2.2.2 第1课时 圆周角定理与推论1（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该教案聚焦圆周角概念、圆周角定理及推论1，通过足球比赛中圆心与圆周上球员传球情境导入，衔接圆心角知识，引导学生观察圆周角特征，搭建从圆心角到圆周角的认知支架。 特色在于以生活情境激发兴趣，体现数学眼光中的几何直观，探究环节结合例题及中考题，渗透化归与分类讨论思想培养推理能力，变式训练强化应用意识，助力学生提升数学思维，为教师提供结构化教学资源，提升课堂效率。

2．2.2　圆周角 第1课时　圆周角定理与推论1 1．理解圆周角的概念，学会识别圆周角； 2．在实际操作中探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，并能应用其进行简单的计算与证明；(重点) 3．在探索过程中，体会观察、猜想的思维方法，在定理的证明过程中，体会化归和分类讨论的数学思想和归纳的方法． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球吗？第十九届世界杯决赛于2014年在巴西举行，共有来自世界各地的32支球队参加赛事，共进行64场比赛决定冠军队伍． 比赛中如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守到圆上C处，依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？ 二、合作探究 探究点一：圆周角的概念 下列图形中的角是圆周角的是(　　) 解析：观察可以发现只有选项B中的角的顶点在圆周上，且两边都和圆相交．所以它是圆周角．故选B. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 探究点二：圆周角定理与推论1 【类型一】 利用圆周角定理求角 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D等于(　　) A．25° B．30° C．35° D．50° 解析：本题考查同弧所对圆周角与圆心角的关系．∵∠AOC＝130°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝50°，∴∠D＝25°.故选A. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 利用圆周角定理的推论1求角 (2015·莆田中考)如图，在⊙O中，＝，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是(　　) A．50° B．40° C．30° D．25° 解析：∵连接CO，在⊙O中，＝，∴∠AOC＝∠AOB.∵∠AOB＝50°，∴∠AOC＝50°，∴∠ADC＝∠AOC＝25°.故选D. 方法总结：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计 教学过程中，强调圆周角定理得出的理论依据，使学生熟练掌握并会学以致用. 学科网（北京）股份有限公司 $