复习题4 概率（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件系统梳理了概率的核心知识，涵盖事件类型判断、概率计算方法及实际应用，通过由基础概念到计算方法再到生活应用的逻辑脉络，帮助学生构建完整的概率知识体系。 其亮点在于采用分层练习设计，A组夯实基础（如事件类型判断），B组提升综合应用（如转盘游戏概率计算），C组培养探究能力（如骰子均匀性检验），通过生活实例（猜价格、产品检验）培养数据意识与应用意识，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习指导。

九（下）数学教材习题 复习题 4 湘 教 版 1．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）明天当地降水； （2）抛掷硬币三次，全都正面朝上； （3）抛两枚骰子，点数之和小于 13； （4）1 kg 棉花与 1 kg 铁块轻； （5）任意摸一把围棋子，恰好取得偶数个. 随机事件 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 A 组 2．100 个产品中有 10 个是次品，从中随意取出 1 个： （1）取出的产品可能是次品吗？ （2）取出的产品为正品的可能性大，还是为次品的可能性大？ （3）如果从 100 个产品中随意取出 10 个，在这 10 个产品中，是“正品数量多”这一事件的可能性大，还是“次品数量多”这一事件的可能性大？ 可能. 为正品的可能性大. “正品数量多”这一事件的可能性大. A 组 3．如图是一个能自由转动的转盘，盘面被分成 8 个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿 3 种. 指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，求下列事件的概率： （1）指针指向绿色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向黄色. A 组 4．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从右图中的 4 张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格. 若商品的价格是 360 元，求他一次就能猜中的概率. 解：P (一次就能猜中) = . A 组 5．如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有 1，2，3，4 四个数字）. 游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按骰子着地一面所示的数字前进相应的格数. 请用列表法（或树状图法）求掷骰子两次后，棋子恰好由起点前进 6 格到达 A 处的概率. 解：根据题意列表如下： A 组 第一次 点数之和 第二次 1 点 2 点 3 点 4 点 1 点 2 3 4 5 2 点 3 4 5 6 3 点 4 5 6 7 4 点 5 6 7 8 由表可得 P (点数之和为 6) = . 答：棋子由起点前进 6 格到达 A 处的概率为 . A 组 6．某科技小组做黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： 则黄豆发芽的概率估计值是多少？ 答：黄豆发芽的概率估计值是 0.95. A 组 7．笔筒中有 10 支笔，将它们逐一标上 1~10 的号码，现在若从笔筒中任意抽出 1 支笔，则： （1）抽到编号是 3 的倍数的结果有几种？概率是多少？ 解：抽到编号是 3 的倍数的结果有 3，6，9 三种，P (抽到编号是 3 的倍数) = . B 组 7．笔筒中有 10 支笔，将它们逐一标上 1~10 的号码，现在若从笔筒中任意抽出 1 支笔，则： （2）抽到编号是 5 的倍数的结果有几种？概率是多少？ 解：抽到编号是 5 的倍数的结果有 5，10 两种，P (抽到编号是 5 的倍数) = = . B 组 7．笔筒中有 10 支笔，将它们逐一标上 1~10 的号码，现在若从笔筒中任意抽出 1 支笔，则： （3）抽到编号既是 3 的倍数又是 5 的倍数的结果有几种？概率是多少？ 解：不可能抽到编号既是 3 的倍数又是 5 的倍数的结果，故结果数为 0，P (抽到编号既是 3 的倍数又是 5 的倍数) = 0. B 组 8．有 5、6、7 三张牌，将这三张牌任意排成一个三位数，试问： （1）共可排出几个不同的三位数？ （2）排出的三位数是奇数的概率是多少？ （3）排出的三位数是 4 的倍数的概率是多少？ 解:（1）共可排出 6 个不同的三位数. （2）P (排出的三位数是奇数) = = . （3）P (排出的三位数是 4 的倍数) = = . B 组 9．如图，共有 12 个大小相同的正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，求能构成这个正方体的表面展开图的概率. 1 2 3 4 解：P (能构成这个正方体的表面展开图) = . B 组 10．小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定. 游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入蓝球阵营. B 组 （1）用树状图法表示三次抛掷硬币的所有结果； 开始 第一次 第二次 正 反 正 反 反 第三次 正 反 正 反 正 反 正 正 反 解：如图所示： B 组 （2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？ 解：P (小刚任意挑选两球队) = = . （3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？ 解：P (小刚加入足球阵营) = P (小刚加入篮球阵营) = ，小刚任意挑选两球队的概率各占一半，故这个游戏规则对两个球队是公平的. B 组 11．某地区在连续 46 年中，每年干燥月份（即降水量低于这 46 年的平均月降水量）的统计情况如下表： B 组 从上述统计表估计： （1）一年中恰有 5 个月是干燥月份的概率是多少（精确到 0.01，以下同此规定）？ 解：P (一年中恰有 5 个月是干燥月份) = ≈ 0.17. B 组 从上述统计表估计： （2）一年中干燥月份小于 7 个月的概率是多少？ 解：P (一年中干燥月份小于 7 个月) = = 0.5. B 组 从上述统计表估计： （3）一年中干燥月份大于 9 个月的概率是多少？ 解：P (一年中干燥月份大于 9 个月) = ≈ 0.09. B 组 12．下面是一则漫画： 某种疾病的手术成功率是 ，李某到一家医院就诊. 你认为这位医生讲得对吗？ 答：不对. 手术成功率只表示成功的可能性大小. C 组 13．为了检验一枚骰子是否质地均匀，小李、小张、小王各投掷了 100 次. （1）若出现 1，2，3，4，5，6 点的频率均是 ，你认为这枚骰子质地均匀吗？ （2）若出现 1，2，3，4，5，6 点的频率各不相等，随后每人又加投 100 次，出现各点的频率基本相同，你认为这枚骰子质地均匀吗？ 可以认为质地均匀. 可以认为质地均匀. C 组 $