2.7 正多边形与圆（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“正多边形与圆”核心内容，涵盖正多边形概念、性质及与圆的关系，通过基础辨析题（如矩形、菱形是否为正多边形）导入，逐步过渡到与圆相关的计算（如内接正方形中角度、正六边形内切圆半径）、作图（内接正方形与正六边形）及综合应用，构建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于融入跨学科实例（如苯分子正六边形结构）、推理证明（证明DE为正十二边形边）及变式训练（内切圆与外接圆计算），以数学眼光观察现实、数学思维推理逻辑、数学语言表达关系。学生能提升几何直观与推理意识，教师可借助分层题目与跨学科素材优化教学。

优留 优翼 第2章圆 2.7正多边形与圆 26春学湘教九年级数学下 优翼 A巩固基础 知识点一正多边形的相关概念 1.下面图形中，是正多边形的是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 优 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的个数是 ①正三角形；②矩形；③平行四边形；④正五边 形；⑤正六边形；⑥圆. A.2 B.3 C.4 D.5 优 知识点二 与正多边形相关的计算及其画法 3.如图，正方形ABCD内接于⊙O, 点P在AB上，则∠BPC的度数 为 B A.30° B.45° C.60° D.909 4.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半 径为 A.1 B.3 C.2 D.23 广度变式·内切圆→外接圆 正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的周 长等于6元，则正六边形的边长为 优 5.已知⊙0和⊙0上的一点A. (1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边 形AEFCGH; (2)在（1)的作图中，如果点E在弧AD上，求 证：DE是⊙O内接正十二边形的一边. ●0 优留 (1)作⊙O的内接正方形ABCD和内接正六边 形AEFCGH; A ●0 优曜 (2)在(1)的作图中，如果点E在弧AD上，求 证：DE是⊙O内接正十二边形的一边. A ·0 优圍 ∴.∠D0E=/AOD一∠AOE=90°-60°=30°. H B G E B 综合应用 6 新题型跨学科 苯（分子式为C6H6)的环状 结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究 的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子组成 了一个完美的正六边形（如图①），图②是其平 面示意图，点O为正六边形ABCDEF的中心， 则∠CBF一∠COD的度数为 图① 图② 第6题图