函数部分复习效果检测-2025年中考数学总复习（吉林版）

为（一4,0），点B的坐标为（一2,0），此时线段AB上 的整数点有三个：（一4,0），（一3,0），（一2,0），.顶点 坐标为（一3，一a).:在C内的整点（横、纵坐标都为 整数的点)有且仅有7个，当a>0时，一5<-a≤-4， .∴.4≤a<5;当a<0时，4≤-a<5,.∴.一5-a≤-4. 综上所述，a的取值范围为4≤a<5或-5<-a≤一4. 18.(1)解：直线y=2x一2与x轴交于点A,与y轴交 于点C,则点A,C的坐标分别为(4,0)，(0，一2)，则抛物 线的解析式为y=a(x-4)(x+1)=a(x2-3x-4),且 一4a=一2，则a=2,所以抛物线的解析式为y= 2x2. (2)点D的坐标为(4士2√5,0)或（一4,0）.【解析：设 点D(x,0),由点A,C,D的坐标得，AC2=20,AD2= (x一4)2，CD2=x2+4,则AC=AD或AC=CD,即 20=(x-4)2或20=x2+4,解得x=4士2√5或4（舍 去)或-4，即点D(4士2√5,0)或（一4,0）.】 (3)解设点P(,7-2:-2小，当y=合 多-2=合x-2时，则z=2-3红，即点 3 E(-z,7-子-2以.“E,C,F,A共线， EF=AC,则xp-xE=xA-xc,即x-(x2-3x)= 4一0，解得x=2,即点P(2,一3). (4)3V13 【解析：如图，作点A关于y轴的对称点 A'(一4,0)，将点A'向右平移号(MN的长度)，得到点 A(一号，0)，连接PA"交抛物线对称轴于点M,过点 M作MN⊥y轴于点N,连接A'N.,A'A"∥MN且 A'A”=MN,则四边形A'A"MN为平行四边形，则 A'N=A"M,NA+MP=A'N+PM=A"M+ MP=AP为最小，最小值为/2++子-3】 第18题 7.二次函数的应用 -、1.C2.C3.C4.C5.D 二、6.4507.148.7 三、9.解：设该果商定价x万元时每天的“利润”为心 万元，每天的“销售收人”为y万元，@=(x一2)[100十 50(5-x)]=-50(x-4.5)2+312.5.,-50<0,.∴. 随x的增大而减小，.当x=4.5时，w有最大值，最 大值为312.5万元，y=x[100+50(5一x)门= -50(x-3.5)2+612.5.:-50<0,.y随x的增大 而减小，∴.当x=3.5时，y有最大值，最大值为612.5 万元.答：该果商定价为4.5万元时才能使每天的“利 润”最大，其最大值为312.5万元，该果商定价为3.5 万元时才能使每天的“销售收入”最大，其最大值为 612.5万元. 10.(1)解：由题意得：y=P+8T=10x+8× 21-x十2)(z+4)7 ,整理得y=一x2十4x+160, 8 当y=148时，则-x2+4x+160=148,解得x1=6, x2=-2.0≤x≤9，∴x2=-2不符合题意，舍去 答：该商场建造的隔热层厚度为6cm. (2)解：由(1)得y=-x2+4x+160.,t=y+x2, .t=-x2+4x+160+x2=4x+160(172≤t≤192). :4>0,∴.t随x的增大而增大，当t=172时，4x十 160=172,解得x=3;当t=192时，4x+160=192,解 得x=8.答：x的取值范围为3≤x≤8. 11.(1)解：当1≤x<50时，y=(200-2x)(x+40- 30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时，y (200一2x)(90一30)=一120x+12000,综上所述， -2x2+180x+2000(1≤x<50), y= 一120x+12000(50≤x≤90). (2)解：当1≤x<50时，二次函数开口向下，二次函数 对称轴为x=45,当x=45时，y最大=一2×452十 180×45+2000=6050;当50≤x≤90时，y随x的 增大而减小；当x=50时，y最大=6000，综上所述，销 售该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050元 (3)解：共有41天，每天销售利润不低于4800元. 12.解：连接CF,如图，，AF=BC=1米，∠A= ∠B=90°，∴.CF∥AB,∠AFC=∠BCF=90°..