终成绩各不相同，排序后第4人的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的中位数． 8．C 【分析】本题考查众数的应用，掌握知识点是解题的关键． 经理多进红色运动服是因为红色销售数量最高，这对应众数的定义，即数据中出现次数最多的值． 【详解】解：∵ 红色运动服的销售数量为430件，远高于其他颜色， ∴ 众数为红色，因此经理的决定基于众数． 故选C． 9．A 【分析】比较四人方差的大小即可得出结论； 【详解】解：，，，， ， 甲的方差最小，成绩最稳定． 10．D 【分析】先根据平均数说明开花时间，再根据方差的大小判断稳定性即可得出答案． 【详解】解：根据图示可知甲，乙的平均数是3，丙，丁的平均数是5，可知丙，丁的开花时间长，且丁的方差最小，所以丁开花时间最长，且最平稳，则D符合题意． 11．D 【分析】本题考查上四分位数的计算．上四分位数是将一组数据从小到大排序后，处于位置的数值．计算上四分位数时，需要先确定数据的个数，再根据公式计算位置，最后根据位置确定上四分位数． 【详解】解：数据已排序：，，，，，，，，，， 上半部分数据为第6至第个：，，，，，共5个数据． 上四分位数即上半部分的中位数，取第3个数据， 上四分位数为． 故选：D． 12．A 【分析】成绩好对应平均水平更高即平均数更大，发挥稳定对应数据波动更小即方差更小，据此筛选符合要求的运动员即可. 【详解】解：∵ 甲、丙的平均数为，高于乙、丁的平均数， ∴ 先从甲和丙中选择， 又∵ 方差越小，发挥越稳定，甲的方差小于丙的方差， ∴ 甲符合成绩好且发挥稳定的要求. 13．45 【分析】解题思路是根据众数的定义，统计各数据的出现次数，找出出现次数最多的数据即可． 【详解】解：根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，在这组数据，，，，，，，中，出现次，出现次，、、各出现次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是． 14． 【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以求出综合成绩． 【详解】解：选手的综合成绩为． 15．乙 【分析】本题考查平均数与方差的意义，平均数反映一组数据的平均水平，方差反映一组数据的波动大小，方差越小，数据波动越小，长势越整齐，先比较平均数得到平均高度更高的组，再比较方差确定长势更整齐的组，即可得到结果． 【详解】解：，，且， 乙和丁的平均苗高大于甲和丙，即乙、丁的长势更高； 又，，且， 乙的方差小于丁的方差，乙的长势更整齐， 麦苗又高又整齐的是乙． 16．甲 【分析】方差越小，数据的波动越小，即身高越整齐，比较甲乙两队方差的大小即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴， ∴甲队队员身高的波动更小，身高更整齐， 17．(1)众数：8.6分，中位数：9.1分 (2)9分 【分析】（1）根据中位数和众数的定义计算即可得出结果； （2）根据平均数的定义计算即可得出结果． 【详解】（1）解：该同学所得分数中次数出现最多的为8.6分， 故众数为8.6分； 该同学所得分数处在最中间位置的为9.1分， 故中位数为9.1分； （2）解：该同学所得分数的平均数分． 18．(1)优秀 (2)平均分为分 【分析】（1）根据中位数的定义可得答案； （2）根据算术平均数的公式计算即可． 【详解】（1）解：把这名学生的得分从小到大排列：，，，，，，，，，， 排在中间的两个数分别为，， 中位数为：（分）， 中位数落在优秀等级； （2）解：（分）． 即这次党史知识问卷的平均分为分． 19．(1) (2) 【分析】（1）根据中位数的定义，即可求解； （2）根据平均数的计算公式进行计算即可求解． 【详解】（1）解：第个数和第个数都是，则这些学生成绩的中位数是； （2）解： 答：这些学生成绩的平均数是72分． 20．选择甲运动员，理由见解析． 【分析】本题考查求平均数、方差，熟记方差公式是解答的关键． 先求得两名运动员测试成绩的平均数，再求得测试成绩的方差，然后根据方差越小，成绩越稳定可得结论． 【详解】解：选择甲运动员． 理由如下： 甲的平均数为， 乙的平均数为， ∴， ， ∴， ∴甲的成绩比较稳定， ∴选择甲运动员参加比赛． 21．甲同学的测试成绩的平均数为个，方差为；乙同学的测试成绩的平均数为个，方差为；甲的成绩比乙稳定 【分析】本题考查了方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好；也考查了平均数，分别计算出两人成绩的平均数、方差并进行判断，即可得出答案． 【详解】解：甲同学的测试成绩的平均数为：个， 方差为， 乙同学的测试成绩的平均数为个， 方差为． 所以甲的成绩比乙稳定． 22．乙市这五天最高气温的方差为，甲市这五天的最高气温波动较大 【分析】本题考查方差的计算与应用，解题的关键是掌握方差的计算公式并理解方差的意义（方差越大，数据的波动越大）． 计算乙市这五天最高气温的平均数，根据方差公式计算乙市这五天最高气温的方差，再与甲市的方差比较，判断波动大小． 【详解】解：乙市这五天最高气温的平均数是（℃）， 乙市这五天最高气温的方差是： ， ∵， 答：乙市这五天最高气温的方差为，甲市这五天的最高气温波动较大． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $