第16章函数及其图像单元测评2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

八年级数学下册第16章函数及其图像单元测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现了温度随着海拔的升高而降低．已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面竖直高度千米处的温度为（    ） A． B． C． D． 2．已知点与点关于x轴对称（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 3．下列各关系式中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 4．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．正比例函数的图象过点，则k的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 6．已知一次函数（k为常数，且），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（   ） A．第一、三、四象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、二、三象限 7．若一次函数 的图象经过原点，则m的值为（    ） A．2 B． C． D．0 8．已知反比例函数，下列说法正确的是（   ） A．图象位于第二、四象限 B．图象与两坐标轴相交 C．y随x的增大而减小 D．图象经过点 9．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 10．在函数的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是（   ） A． B． C． D． 11．如图，直线和直线交于点，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 12．如图，两条直线的交点坐标可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是，则另一个方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若点在y轴上，则点在第________象限． 14．一次函数的图象经过第一、三、四象限，则的取值可以是______．（填一个符合要求的值即可） 15．将直线沿轴向左平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则的值可以是________（写出一个即可）． 16．已知反比例函数的图象分布在第一、第三象限，则k的取值范围是_______． 三、解答题 17．已知y与x成反比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)当时，求y的值． 18．已知一次函数，若随的增大而减小，求的取值范围． 19．如图，在边长均为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，O为直角坐标系的原点，三个顶点坐标分别为． (1)以O为旋转中心，将逆时针旋转，请在网格中画出旋转后的； (2)画出与关于原点对称的； (3)直接写出点和点的坐标． 20．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．已知一款新能源汽车在某次充电过程中，汽车的电量（）与充电时间（）之间满足一次函数关系，部分对应值如下表所示： 充电时间/ 15 20 30 42 ... 汽车电量/ 35 40 50 62 ... 根据以上信息，解答下列问题： (1)在本次充电过程中，求汽车的电量与充电时间之间的函数关系式； (2)在本次充电过程中，当这款新能源汽车的电量达到70（）时，求充电的时间． 21．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴相交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若，求的面积． 22．已知一次函数的图像经过点和． (1)求这个一次函数的解析式； (2)若该函数图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学下册第16章函数及其图像单元测评参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 C B B C C B A D D 题号 11 12 答案 C B 1．C 【分析】根据已知的地面温度，以及温度随海拔的变化规律，列出对应关系式即可． 【详解】解：∵ 地面温度为，每升高1千米温度下降， ∴ 高度为千米处，温度一共下降， ∴ 该处温度． 2．B 【分析】两点关于x轴对称时，横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此列方程组计算即可. 【详解】解：由题意得， 解得． 3．B 【分析】根据函数的定义进行判断，函数定义为：对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数． 【详解】解：A、，是的函数，故本选项不符合题意； B、，不是的函数，故本选项符合题意； C、，是的函数，故本选项不符合题意； D、，是的函数，故本选项不符合题意； 4．B 【分析】一般地，在某一变化过程中，有x和y两个变量，如果对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数． 