四 边形ABCF是矩形，，四边形MNGH是矩形， .∠HMN=∠MNG=90°，MH=NG,∴.∠HQF= 中考总复 ∠GPC=90°，MQ=AF=NP=BC=1米..'∠BCG= ∠AFH=135°，∴.∠HFQ=∠GCP=45°，∴.FQ= HQ,CP=GP,..FQ=HQ=MH-MQ=MH-1, 同理得：CP=MH-1,∴.AM=NB=MH一1，∴.MN= AB-AM-NB=3-(MH-1)-(MH-1)=5-2MH, D .S矩形GH=MN·MH=(5-2MH)·MH=5MH 第13题 2MH=-2MH'-MH)-2H-}°+装 14.(1)解：观察两种场景可知，场景A为y=一0.04x2十 bx十c,场景B为y=ax十21(a≠0)，把(10,16)， 当M1=子米时，铁皮的面积最大，最大值为空平 5 (20,3)代人y=-0.04x2+bx+c得： -4+106+c=16, b=-0.1, 方米 解得 y=-0.04x2- -16+20b+c=3, c=21, H 0.1x+21.把(5,16)代入y=ax+21得：5a+21=16, 解得a=一1，.y=-x十21.答：场景A的函数解析 式为y=一0.04x2-0.1x+21,场景B的函数解析式 N 为y=-x十21. M 第12题 (2)解：当y=3时，场景A中，x=20,场景B中，3= 一x+21,解得x=18.答：该化学试剂在场景A下发 13(1)解：由题意，点A(3,2 是抛物线y=一x2十 挥作用的时间更长 证上的一点1-3+36=号则-9+3动 6 3 函数部分复习效果检测 7 7 小抛物线的解析武为y=一x2+2x. -、1.A2.C3.B4.D5.B6.B 10.5 (②)解：由题，抛物线为y=+=-(-）十 7 =7.-18≥1且x≠89y=-2+号 11.5<y<1012.y2<y1<y313.414.①②③ 得范物线最商点的圭标为（行》 三、15.(1)解：由一次函数的定义，得m2-m=0,解得 m=0或m=1,又，m-1≠0，即m≠1，.当m=0 (3)解：如图，过点A,B分别作x轴的垂线，垂足分别 时，这个函数是一次函数. 是点E,D.又，∠BOD=∠AOE,∠BDO=∠AEO, (2)解：根据题意，得m2一m≠0，解得m1≠0，m2≠1. OD BD OB ∴△0BDn△0AE,∴OE-定-8R又：点B是 .当m≠0且m≠1时，这个函数是二次函数. 16.(1)解：设直线AB所对应的函数解析式为y 0A的三等分点8册日A,》AE=是 kx十b.:直线经过点A(4,4),B(一2,1)， 1 0E-3÷82-8册-日B0 3AE,则BD= 4k+b=4, 解得一2'：直线AB所对应的函数 -2k+b=1, b=2, 1 解析式为y=2x+2, ∴.OD= 3×3=1,点C的横坐标为1.将x=1代入 1 (2)解：把P点坐标a,5)代人y=x+2得24+2= x中y=-1+号×1-号点C的 7 y=-x2+ 5,解得a=6. 1 坐标为1，》，则cD=名CB=D-BD=号-号 (3)解：“把直线y=2x十2向下平移5个单位得到 1 2.答：这棵树的高度是2. 的直线的解析式为y=2x一3，…平移后的直线与y 9 习·数学 轴交点的坐标是(0，一3). 17.(1)60千克 (2)解：设B种机器人的搬运量y关于x的函数解析 式为yB=kx十b,将(1,0)，(3,180)代入yB=kx+b, k+b=0, k=90, 解得 ∴.B种机器人的搬运量 3k+b=180, b=-90, y关于x的函数解析式为y=90x-90(1≤x≤6). (3)150【解析：连续工作5小时，A种机器人的搬运 量为(180÷3)×5-300（千克）.连续工作5小时，B种 机器人的搬运量为[180÷(3一1)]×5=450（千克），B种 机器人比A种机器人多搬运了450一300=150（千克）. 答：B种机器人比A种机器人多搬运了150千克.】 18.(1)解：将A(1,n),B(一3,0)分别代入一次函数 9 k+ n, 3 9 4 k= y=x十，得 解得 4’故 9 一3k+ =0, n=3, 4 A(1,3).将其代人反比例函数y=g,得咒=3，解得 3 m=3,故一次函数的解析式为y会4x千子，反比例函 数的解析式为y=3 x (2)解：由(1)知，A(1,3),B(-3,0),则AB=√32+4= 5.