第16章函数及其图像单元测评2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

八年级数学下册第16章函数及其图像单元测评 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、单选题 1．下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．函数 中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．点关于原点中心对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 4．下列各式中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 5．以下点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 7．关于一次函数，下列说法正确的是（   ） A．图象经过点 B．图象经过第二、三、四象限 C．随的增大而增大 D．当时， 8．下列函数中，是的反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 9．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 10．一次函数与反比例函数 的图象交于点，，当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围是 （    ） A． B． C． D．或 11．如图直线与的图象，则关于的不等式的取值范围为（　　） 第11题 第12题 第13题 A． B． C． D． 12．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知点在函数的图象上，则的值为______． 14．若直线向下平移个单位长度后经过点，则的值为______． 15．若反比例函数满足：当时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_______． 16．反比例函数如图，则矩形的面积是________． 三、解答题 17．已知一次函数的图象经过点和点，求这个一次函数的解析式． 18．一次函数的图象与直线平行，且过点，求这个一次函数的关系式． 19．已知反比例函数（）的图象经过点． (1)求的值； (2)判断点是否在该反比例函数的图象上． 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)画出与关于y轴对称的图形．（点A与点D对应，点B与点E对应，点C与点F对应） (2)在（1）的作图下，点F的坐标为________． (3)在y轴上找一点P，使的值最小．（在图中标出点P，保留作图痕迹） 21．已知、两点是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求的面积． (3)观察图象，直接写出不等式的解集． 22．某销售公司推销一种产品，设（件）是推销产品的数量，（元）是付给推销员的月报酬．公司付给推销员月报酬的两种方案如图所示，推销员可以任选一种与公司签订合同．看图解答下列问题： (1)求每种付酬方案关于的函数表达式． (2)如果你是推销员，那么你会选择哪种方案？并写出具体方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 八年级数学下册第16章函数及其图像单元测评参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A D D C A B D B 题号 11 12 答案 D B 1．C 【分析】根据函数的定义可知，对于自变量x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应．在图象上体现为：作垂直于x轴的直线，该直线与函数图象最多只有一个交点．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、作垂直于x轴的直线，与图象有两个交点，故y不是x的函数； B、作垂直于x轴的直线，与图象有两个交点，故y不是x的函数； C、作垂直于x轴的直线，与图象只有一个交点，故y是x的函数； D、作垂直于x轴的直线，与图象有两个交点，故y不是x的函数． 2．A 【分析】根据分母不为0列式求解即可． 【详解】解：由题意得，， ∴函数 中，自变量x的取值范围是． 3．A 【详解】解：平面直角坐标系中，任意一点关于原点中心对称的点的坐标为， ∵点的坐标为， ∴点关于原点中心对称的点的坐标为． 4．D 【分析】依据“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应”分析各选项． 【详解】解：A．对于任意确定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，是的函数，不合题意； B．对于任意确定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，是的函数，不合题意； C．对于任意确定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，是的函数，不合题意； D．当x取一个确定的值时，会有两个不同的y值与之对应，不是的函数，符合题意． 故选：D． 5．D 【分析】判断点是否在函数图象上，只需将点的横坐标代入函数解析式，若计算得到的y值与点的纵坐标相等，则点在函数图象上，否则不在． 