【详解】解：A、C、D中的曲线都满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，能表示y是x的函数，不符合题意； B中的曲线对于x的每一个取值，y与之对应的值不唯一，不能表示y是x的函数，符合题意． 5．C 【分析】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，解题的关键是将点的坐标代入函数解析式解方程求．将点代入，解方程即可求出k的值． 【详解】解：是正比例函数，图象过点， ， ， 解得，． 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查一次函数图象性质，先根据一次函数的增减性得出，函数图象经过第二、四象限，再根据一次函数与y轴的交点位置，确定该函数经过第一、二、四象限． 【详解】解：∵一次函数，函数值y随着自变量x的增大而减小， ∴， ∴此时一次函数图象经过第二、四象限， 又∵一次函数与y轴的交点为， 即该一次函数与y轴的交点位于y轴正半轴， ∴一次函数图象经过第一、二、四象限． 7．B 【分析】本题结合一次函数的定义和函数图象过原点的条件求解参数，需要注意一次函数的一次项系数不能为0． 【详解】解：∵一次函数的图象经过原点 ∴将代入解析式得 解得 又∵一次函数的一次项系数不为0 ∴，即 ∴． 8．A 【分析】根据的符号判断反比例函数的图象位置和增减性，再结合反比例函数图象上点的坐标特征逐一判断选项即可． 【详解】解： 反比例函数为， ， 反比例函数的图象位于第二、四象限，故A符合题意； 反比例函数中，， 图象不可能与坐标轴相交，故B不符合题意； ， 只有在每个象限内，随的增大而增大，故C不符合题意； 当时，， 图象不经过点，故D不符合题意． 9．D 【分析】将各点横坐标代入函数解析式求出对应纵坐标，即可比较大小． 【详解】解：∵点，，都在反比例函数的图象上， ∴将各点横坐标分别代入解析式，得： ， ， ， ∵， ∴，故D正确． 10．D 【分析】先根据反比例函数解析式判断的符号，确定函数图象所在象限，再结合横坐标的大小比较函数值即可． 【详解】解：∵反比例函数中，， ∴函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内，随的增大而减小， ∵，点都在第三象限， ∴， ∵，点在第一象限， ∴， ∴． 11．C 【分析】根据函数图象交点右侧直线图象在直线图象的上面，即可得出的解集． 【详解】解：∵直线和直线交于点， ∴由图象可得，不等式的解集为． 即关于的不等式的解集为． 12．B 【分析】根据两条直线的交点坐标，将分别代入每个方程中，求出的值即可判断． 【详解】解：两条直线的交点坐标为， A．当时，， 解得：，故此选项不符合题意； B．当时，， 解得：，故此选项符合题意； C．当时，， 解得：，故此选项不符合题意； D．当时，， 解得：，故此选项不符合题意． 13．二 【分析】先根据y轴上点的坐标特征求出a的值，再代入得到点B的坐标，最后根据各象限点的坐标特征判断点B所在象限． 【详解】解：∵y轴上所有点的横坐标为0，点在y轴上， ∴， 将代入点B的坐标得，， ∴点B的坐标为， ∵第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点B在第二象限． 14．（答案不唯一） 【分析】根据一次函数的图象性质，由一次函数图象经过第一、三、四象限，可得一次项系数大于，常数项小于，据此列不等式组求出的取值范围，在范围内任取一个值即可． 【详解】解：一次函数的图象经过第一、三、四象限， ， 因此的取值范围是， 则的取值可以是（答案不唯一） 15．2 【分析】根据“左加右减”即可得到答案． 【详解】解：将直线沿轴向左平移个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则， 即可， 则的值可以是． 16． 【分析】根据反比例函数的图像与性质，反比例函数图象分布在第一、三象限时，比例系数大于0，据此列出一元一次不等式求解即可得到的取值范围． 【详解】解：反比例函数的图象分布在第一、第三象限， ∴， 解得：． 17．(1) (2) 【分析】（1）根据题意设，将，代入即可求出表达式； （2）由（1）可直接代入求值． 【详解】（1）解：设，当，时， ∴， ∴； （2）解：当时，． 18． 【详解】解：∵随的增大而减小， ∴解得． 19．(1)图见解析 (2)图见解析 (3) 【分析】（1）根据旋转的性质作图即可； （2）根据中心对称的性质作图即可； （3）根据已作图形求解即可． 【详解】（1）解：作图如下； （2）解：作图如下： （3）解：由图可得，点和点的坐标分别为． 20．(1) (2) 【分析】（1）设汽车的电量与充电时间之间的函数关系式为，利用待定系数法即可解答； （2）把代入解析式即可． 【详解】（1）解：设汽车的电量与充电时间之间的函数关系式为， 将，代入， 得：， 解得 汽车的电量与充电时间之间的函数关系式为； （2）解：当时，， 解得 充电的时间为50min 21．(1)一次函数解析式为，反比例函数的解析式为 ； (2)的面积为． 【分析】（1）先将点坐标代入反比例函数解析式求出的值，再根据求出的反比例函数解析式求出点坐标，将点和点坐标代入一次函数解析式求出、的值即可得解； （2）由一次函数的图象与轴相交于点求出点坐标，再根据推得点坐标，进而结合点和点坐标即可求出的面积． 【详解】（1）解：在反比例函数的图象上， ， 反比例函数的解析式为 ； 也在反比例函数的图象上， ， 即， ，在一次函数的图象上， ， 解得， 即一次函数解析式为． （2）解：一次函数的图象与轴相交于点， ， 即， ， 又，， ． 22．(1) (2) 【分析】（1）将点和代入解析式进行求解即可； （2）先求出点A坐标，进而即可求出的面积． 【详解】（1）解：把，代入得， ， ∴解析式为； （2）解：令得，， 即， 由题意得，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $