2.5.4 三角形的内切圆（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“三角形的内切圆”，涵盖内切圆相关计算、内心概念及性质。通过复习直线与圆的位置关系导入，搭建从已知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识），通过例题、变式题及中考题，如直角三角形内切圆半径公式推导，培养学生几何直观。学生能深化理解，教师可高效教学。

优留 优翼 第2章圆 2.5直线与圆的位置关系 2.5.4三角形的内切圆 26春学湘教九年级数学下 A巩固基础 知识点一三角形内切圆的相关计算 1.如图，⊙O内切于△ABC,点D,E,F为切点. 若∠BAC=70°，则∠EOF等于 ( A.80° B.110° C.130° D.70° B 第1题图 2.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个 正三角形的边长为 A.2 B.3 C.√3 D.2√3 第2题图 优壁 知识点二三角形的内心 3.三角形的内心是三角形的 A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 优翼 4.若三角形的内心与外心重合，则这个三角形是 A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 5.教材P74例6变式如图，点O是△ABC的内 心. B C (1)若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC的 度数是 (2)若∠A=80°，则∠BOC的度数是 优留 拓展设问 ∠A与∠BOC的数量关系为 ● 优留 B 综合应用 6.（2024·郴州模拟)如图，△ABC的内切圆⊙O 分别与AB,BC,AC相切于点D,E,F,且 AD=3,BE=2,CF=4,则△ABC的周长为 第6题图 A.18 B.17 C.16 D.15 7.如图，P是△ABC的内心，连接PA,PB,PC, △PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S1,S2, S3,则S1 S2十S3(填“<”“=” 或“>”). P A B 第7题图 8.（2024·自贡中考改编)如图，在Rt△ABC中， ∠C=0°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别 为D,E,F (1)图中三组相等的线段分别是CE=CF, AF- BD=