第4章 专题12 概率与其他知识的综合【跨单元整合】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦概率与代数、几何、物理、统计知识的综合应用，通过从数集抽数、坐标点在函数图像等题目导入，连接概率与已学知识，搭建跨单元整合的学习支架。 其亮点在于跨学科整合与核心素养培养，如电路开关概率体现数学眼光观察现实，方程无实根概率培养数学思维推理能力，统计平均数计算强化数学语言的数据观念。实例丰富，助力学生提升综合应用能力，为教师提供优质教学资源。

优留 优翼 第4章概率 专题12概率与其他知识的综合【跨单元整合】 26春学湘教九年级数学下 优 ◆类型一 概率与代数知识的综合 1.从下列一组数-2，，-2，-0.12,0，一5中随 机抽取一个数，这个数是负数的概率为( 5 2 A. 6 B -3 C 2 2.从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数， 分别记作m和n.若点A的坐标记作(m,n), 则点A在一次函数y=2x的图象上的概率是 3.易错题) 一个不透明的口袋中有4个完全相 同的小球，球上分别标有数字一2,0,1,4.随机 摸出一个小球记作m,然后放回，再随机摸出 一个小球记作n,则方程mx2一2x+n=0是 关于x的一元二次方程且此方程无实数解的 概率为 ◆类型二概率与几何知识的综合 4.（2024·苏州中考)如图，正八边形转盘被分成 八个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一 次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的 概率是 第4题图 优 5.如图，4×2的正方形网格中，在A,D,C,D四 个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概 A B 率为 D C 第5题图 6.如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为” 的⊙O,随机地往⊙O内投一粒米，落在正六边 E 形内的概率为 C A B 第6题图 ◆类型三 概率与物理、统计知识的综合 7.（2024·内江中考)如图所示的电路中，当随机 闭合开关S1,S2,S3中的两个时，灯泡能发光的 概率为 ) 2 A. D 3 1-6 第7题图 8.如图，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分 为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2， 3,4,5.小明打算自由转动转盘10次，现已经 转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指 数字记录如下： 2 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 数字 3 5 2 3 3 次数 第6次 第7次第8次第9次第10次 5 4 数字 4 3 5 优翼 (1)求前8次的指针所指数字的平均数. 2 5 4