设P(a,0),当AB=AP时，5=√(1-a)2+32,解 得a=5或a=-3(舍去)，故P(5,0);当AB=PB 时，5=|-3-a|,解得a=一8或a=2,故P(-8,0) 或(2,0).综上所述，符合条件的点P的坐标为(5,0) 或（一8,0）或(2,0) 19.(1)解：设1与R的函数解析武是1=.y图象经 U 过点(4400,0.05)，.0.05= 44000=220,则1与 220 R的函数解析式是I= R 220 (2)解：当R=3520时，I 3520=0.0625,当R= 220 4400时，1=4400 =0.05,∴.当3520≤R≤4400时， I的取值范围是0.05I≤0.0625. 20.(1)解：如图，作BM⊥x轴于M,作DN⊥x轴于 N,点A,B的坐标分别为(5,0)，(2,6)，∴.BC= OM=2,BM=OC =6,AM=3.DN /BM, △ADNo△AM,BX--g即N 6 ADN=2.AN=1.ON=0A-AN=4. “D点坐标为(4,2)，把D(4,2)代入y=点，得k=2× 4=8,∴.反比例函数解析式为y=一 x 1 (2)解：S四边形0DBE=S形0ABc一SA0CE一S△0AD=2X 1 ×4-1×5×2=12. (2+5)×6-2×6×3-21 CE B D OM NA 第20题 21.(1)解：由顶点坐标M(2,一5)可设二次函数解析式为 y=a(x-2)2-5,将(0,3)的坐标代入得3=a(0-2)2 5,解得a=2..抛物线的解析式为y=2(x-2)2-5. (2)解：x=4时，函数有最大值为：y=3,x=2时，函数 有最小值y=一5，.当1<x<4时，函数y的取值范 围是-5≤y<3. 22.(1)-130 (2)解：由题意，当1≤x≤20时，由(1)得y=-x+ 30,.M=(x+10)(-x+30)=-x2+20x+300.当 20≤x≤30时，M=15(x+10)=15x+150, |-x2+20x+300(1≤x≤20)， ∴.M= 15x+150(20<x≤30). (3)解：由题意，当1≤x≤20时，M=-x2+20x十 300=-(x-10)2+400.-1<0,.当x=10时，M 取最大值为400，∴.此时销售额不超过500元.当20< ≤30时，令M=15x+150>50,>233:共 有7天销售额超过500元. 23.(1)3 (2)解：当0≤t<2时，如图1，在△ABC中，过点P作 PH⊥BC于点H,∴.∠PHB=∠C=90°，，∠B=∠B, △ABC∽△PBH,∴. AC-AB,·BP=5,AC= PH BP 6,AB=10,PH=3t,BQ=3,S=2×3× 3=2,当2≤<8时，如图2，r0=16-5,S 20xP0=2×3X16-50-r+2:当g< 1 1 中考总复 4时如图3，P0-2A-&S号PQ×0号×82 20≤4<2) 8t)=-32t+96.综上，S +2e<. C 32u+96( 3 ≤t≤3). 第24题 25.(1)解：，一次函数y1=x十b经过点A(-1,1)和 P 1 k= -k十b=1, 2’ 1 3 点C(3,3), 解得 3k+b=3, 3 y1=2x+ Q b= 2’ 图1 图2 (2)解：如图1，当AD=2,AB=4时，设点D的坐标为 P (,）则点B的坐标为(+4，-2(x+) Q (-2）=6,解得1=2=-6（不合题意，合去 图3 ∴点D的坐标为(2,3)，点B的坐标为(6,1).矩形 第23题 ABCD的两条边的长分别为2和4，.点A的坐标为 24.(1)解：将B(4,0)代入y=一x2+bx-4得：-16+ (2,1),点C的坐标为(6,3)，∴.矩形距原点最近的顶 点A的坐标为(2,1).如图2，当AD=4,AB=2时，设 4b一4=0，解得b=5,∴.抛物线解析式为y=一x2+ 5x-4=-(-)+抛物线的顶点坐标 点D的坐标为(，》，则点B的坐标为 为（层） (+2,-小…+2)(一4=6解得-1 x2=一3（不合题意，舍去），∴点D的坐标为(1,6)，点 (2)0<x<4 B的坐标为(3,2).，矩形ABCD的两条边的长分别 (3)解：令y=0,得-x2+5.x-4=0,解得x1=4,x2= 为2和4，.点A的坐标为(1,2)，点C的坐标为 1,.A(1,0),.OA=1.C(0,-4),∴.OC=4,如图， (3,6),.矩形距原点最近的顶点A的坐标为(1,2). 