习题4.3 用频率估计概率（习题课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦概率的概念、频率与概率的关系及实际应用，通过投篮测试、天气预报等现实情境导入，连接统计中的频率计算知识，为用频率估计概率及解决实际问题搭建学习支架。 其亮点在于以真实情境（如168年温度统计）培养数学眼光，通过频率计算与概率估计发展数学思维（推理意识、运算能力），用数据解释现象（降水概率含义）强化数学语言（数据意识、模型意识）。采用情境教学与实验操作（掷硬币试验），帮助学生提升应用能力，为教师提供丰富实例辅助教学。

九（下）数学教材习题 习题 4.3 湘 教 版 1．某校进行篮球“3 分球”比赛，下表是对某篮球队员进行测试的结果： （1）根据上表，估计该运动员投 3 分球命中的概率是多少； 解：该运动员测试的命中频率依次为 0.9，0.8，0.7，0.72，0.72，估计投 3 分球命中概率为 0.72. 投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 9 40 70 108 144 A 组 1．某校进行篮球“3 分球”比赛，下表是对某篮球队员进行测试的结果： （2）根据上表，假设该运动员在一场比赛中有 20 次投 3 分球的机会，估计他能得多少分. 解：20×0.72×3 = 43.2，按 3 的倍数估算为 42 分. 答：估计他能得 42 分. 投篮次数 10 50 100 150 200 命中次数 9 40 70 108 144 A 组 2．北京市天气预报“明天降水概率 10%”，请说说这是什么意思. 北京市的居民在明天出门时需不需要带雨具？ 解：“明天降水概率 10%”，意思是明天有 10% 的可能性会下雨，这个概率比较小，所以北京市的居民在明天出门可以不带雨具；但是下雨的可能性并不是没有，所以带上雨具可以以防万一. A 组 3．某射手在同一条件下进行射击，结果如下： （1）计算上表中击中靶心的各个频率，并填入表格中； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？ 射击次数 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数 9 19 44 91 178 451 击中靶心频率 0.9 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902 答：约为 0.9. A 组 4．全组同学做掷一枚硬币两次的试验，要求每人做 30 次，把全组出现每一种可能结果的次数填写在下表中： 根据上表，估计：掷一枚硬币两次，分别出现 (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反) 的概率各是多少？ 出现的结果 (正，正) (正，正) (正，正) (正，正) 每种结果出现的次数 请同学们动手试一试吧！ A 组 5．某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一，请说说这是什么意思. 买这种彩票 1000 张，一定会中奖吗？ 解：中奖概率是千分之一，意思是买这种彩票中奖的可能性是千分之一；买这 种彩票 1000 张，不一定会中奖. B 组 6．下表是某地 1 月份的平均温度，统计了 168 年： （1）1 月份的平均温度是多少摄氏度时，出现的次数最多？ 温度/℃ -18 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 次数 1 1 3 2 2 2 11 5 13 8 温度/℃ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 次数 19 26 20 17 15 10 9 2 2 答：- 4 ℃. B 组 6．下表是某地 1 月份的平均温度，统计了 168 年： （2）1 月份的平均温度在 -7 ~ -1 ℃ 的频率是多少？ 温度/℃ -18 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 次数 1 1 3 2 2 2 11 5 13 8 温度/℃ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 次数 19 26 20 17 15 10 9 2 2 解：平均温度在 -7 ~ -1 ℃ 的频率是 (13 + 8 + 19 + 26 + 20 + 17 + 15)÷168 ≈ 0.7. B 组 6．下表是某地 1 月份的平均温度，统计了 168 年： （3）1 月份的平均温度在 -7 ~ -1 ℃ 的概率约为多少？ 温度/℃ -18 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 次数 1 1 3 2 2 2 11 5 13 8 温度/℃ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 次数 19 26 20 17 15 10 9 2 2 解：约为 0.7. B 组 $