2025-2026学年苏科版八年级下册数学期中模拟强化提优测试卷

八年级下册数学期中模拟强化提优测试卷 (满分100分时间120分钟) 一、单选题（每题2分共20分） 1.下列事件中，属于随机事件的有() A.任意画一个三角形，其内角和是180° B.投一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是7 C.经过有交通信号灯的路口，刚好是绿灯 D.从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是白球 2,下列说法中，错误的是() A,有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.平行四边形对角相等 C,对角线互相垂直且相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直的矩形是正方形 3.如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD与AB交于点E,BF平分∠ABC与AB交 于点F,若AD=13,EF=3,则CD长为() AE F D A.8 B.10 C.13 D.16 4.下列说法正确的是（) A.不确定事件发生的概率为0.5 B“顺次连接四边形四条边的中点，得到的四边形是正方形”，这是不可能事件 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D“取两个无理数，它们的和为无理数”，这是必然事件 5.某林业局将一种树苗移植成活情况绘制成如图所示的统计图，由此可估计移植这种树苗， 成活的概率约为(） y(成活频率) 0.95 0.90 0.85 0.80 0 24681012x(百棵) A.1 B.0.95 c.0.9 D.0.85 6.如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移， 点A,B的对应点分别为E,H,根据图中所标数据，求得阴影部分的面积为() D E B A.75 B.100 C.105 D.120 7.如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE,BF⊥CE于F,若 ∠CED=90°，DE=2,则线段BE的长为() A A.4 B.25 C.6 D.25 8.如图，在▣ABCD中，∠A=30°，AB=4,BC=6,E,F分别是边AB,CD的中点 动点P从点E处出发，按逆时针方向，沿EB,BC,CF匀速运动到点F处停止，设 △PAD的面积为S,动点P运动的路径总长为x,则能表示S与x的对应关系的图象大致为 () D E F P S SA A 6 B. 6 C 810主 0 810x SA D 6 0 2 810x 9.如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120°， 则MA+MB+MD的最小值是() M B A.35 B.3+5 C:6+V5 D.6N3 10.在平面直角坐标系xOy中，点A,B分别在x,y轴的正半轴上，始终保持AB=6,以 AB为边向右上方作正方形ABCD,AC,BD交于点P,连接OP.下列结论：(1)直线OP的 函数表达式为y=x;(2)OP的取值范围是32<OP<6;(3)若OP=4√2，则B点的坐 标为(4-2,0)，(4)连接0D,则0D的最大值为3+35·其中正确的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分共30分） 11.学校为了考察我校八年级同学的视力情况，从八年级的14个班共740名学生中，抽取 了70名同学的视力情况进行分析，在这个问题中，样本的容量是 12,▣ABCD的周长为40，如果AOB的周长比△BOC的周长小2，AB= 13,某学校组织学科素养能力竞赛，从参与竞赛的全体同学中随机抽取50名同学的成绩（得 分为整数，竞赛成绩为百分制)，整理并制成如图所示的频数分布直方图，若规定80分以上 为优秀，则优秀学生人数占总人数的百分比为 50名同学竞赛成绩频数分布直方图 频数A 8 12 10 6 4 0 50.560.570.580.590.5100.5成绩 14.在等腰梯形ABCD中，E、F、G、H依次分别为各边中点，已知对角线AC长40，则四 边形EFGH的周长为 15.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,对角线AC⊥BC,∠B=60°，BC=6cm,则 梯形ABCD的周长为 D B 16.如图，数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具 此时测得∠D=60°，对角线AC长为16cm,改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正 方形的边长为 图1 图2 17.如下图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得 到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1，则第5个矩形的面积 为 ●●●●●0 I8.