过点A作DA⊥AC,交CP的延长线于点D,过点D 综上，矩形距原点最近的顶点的坐标为(2,1)或(1,2). 作DE⊥x轴于点E,∴.∠AED=∠COA=90°， (3)①解：B(1,一3)，D(-3,5),且AB∥y轴， ∠CAD=90°，∴.∠OAC+∠ACO=∠OAC+∠DAE= .A(1,5),C(-3,-3),将A和C代入y3=ax2+ 90°，.∠AC0=∠DAE,∠ACP=45°，∠CAD= |a+b+c=5, bx+c得， 解得 b=2a+2.y= 90°，∠ACP=∠ADC=45°，.AC=DA,.△ADE≌ (9a-3b+c=-3, c=3-3a, △CAO,∴.DE=OA=1,AE=OC=4,∴.OE=OA+ az2+2(a+1)z+3-3a,顶点坐标为(-a+1 a AE=5,∴.D(5,-1),直线CD的解析式为y=mx十n,则 3 十1≤-3 5m+n=-1, 一4如十a一马，当a>0时，如图3，此时 a 解得 5’.直线CD的解析式为 屏 n=一4， n=-4, -4n2+a-1≤-3， a 3 y=亏x-4,由亏x-4=-x2+5x-4,解得x1=0(舍 3 {_a+11, 1 22 得0<a≤2；当a<0时，如图4，此时 去)，x2= 5,- -4a2+a-15, 25 a 30 习·数学 得-含<a<0,综上，a的取值范周为0<a≤号或 -ga<0, ②由①知y3=ax2+2(a+1)x+3-3a= a(+）+aa-1.:a>0.-1< a .当x,=“2时,=a2)+2a+1D +3-a当，-82。时9w-) 2a 2a+1D.30,二+3-3a.:y,的最大值和最小值的 2a 差是3a(2）'+2(a+1).301+3-30- 2a (°+2a+1…云+3-3对=3懈得a=2 图1 图2 D A 图3 图4 第25题 第二单元空间与图形 一、图形的认识 1.三视图及展开图 1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.D8.C9.B 10.A11.B 2.直线、射线、线段和角 -、1.C2.B3.B4.B5.A6.D7.D 二、8.1921'9.130°10.13511.>12.40° 三、13.(1)解：：∠DCE=30°，∠ACD=90°，∴.∠ACE= ∠ACD-∠DCE=90°-30°=60°，∠BCE=90°， ∠ACB=∠ACE+∠BCE,.∠ACB=60°+90°=150°. (2)解：∠ACE=∠BCD,理由如下：，'∠ACD= ∠BCE=9O°，∠ACE+∠ECD=∠DCB+∠ECD= 90°，∴.∠ACE=∠BCD. (3)解：∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：，∠ACD= ∠BCE=90°，∴.∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE= 180°，.∠ACB+∠DCE=180°. 3.相交线、平行线 -、1.C2.B3.D4.C5.A6.A 二、7.50°8.2<AB<89.130°10.3或911.垂 线段最短12.60°，60°或80°，100°13.70°14.180 三、15.解：当∠A+∠E+∠C=360°时，AB∥CD.理 由如下：如图，作EF∥AB,.∠1十∠A=180° 又：AB∥CD,.EF∥CD.∴.∠2+∠C=180°. .∠A+∠1+∠2+∠C=360°，即∠A+∠AEC+ ∠C=360°. B f D 第15题 16.(1)证明：：AD∥BC,.∠EAD=∠B.,∠B= ∠D,∴.∠EAD=∠D,BECD,∴∠E=∠ECD. (2)解：△BCE是等边三角形，理由如下：，CE平分 ∠BCD,∠BCE=∠ECD.:EB∥CD,∴.∠ECD= ∠E=60°，∴.∠B=180°-∠E-∠BCE=60°， ∴∠B=∠BCE=∠E,.△BCE是等边三角形. 17.(1)证明：·'∠BNM=∠AND,∠AOE= ∠BNM,∴.∠AOE=∠AND,.OE∥DM. (2)解：AB与底座CD都平行于地面EF,∴AB∥ CD,∴.∠BOD=∠ODC=30°，.∠AOF+∠BOD= 180°，.∠AOF=150°.：OE平分∠AOF,.∠EOF= 合∠A0r=75,∠B0E=∠B0D+∠B0F=105 .OE∥DM,∴.∠ANM=∠BOE=105°. 7 中考总复 18.(1)解：如图所示. 号∠ABD,∠2=克∠BDC.:∠A+∠2=90， (2)解：如图所示. (3)直线OAPC .∠ABD+∠BDC=180°，∴.ABCD (4)PH<PC<OC (2)解：∠2十∠3=90°.，DE平分∠BDC,.∠2= ∠FDE.∠1+∠2=90°，∴.∠BED=∠DEF=90°， B .∠3十∠FDE=90°，则∠2+∠3=90°. 17.(1)3045 G (2)解：如图，过点B作BP⊥AC于点P,即BP的长 即为观测站B到AC的距离，∴.∠BPA=∠BPC= 第18题 90°，，∠C=45°，∴.△BCP是等腰直角三角形， 19.(1)解：如图1，过点B作BF⊥CD,垂足为F,则 ∴BP=PC.∠BAC=30°，∴PA=3BP.PA+ EF=AB=50cm,∠ABF=∠BFC=90°.，∠ABC= PC=AC,√3BP+BP=10(W3+1),解得BP=10. 120°，∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=120°-90°=30° 答：观测站B到AC的距离BP为10海里. 在Rt△BCF中，BC=60cm,.CF=BC·sin30°= 60X号30(em,则CE=Cr+EF-30+50-80(cm, ∴.DE=CE-CD=80-40=40(cm),∴.机械臂臂端 D到操作台l的距离为40cm. 第17题 (2)解：当B,C,D三点共线时，此时M点与底座距离 18.(1)解：CD∥EF,∠y=150°，∴.∠CEF=180° 最远，如图2.，BC=60cm,CD=40cm,∴.BD=BC+ ∠y=30°.AB∥EF,∠x=∠AEF=∠x+∠CEF. CD=60+40=100(cm).在Rt△ABD中，AB= ,∠CEF=30°，∠x=60°，.∠x+30°=60°， 50cm,∴.AD=√BD2-AB=√1002-502=50W3(cm), ∠x=30°. (2)解：∠x十∠y一∠x=180°，理由如下：由(1)可知， ∴.物体M离底座A的最远距离为50√5cm ∠CEF=180°-∠y,∠x=∠AEF=∠x+∠CEF, 即∠CEF=∠x-∠x,.180°-∠y=∠x-∠x,整理 得∠x+∠y-∠x=180° 19.(1)解：，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC= 图 图2 90°，∠BAC=45°，.∠ACB=45°，∠ECD=30°，当 第19题 AC旋转至∠DCE的内部时，如图1，∠DCA与 图形的认识复习效果检测 ∠ECB的数量关系是∠ECB一∠DCA=15°.理由：由 旋转得∠ACE=5t,∴.∠DCA=30°-5t,∠ECB=45° -、1.C2.D3.A4.D5.B6.A 5t,.∠ECB-∠DCA=(45°-5t)-(30°-5t)=15°. 二、7.北偏西68128.7530'（或75.5）9.70° (2)解：当A,B分别在△CDE外部时，如图2. 10.两点之间线段最短11.50°12.2或4或3 ,∠ACB=∠DCA+∠ECB+∠DCE,.∠DCA+ 13.8 ∠ECB=45°-30°=15°.当点A在△CDE外部，点B 三、14.解：小莲的证法是错误的.证明：AB∥CD, 在△CDE内部时，如图3，，∠ACB=∠DCA+ .∠1+∠BAD=180°.：AD∥BC,∴.∠2+∠BAD= ∠DCB=∠DCA+∠DCE-∠ECB,.∴.45°=∠DCA+ 180°，.∠1=∠2. 30°-∠ECB,.∠DCA-∠ECB=15°.综上∠DCA 15.解：∠BOD=80°，.∠AOC=80°，∠BOC= 与∠ECB的数量关系为∠ECB+∠DCA=15°或 100°..OM平分∠AOC,∴.∠MOC=40°，∴.∠BOM= ∠DCA-∠ECB=15. ∠BOC+∠MOC=140°. (3)存在.t的值为24s或60s.【解析：当点A在直 16.(1)证明：，BE,DE平分∠ABD,∠BDC,.∠1= 线EC上方时，如图4，DE∥CA,∴.∠ACE=180°- 习·数学函数部分复习效果检测 一、选择题 1.下列函数中，图象经过原点的是 A.y=3x B.y=1-2x C.y=4 D.y=x2-1 2.节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天.