北京二中教育集团2025-2026学年度第二学期九年级数学 限时练习（3月19日）

北京二中教育集团2025-2026学年度第二学期 初三数学 限时练习（3月19日） 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 2. 2022年5月18日是第46个国际博物馆日，今年国际博物馆日的宣传主题是“博物馆的力量”，在以下几幅古代纹样图案中，利用中心对称进行整体构图的是（ ） A. B. C. D. 3. 在第46个国际博物馆日来临之际．中国国家博物馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动．观众有机会在屏幕上欣赏国博140万余件藏品的真容，将140万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列多边形中，内角和最大的是（ ） A. B. C. D. 5. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 6. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下面是“作的角平分线”的尺规作图方法： （1）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点． （2）分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内部交于点． （3）画射线，射线即为所求． 上述方法是通过判定得到的，其中判定的依据是 A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 三边分别相等的两个三角形全等 C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 8. 如图，为第一象限内的动点，作矩形，使得轴，轴均为它的对称轴．双曲线，与矩形分别交于，，，，，，，．给出下面四个结论： ①与的面积可能不相等； ②与的面积一定相等； ③连接，，四边形可能是矩形； ④八边形一定是中心对称图形． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 二．填空题（每小题4分，共32分） 9. 式子成立的条件是______． 10. 因式分解：______． 11. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则______（填“”“”或“”） 12. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”） 13. 如图，在正方形中，点在上，于点，于点．若，，则的面积为___________． 14. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是______． 15. 如图，在正方形中，点，，分别在边，，上．若，，，则的度数为______（用含的式子表示）． 16. 某工厂生产的一种产品由，两种零件各一个组装而成（组装时间忽略不计），该工厂有条流水线生产这两种零件，一天的生产数量如下（单位：个）： 零件 流水线 流水线 流水线 流水线 程序需要提前设定，所以每条流水线一天只能生产同一种零件，第二天可以更换． （1）如果只开通其中一条流水线，天最多生产该产品______件； （2）如果条流水线都开通，天最多生产该产品______件． 三．解答题（共44分） 17. 计算： 18. 解分式方程：． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，且与反比例函数的图象在第四象限的交点为． （1）求b，m的值； （2）点是一次函数图象上的一个动点，且满足，连接OP，结合函数图象，直接写出OP长的取值范围． 20. 如图，为的直径，是的一条弦，，交于点，延长交于点，连接，过点作的切线分别交，延长线于点，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上两点 （1）当时、比较m，n的大小，并说明理由； （2）当时，记抛物线在点M，N之间的部分（含点M，N）为图形G，若在图形G上存在两点A、B（点A在点B左侧），点沿图形G从点A运动到点B的过程中，q随p的增大而增大，求a的取值范围． 22. 在中，，．是边上的动点（不与点A，重合），连接．在上任取一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段．延长交于点． （1）如图1，当点在边上时，求证：； （2）如图2，当点在内时，作点关于直线的对称点，连接．取的中点，连接．用等式表示线段与的数量关系，并证明． 北京二中教育集团2025-2026学年度第二学期 初三数学 限时练习（3月19日） 一．选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题4分，共32分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】= 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三．解答题（共44分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）b=4，m=-5 （2）2≤OP< 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 绕点顺时针旋转得到线段， ， ， ． （2）， 证明如下： 如图：连接并延长至，使，延长交于，连接． ， ， ，， ， ， 点，关于直线对称， ，， ， ， 由（1）得， ， ，， ， ，， ， ， ，， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $