河北省石家庄市辛集中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）

2016—2017 上学期期中考试 1.答案： B 解析： 设两定点的距离为,定长为.当时,为椭圆;当时,为线段;当时,无轨迹.故动点到两定点距离的和等于定长时,动点的轨迹不一定是楠圆; 当动点的轨迹是椭圆时,动点到两定点距离的和一定等于定长. 2.答案： B 解析： 利用抽签法的概念和步驟可做出判断.A总体容量较大,样本容量也较大,不适宜用抽签法;B总体容量较小,样本容量也较小,可用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别,不能用抽签法;D总体容量较大,不适宜用抽签法.故选B. 3答案： B 解： 命题为假命题，命题为真命题，所以正确,即是真命题.. 4.答案： A 解析： 依据线性回归方程与系数的关系求解. 线性回归方程为, 在回归直线上,直线一定有公共点. 5.答案： C 解析： A中可以都出现两个黑球，不是互斥事件；B中都可以出现一黑一红，不是互斥事件；C中两事件是互斥事件并且不是对立事件；D中两事件是互斥事件又是对立事件 6.答案： C 解析： 开始,满足,进入循环, 第一次循环:,满足,再次循环; 第二次循环:,满足,再次循环; 第三次循环:,满足,再次循环; 第四次循环: ,不满足,结束循环, 此时输出的S值为2.故选C. 7.答案： C 解析： 把圆的方程化为标准方程得:, 所以圆心坐标为,半径, ∵直线与圆相切, ∴圆心到直线的距离, 化简得:①, 把切点的坐标代入直线方程得:②, 联立①②,解得:, 则的值为. 故选C 8.答案： A 解析： ,整理得，即且 故点的轨迹为点,为一个点. 9.答案： D 解析： 甲、乙两人玩游戏,其中构成的基本事件共有(组). 对于“心有灵犀”的数组,若或,则分别有或共组; 若,则每个有相应的个数,因此“心有灵犀”的数组共有(组). ∴“心有灵犀”的概率为. 10.答案： D 解析： 选项 A 中,,故 ,故选项A中的命题是假命题;选项B中推不出,反之成立,故选项B中的命题是假命题;选项C中,“若, 则”的逆否命题是“若,则”,故选项C中的命题是假命题;根据含有量词的命题的否定方法可知,选项D中的命题是真命题. 11.答案： A 解析： 由椭圆的定义可知,解得,又离心率,所以,由得,所以椭圆的方程为,答案选A. 12.答案： C 解析： ∵,∴,∴. 由题意,知点在椭圆外,连接并延长交椭圆于点,此时取最大值, 故的最大值为. 13.答案： C 解析： 如图,等腰的周长为,设,则 ∴,故.又∵,∴. 在中,,∴,化简得, ∴ 14.答案： C 解析： (1)当双曲线焦点在x轴上时,,所以; (2)当双曲线焦点在y轴上时,,此时. 综合(1)(2)知,或.应选C. 15.答案： D 解析： 记“在矩形的边上随机取一点,使的最大边是”为事件,试验的全部结果构成的长度即为线段,构成事件的长度为线段其一半,根据对称性,当时,,如图.设,则,,再设,则, 于是,解得,从而故选D. 16.【答案】D 17.答案： 且 18. 答案： 解析： 设,. 解,得 ,故; 解,得, 故. 所以所对应的集合为或,所对应的集合为或. 由是的必要不充分条件,知  ,所以 ,解得,故所求实数的取值范围是. 19. 解析： 设,则,当直线与圆相切时,可知取得最大值或最小值.当直线与圆相切时,有,解得,所以的最大值为. 20.【答案】试题分析：设，因为直线平行于渐近线，所以c的最大值为直线与渐近线之间距离，为 21.答案: 试题分析：因为，当时，用秦九韶算法,故答案为． 22.答案: 2 23.答案： 1.∵ , ∴. 2.由所给频率分布直方图知,50名受访职工评分不低于80的频率为. ∴该企业职工对该部门评分不低于80的概率估计值为0.4 3.受访职工评分在的有:(人),记为. 受访职工评分在的有:(人),记为 从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,分别是: 又∵所抽取2人的评分都在的结果有1种,即,故所求的概率为. 24.答案： （1）；（2） 解析： （1）求线性回归方程即求一元一次方程中的斜率k和截距b，题中已经给出b和a的估计公式，代入数据就可以接解得；（2）在第一问中求出回归方程，当有新的样本值时，我们只需代入回归方程即可得到预测值。 试题解析：（1）由题意值样本值n=4，将四组样本值代入参考公式求解 ， ，所以线性回归方程为。 （2）预测气温为50C时，令（1）中的回归方程中x=5，代入方程得到，所以当气温是50C时，用电量是40． 考点：回归方程的建立与应用 25.【答案】（1）（2） (2)因为直线l||OA，所以直线l的斜率为. 设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0， 则圆心M到直线l的距离 因为 而 所以，解得m=5或