下列 说法错误的是 () A.若x=5,则y=100 B.若y=125,则x=4 C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍 3.关于一次函数y=x十1，下列说法正确的是 A.图象经过第一、三、四象限 B.图象与y轴交于点(0,1) C.函数值y随自变量x的增大而减小D.当x>一1时，y<0 4.如图的坐标平面上有P,Q两点，其坐标分别为(5，α)，(b,7).根据图中P,Q两点的位置，判断点 (6一b,a一10)落在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，点A(4,2)在函数y=(k>0,x>0)的图象上.将直 线OA沿y轴向上平移，平移后的直线与y轴交于点B,与函数y=(k>0,x>O)的图象交于点 C.若BC=5,则点B的坐标是 ( A.(0,w5) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,25) 2 P 0 2 第4题 第5题 6.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设 △PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为 A 第6题 D 3 中考总复 二、填空题 7.二次函数y=a.x2十bx一1(a≠0)的图象经过点(1,1)，则代数式1一a一b的值为 8.函数y=- x-3 的自变量x取值范围是 9.如图，光源A(一3,2)发出的一束光，遇到平面镜(y轴)上的点B的反射光线 y个 BC交x轴于点C(一1,0)，则入射光线AB所在直线的解析式为 C 10.正比例函数y=工的图象与反比例函数y=5的图象相交于A,B两点，过点 第9题 A作AC⊥x轴，垂足为点C,连接BC,则△ABC的面积是 1巴知反比例隔数y-,当1<<2时y的取值范围是 12.已知A(一1，y1),B(-2,y2),C(一4，y3)是抛物线y=x2+4x十4上的点，则y1,y2,y3的大小关 密 系为 13.对于一个二次函数y=a(x一m)2十k(a≠0)中存在一点P(x',y'),使得x'一m=y'一k≠0，则称 2z'-m为该抛物线的“开口大小“，那么地物线y=+子x十3的“开口大小”为 14.如图，抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)与x轴交于点（一1,0）和点(2,0)，以下 封 结论：①abc<0:②4a-2b+c<0:③a+6=0:@当x<号时，y随x的增大 而减小.其中正确的结论有 (填写代表正确结论的序号). 三、解答题 15.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m十1. 第14题 线 (1)若这个函数是一次函数，求m的值； (2)若这个函数是二次函数，则m应满足什么条件？ 习·数学 米 16.在平面直角坐标系中，已知直线经过点A(4,4),B(一2,1). (1)求直线AB所对应的函数解析式； (2)若点P(a,5)在直线AB上，求a的值； (3)将直线AB向下平移5个单位，求平移后的直线与y轴交点的坐标. 米 密 封 线 不 要答 题 密 封 17.某物流公司引进A,B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5h,A 线 种机器人于某日0时开始搬运，过了1h,B种机器人也开始搬运.两种机器人的搬运量y(kg)与时 外 间x(h)的函数图象如图所示. 不 (1)A种机器人每小时搬运量为 要 (2)求B种机器人的搬运量y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； 写 (3)如果A,B两种机器人分别连续搬运5h,那么B种机器人比A种机器人多搬运了 学 千克？ 号 个y/kg 部 姓 ◇ 180 名 0 1 3 56 x/h 第17题 米 中考总复 18.如图，一次函数y=k红+9( (k为常数，k≠0)的图象与反比例函数y=”(m为常数，m≠0)的图象 4 在第一象限交于点A(1,n),与x轴交于点B(一3,0). (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)点P在x轴上，△ABP是以AB为腰的等腰三角形，求出点P的坐标. B 第18题 19.