2025-2026学年苏科版七年级下册数学期中模拟巩固测试卷

七年级下册数学期中模拟巩固测试卷 (满分100分时间120分钟) 一、单选题（每题2分共20分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B 2.下列运算中，正确的是（) A.(b-a)2=b2-a2 B,3a·2a=6a c.(-x2}2=x D.a8÷a2=a 3.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是() A.(m-n)(-m-n B.(m2-n2）(m2+n2） c.(m3-n)(m3+n） D.m-n(n-m】 4.若2=43，则x的值为()】 A.3 B.4 C.6 D.8 5,如图，在4×4的正方形网格中，△DEF是由ABC绕某点旋转一定的角度得到的，G,H, P,Q都在网格线的交点上，则其旋转中心是() D A·点P B.点Q C.点G D.点H 6.如图，点C是线段BG上的一点，以BC、CG为边向两边作正方形，面积分别是S和S2 ,已知BG=8,图中阴影部分面积为6，则两正方形的面积和S+S的值为() A.40 B.20 C.60 D.30 7.对于题目：“如图，点M,N分别是长方形ABCD的边AB和BC上的点，沿MN折叠长方 形ABCD,点B落在点B处，若∠MNB'与∠CNB'两个角之差的绝对值为45，确定∠BNM 的所有度数”甲的结论是∠BNM=45°，乙的结论是∠BNM=60°.下列判断正确的是（) A D M B A.甲的结论正确 B.乙的结论正确 C.甲、乙的结论合在一起才正确 D.甲、乙的结论合在一起也不正确 8.如图，把ABC以点C为中心顺时针旋转得到aDEC,点A,B的对应点分别为D,E, 线段AD,BE相交于点F,连接AE,则下列结论一定正确的是() A A.AD⊥EC B.AD=EC C.∠EFD=∠ACBD.AB∥DC 9.如图，锐角三角形ABC中，∠BAC=45°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三 角形A'B'C'(平移后点A,B,C的对应点分别是点A,B,C),连接CA',若在整个平 移过程中，∠ACA'和LCA'B'的度数之间存在2倍关系，则∠ACA'不可能的值为() A.150 B.30 C.45 D.90 10.贾宪三角（如图）最初于11世纪被发现，与我们现在的学习联系最紧密的是二项式乘 方展开式的系数规律.在贾宪三角中第三行的三个数1,2,1)恰好对应着两数和的平方 (a+b)的展开式a2+2ab+b2的系数，类似的，第四行的四个数1,3,3,1)恰好对应着两数和 的立方(a+b)3的展开式a3+3a2b+3ab2+b的系数，等等.观察贾宪三角形的排列规律，下 列结论正确的是() (a+b)0=1…l (a+b)=a+b…1 (a+b)2=a2+2ab+b2.…121 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3…1331 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.…14641 ①(a+b)°展开式的第三项的系数是15； ②25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=(2-1)°=1； ③(x+1)2026展开式中含x205项的系数是2026； ④(a+b)展开式中各项系数之和为32. A.②3④ B.①23 C.①3④ D.①23④ 二、填空题（每题3分共30分） 11.x= 时，式子(x+2)°无意义 12.计算：（-a2）a3= 14.若m+n=5,mn=3,则(m-n)2=-· 15.如图，将ABC绕点A逆时针旋转两次得到△AB'C',每次旋转的角度都是60°.若 ∠BAC'=145°，则∠BAC= B 16.如图，若大正方形与小正方形的面积之差为17，则图中阴影部分的面积是 17.关于x的多项式(a-3)x4+2x3-4bx2-2x2+5x+1中不含x4项和x2项，则b2= 18.如果代数式x2+(3m-1)x+36是一个完全平方式，那么m的值为 19.新定义：对于一个给定的正整数，如果它可以表示为两个连续奇数的平方差，并且这 两个连续奇数的和恰好是某个正整数的平方，则称为“差方数”.例如：8=32-1，且 3+1=4=22,所以8是“差方数”.则第50个“差方数"是 20.在数学学习中，完全平方公式是比较熟悉的，例如(a-b)2=a2-2ab+b2.如图，两个 正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N,AB的延长线与FG交于点Q ,CB的延长线与EF交于点P,已知AM=3,CN=1,阴影部分的两个正方形EPBM和 BQGN的面积之和为20，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为 A D M P B 三、解答题（共50分） 21,计算： (-2+-2 (2)2a3+(-a°÷(-a°； 3(2x-y)2: (4)x+y+4)(x+y-4) 22.先化简，再求值： (1)(x+2)(x-2)+x(1-x).其中，x=-1· (2)(2x-y)2x+y)-(2y-x)(x+2y).其中，x=2,y=-1. 23.