【详解】∵ 函数解析式为 对选项A，当时，， ∴点不在函数图象上； 对选项B，当时，， ∴点不在函数图象上； 对选项C，当时，， ∴点不在函数图象上； 对选项D，当时，，与点的纵坐标相等， ∴点在函数图象上． 故选：D． 6．C 【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数的图象位置可得，，然后根据系数的正负判断函数的图象位置． 【详解】解：函数的图象经过第一、二、三象限， ，， ， 函数的图象经过第一、二、四象限． 故选：C． 7．A 【分析】利用代入法、一次函数的增减性和象限判断规则，逐一分析选项即可． 【详解】解：选项：将代入，得，故图象经过点，正确； 选项：，，故一次函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，错误； 选项：，故随的增大而减小，错误； 选项：当时，，随的增大而减小，故当时，，错误． 8．B 【详解】解：∵反比例函数的定义为形如（为常数，）的函数， ∴对各选项分析如下： A、是正比例函数，不符合反比例函数定义，不合题意； B、符合反比例函数的形式，是反比例函数，符合题意； C、分母不是单独的，不符合反比例函数定义，不合题意； D、不符合反比例函数定义，不合题意； ∴答案选B． 9．D 【分析】根据反比例函数的性质，反比例函数图象上的点满足横纵坐标的乘积等于常数，本题中，只需计算各选项的点的横纵坐标乘积，判断结果是否等于即可得到答案． 【详解】解：∵反比例函数解析式为， ∴函数图象上的点满足， ∵，，，， ∴反比例函数的图象一定经过的点是． 10．B 【分析】画出一次函数和反比例函数的图象，根据图象解答即可． 【详解】解：如图所示： 由图象可知，当时，一次函数值大于反比例函数值． 11．D 【详解】解：由图象可知，直线与直线的交点横坐标为，当时，直线在直线的上方， ∴不等式的解集为． 12．B 【分析】本题考查一次函数与一元一次方程的应用，熟练掌握一次函数的图像性质是解题的关键． 根据一次函数的交点求出点P的坐标，据此解答即可． 【详解】解：把点代入与得， ， ， ， 直线与相交于点， 关于的方程的解是， 故选：B． 13． 【分析】把点代入，然后解关于的方程即可． 【详解】解：∵点在函数的图象上， ∴ ， ∴的值为． 14． 【分析】先求出平移后的解析式，再将点坐标代入解析式即可求出的值． 【详解】解：直线向下平移个单位长度后的解析式为， 平移后的直线经过点， 将点代入， 可得：． 15． 【分析】根据反比例函数的增减性列出关于的不等式，求解即可得到的取值范围． 【详解】解：反比例函数， 当时，随的增大而增大， ， 解得． 16．6 【分析】直接设点P的坐标，表示出和，再计算矩形的面积即可． 【详解】解：设， ∴，， ∴矩形的面积是． 17． 【分析】利用待定系数法求一次函数解析式即可． 【详解】解：设函数解析式为， 将点和点代入， 可得， 解得：， ∴函数解析式为：． 18． 【分析】设这个一次函数的关系式为，根据一次函数的图象与直线平行得到，进而将代入关系式求出即可． 【详解】解：设这个一次函数的关系式为， ∵一次函数的图象与直线平行， ∴， ∵过点， ∴， 解得：， 即． 19．(1) ； (2) 点不在该反比例函数的图象上． 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质： （1）将代入即可求解； （2）计算当时的函数值，即可求解． 【详解】（1）解：将代入， 得 解得； （2）解：， 当时，， ∴点不在该反比例函数的图象上． 20．(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查了轴对称作图，轴对称---最短路径问题等知识点． （1）分别作出点关于y轴对称的点，再顺次连接即可； （2）根据关于轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变求解即可； （3）连接与轴交点即为点，由于关于轴对称，则，那么，故此时最小． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：点F的坐标为， 故答案为：； （3）解：如图，点即为所求 21．(1)一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 (2) (3)或． 【分析】本题主要考查一次函数和反比例函数的图象及性质： （1）采用待定系数法求解即可； （2）； （3）根据函数图象即可求得答案． 【详解】（1）解：因为反比例函数的图象过点， 所以．解得． 反比例函数的解析式为． 因为反比例函数的图象过点， 所以．解得． 点的坐标为． 因为一次函数的图象过点，， 所以，解得， 一次函数的解析式为． （2）解：当时，， 所以点的坐标为． ． （3）解：将不等式变形，得， 根据函数图象可知或． 22．(1)方案一：；方案二： (2)见详解 【分析】本题主要考查一次函数的运用，掌握待定系数法求解析式，一次函数图象的性质是关键． （1）根据图示，运用待定系数法求解即可； （2）根据函数图象，结合交点的意义判定即可． 【详解】（1）解：设方案一中关于的函数表达式为， ∴， 解得，， ∴方案一中关于的函数表达式为， 设方案二中关于的函数表达式为， ∴， 解得，， ∴方案二中关于的函数表达式为； （2）解：当时，方案二的月报酬高于方案一的月报酬，此时选择方案二； 当时，方案一、二的月报酬一样，选择方案一、二均可以； 当时，方案一的月报酬高于方案二的月报酬，此时选择方案一． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $