2.5.4 三角形的内切圆(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“三角形的内切圆”，系统梳理内切圆作法、内心定义及性质，通过角平分线交点作图引入，衔接直线与圆位置关系，构建知识支架帮助学生理解概念形成过程。 其亮点在于结合图例直观呈现内心到三边距离相等的性质，通过证明题（如求证BE=CE）培养推理意识，计算题（如等边三角形内切圆半径）提升运算能力。检测题覆盖选择、填空、解答，助力学生巩固知识，教师可直接用于课堂检测，提升教学效率。

优留 优翼 第2章圆 2.5直线与圆的位置关系 2.5.4三角形的内切圆 26春学湘教九年级数学下 优圍 同 要点归纳 知识要点三角形的内切圆 文字叙述 图例 内切圆的有关概念 与三角形各边都 的圆. 作△ABC的∠ABC,∠ACB的 ,设交点为I, E 作法 以点I为圆心，点I到三角形任一条边的 为 B 半径作圆，则⊙I就是该三角形的内切圆. (1)三角形的内心：三角形内切圆的圆心. 内心的定义 (2)三角形的内心是这个三角形的三条 的交点 (1)三角形的内心到三角形三边的距离 如上图，ID=IE=IF. 内心的性质 (2)三角形的内心与三角形顶点的连线 这个角如上图，B1为 ∠ABC的平分线. 当堂检测 建议用时：10分钟 1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB,BC, CA分别切于点D,E,F,∠DOE=120°， ∠E0F=110°，则/A= E 第1题图 2.如图，⊙O是边长为2的等边三角形ABC的 内切圆，则⊙0的半径为 B 第2题图 3.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别 为D,E,F,∠B=60°，∠C=70°，则 ∠EDF的度数为 A.60° A B.130° E C.50° D.65° B D C 4.如图，在△ABC中，AB=AC,⊙O是 △ABC的内切圆，它与AB,BC,CA分别 相切于点D,E,F. (1)求证：BE=CE; E (2)若∠A=0°，AB=AC=2,求⊙O的半径. 优曜 (1)求证：BE=CE; A ● B E C 优留 (2)若∠A=0°，AB=AC=2,求⊙O的半径. A D 0 B E C 优留 在△ABC中，∠A=90°， A F 0 B E C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。