某款亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.该台灯 的电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)求台灯的电流I(A)关于电阻R(2)的函数解析式； (2)当3520≤R≤4400时，求I的取值范围. 个I/A 0.05 4400R/2 第19题 习·数学 20.如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO,∠AOC=90°，点A,B的坐标分别为(5,0)，(2,6)，点D为 AB上一点，且BD=2AD,双曲线y=在(k>O)经过点D,交BC于点E. (1)求双曲线所对应的函数解析式； (2)求四边形ODBE的面积. B 0 第20题 21.如图，已知抛物线的顶点坐标为M(2,一5)，与y轴交于点A(0,3). (1)求抛物线的解析式； (2)当1<x<4时，直接写出函数y的取值范围. 0 M 第21题 中考总复 22.“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全国.某村民在网上直播推销某种 农副产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x为整数)的售价为y(元/千克)，当1≤x≤20 时，y=kx十b;当20<x≤30时，y=15.销量之（千克）与x的函数解析式为之=x十10，已知该产品第 10天的售价为20元/千克，第15天的售价为15元/千克，设第x天的销售额为M(元). (1)k= ,b= (2)写出第x天的销售额M与x之间的函数解析式； (3)求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元？ 密 23.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8,AC=6,点P,Q同时从点B出发，点P以每秒5个单位长 封 度的速度沿折线BA一AC运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BC一CA运动，当点P,Q 相遇时，两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S. (1)当P,Q两点相遇时，t= 秒； (2)求S关于t的函数解析式，并直接写出t的取值范围. A 线 P 第23题 米 6 习·数学 米 24.如图，抛物线y=一x2十bx一4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,已知B(4,0). (1)求b的值和抛物线的顶点坐标； (2)若直线BC对应的函数解析式为y=kx十m,则关于x的不等式一x2十bx-4>kx十m的解集 为 (3)连接AC,P为抛物线上一点，若∠ACP=45°，求点P的坐标. 米 个y A 密 0 B c 线内 第24题 戴 不要答 题 密 封 线 外 不 要写 学号 部 姓 名 米 米 中考总复 25.在平面直角坐标系中，若某函数的图象与矩形ABCD对角线的两个端点相交，则定义该函数为矩 形ABCD的“友好函数”. (1)如图，矩形ABCD,AB∥x轴，经过点A(一1,1)和点C(3,3)的一次函数y1=kx十b是矩形 ABCD的“友好函数”，求一次函数y1=kx十b的解析式； (2)已知第一象限内矩形ABCD的两条边的长分别为2和4，且它的两条边分别平行x轴和y轴， 经过点D和点B的反比例函数y:=是矩形ABCD的“友好函数”，求矩形距原点最近的顶点 6 的坐标； (3)若y3=ax2十bx+c(a≠0)是矩形ABCD的“友好函数”且经过A,C两点，点B的坐标为 (1,一3)，点D的坐标为（一3,5），AB∥y轴 ①若y3=ax2十bx十c(a≠0)的图象与矩形ABCD有且只有两个交点，求a的取值范围； ②点P(cpyp)是y=az+bz+c(a≠0)图象上一点，且22≤x,≤28，当a>0时，yP 的最大值和最小值的差是3，求a的值 D 0 第25题 习·数学