如图，点P为平行四边形ABCD内一点，连接AP,BP,CP,DP,且AP⊥DP PC⊥BC,AP=DP,∠PBC=30°，若AD=6,则平行四边形ABCD的面积是 B P 19.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC,且AD>BC,AB=BC=6, 点P在BC边上，点B关于直线AP的对称点为Q,CQ的延长线交边AD于点R,如果 AR=CP,那么线段AP的长为 R 20.如图，在矩形ABCD中，AB=2,过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于点E, 交BC于点F,且BF=,P是BD上的动点，连接PAPE,则PA+PE的最小值 三、解答题（共50分） 21.如图是由边长为1的正方形单元格组成的网格，ABC的三个顶点都在网格中的格点 < (1)求ABC的周长 (2)判断ABC的形状，并求ABC边AC上的高； (3)若以点A,B,C,D为顶点画平行四边形，请在网格中标出所有D点的位置 22·为进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能力，八(1) 班组织全班学生开展了安全知识网络竞赛活动，并将所有测试成绩（得分均为整数）进行整 理，分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图·部分信息如下： 扇形统计图 频数分布直方图 个人数 1 10 8 79.589.5 89.5-99.5 6 36% 59.5-69.5 3 10% 69.5-79.5 0 59.564.569.574.579.584.589.594.599.5分数 (1)本次调查的方式属于 (填“普查"或“抽样调查”)； (2)补全频数分布直方图； (3)嘉琪的竞赛成绩为78分，若规定成绩由高到低前60%的学生可以获奖，那么嘉琪能否获 奖？请说明理由 23.某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个星期日做家务的时间 t(单位：h)作为样本，将收集的数据整理后分为A,B,C,D,E五个组别，其中A组 的数据分别为：0.5,0.4,0.4,0.4,0.3，绘制成如下不完整的统计图表. 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间t/h 频数 A 0<t≤0.5 5 0.5<t≤1 a 1<1≤1.5 20 D 1.5<t≤2 15 E t>2 8 各组劳动时间的扇形统计图 E组A组 D组 B组 25% C组 请根据以上信息解答下列问题· (1)本次调查的样本容量为 (2)A组数据的众数为，频数分布表中的的值为，B组所在扇形的圆心角的大小 为 (3)若该校有1200名学生，估计该校学生劳动时间超过1h的人数. 24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC·点E,F,G分别在边AB,BC, CD上，AE=GF=GC. D B (1)求证四边形AEFG是平行四边形， (2)当LFGC=2LEFB时，求证四边形AEFG是矩形. 25.如图①)，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上 (CG>BC),取线段AE的中点M,连接MD、MF B G 图① 图② (1)探究线段MD、MF的关系，并加以证明： (2)其他条件不变，将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图②），探究线段MD、MF的 关系，并加以证明 26.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形0ABC的顶点A、C分别在x轴与 y轴上，已知0A=5,OC=3,点D为x轴上一点，坐标为2,0)，连接CD点P从点C出 发以每秒1个单位的速度沿折线C→B→A的方向向终点A运动，当点P与点A重合时停 止运动，运动时间为t秒 C D D 备用图 (1)连接OP,当点P在线段BC上运动，且满足△CP0≌△ODC时，求直线OP的表达式； (2)连接PC、PD,求点P在整个运动过程中△CPD的面积S关于t的函数表达式： (3)在点P的运动过程中，是否存在某个位置使得△CPD为等腰三角形？若存在，直接写出 点P的坐标；若不存在，说明理由 27.下面是小华同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务 ×年×月×日星期日 关于特殊四边形的作图思考如图1，点E是。ABCD的边BC上的一点 问题：求作菱形EFGH,使点F、G,H分别在边CD、AD、AB所在的直线上，且对角 线的交点与口ABCD的对角线交点O重合， D G D 作法：如图2.连接AC B 图1 图2 BD相交于点O,连接EO并延长，交边AD于点G.过点O作EG的垂线分别交AB, CD所在的直线于点H,F,依次连接点E,F,G,H,则四边形EFGH即为所求作的菱 形 证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC, ∠0AG=L0CE, 四边形ABCD是平行四边形 .A0=C0(依据) 在△A0G和△C0E中，L0AG=∠0CE,A0=C0,LA0G=LC0E, ∴.△AOG≌△COE(ASA), :0G=0E 任务 (1)填空：材料中的“依据”是