如图，在平面直角坐标系中，ABC的各顶点坐标分别为 A-2,-2),B(-4,-1,C(4,4) 4 23-2-1012345x B 5 (1)画出ABC关于原点对称的△A,B,C,; (2)画出ABC绕原点顺时针旋转90°后得到的△A,B,C2· 24.某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现： 252=100×2×2+1+25=625,452=100×4×4+1+25=2025, 即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再 在末尾接着写上25，例如：752=5625. (1)利用上述结论直接写出95= (2)若两位数的十位数字为m,请用代数式推理方式说明上述结论的准确性· 25.阅读材料，回答问题 材料-：因为23=2×2×2,22=2×2，所以2×22=(2x2x2)×(2×2)=2· 材料二：求3+32+33+34+35+36的值. 解：设S=3+32+33+34+35+36①， 则3S=32+33+34+3°+36+3②， 用②-①得3S-S=32+3+34+3+36+3）-(3+32+3+34+3+3)=3”-3, 所以25=3”-3.即s=3,3.所以3+3+3+3”+39+30-3-3 2 2 这种方法我们称为“错位相减法”· (1)填空：5×58=5 (2)“棋盘摆米”是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要 什么奖赏.阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放 四粒，第四格放八粒按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答 应了. ①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放粒米； ②设国王输给阿基米德的总米粒数为S,求S. 26.在数学活动中，数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性， 可以帮助我们理解代数问题， 长b一a M H 图1 图2 图3 ①如图1，将边长为a+b的正方形分割成四部分，用两种不同的方法计算阴影部分（小正 方形)的面积，可以得到代数恒等式a2+b2=(a+b)2-2ab. ②如图2，是用长为a、宽为b(a>b)的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的 方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到另一个代数恒等式(a-b)2=(a+b)2-4ab 基于上述内容，解决以下问题： (1)若a+b=5,ab=2,求(a-b)的值； (2)若(m-2025)(2026-m)=-6,求(m-2025)2+(2026-m)2的值 (③)如图3，在南安首届航空航天国防科普展中，面积为208平方米的长方形展厅 ABCD(AB>AD)中设置两个长方形展区(AEFG和PQCH）,中间重合部分搭建长方形互动 体验台PMFN),PM=3米，PN=2米，阴影部分为参观区域，参观区域总周长为48米， 求展厅的长AB比宽AD多多少米？ 27..实践与探究 【问题提出】已知三条射线OA、OB、OC,若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时 (如下图中∠AOB=∠B0C),我们称OA、OB、0C组成的图形为“角分图形”. A 【问题探究】在一次数学活动课上，小明和小亮同学用一个含60°角的直角三角板做分角实 验如图1，在直线AB上取一点0，过点0作射线0C,使∠AOC=60°.将一直角三角板的 直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方 小明同学将图1中的三角板绕点0逆时针旋转60，使一边0M在∠B0C的内部，如图2.小 明发现此时OM、OB、OC组成的图形为“角分图形”，请说明理由· B B M 图1 图2 图3 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D C D A D C C D 1.B 【详解】解：A绕某一点旋转180°后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直 线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形；故不符合题意； B绕某一点旋转180°后，能够与原图形重合，是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，是轴对称图形；故符合题意， C绕某一点旋转180°后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，是轴对称图形；故不符合题意； D.绕某一点旋转180°后，不能够与原图形重合，不是中心对称图形；沿一条直线折叠，直线 两旁的部分不能够互相重合，不是轴对称图形；故不符合题意； 故选：B 2.C 【详解】解：A、(b-a=b2-2ab+a2,故A不正确，不符合题意； B、3a×2a=6a2,故B不正确，不符合题意； C、(-x)=x,故C正确，符合题意； D、a8÷a2=a,故D不符合题意，不符合题意； 故选：C 3.D 【详解】解：A、(m-n(-m-n)=-(m-n(m+n)=-m2-n2),能用平方差公式计算，该 选项不合题意；