第4章 专题11 概率中的放回与不放回问题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦概率中的放回与不放回问题，通过摸球、选宣传员等生活实例导入，衔接概率基本概念，搭建从简单到复杂的学习支架，帮助学生掌握两步概率计算方法。 其亮点在于以真实情境问题驱动，运用列表法、树状图培养推理能力体现数学思维，通过抽象实际问题中的概率模型发展数学眼光，规范数学语言表达强化模型意识。学生能提升解决实际问题的能力，教师可获得结构化的教学资源。

优翼 优翼 第4章概率 专题11概率中的放回与不放回问题 26春·学·湘教九年级数学下 优 ◆类型一 不放回型问题 1.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相 同的乒乓球，球面上分别标有数一1,2，一3,4. (1)摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球 球面上的数是负数的概率为 优翼 (2)摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回）， 再从余下的3个球中任意摸出1个球，用 列表或画树状图的方法求两次摸出的乒兵 球球面上的数之和是正数的概率. 优翼 解：画树状图为： 优 2.每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、 乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为 宣传员. (1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是 事件（填“必然”“不可能”或“随机”）； 优 (2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都 被选为宣传员的概率。 优翼 由上可得，一共有12种等可能的结果，其中 甲、丁同学都被选为宣传员的结果有2种， ◆类型二 放回型问题 3.经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或 右拐.假设这三种可能性相同，现有两车经过 该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概 率为 2 4 5 B. D. 3 9 优 4.在4张完全相同的卡片上，分别标出1,2,3,4.从 中随机抽取1张后，放回再混合在一起，再随机 抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整 除第一次抽取卡片上的数字的概率是 优 5.为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生 活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动 主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面 放有4张相同的卡片，分别写有景区：A宜兴竹 海，B宜兴善卷洞，C阖闾城遗址博物馆，D锡惠 公园.抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽 取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得 相应的景区免费门票.