2.4 过不共线三点作圆(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“过不共线三点作圆”，核心知识点包括圆的确定（过不共线三点确定一个圆）及三角形外接圆与外心（外心为三边垂直平分线交点，到三顶点距离相等）。通过“花猫蹲守鼠洞出口”情境导入，衔接圆的基本概念，搭建从确定圆的条件到三角形外接圆性质的学习支架。 其亮点在于融合生活情境与分层检测，如用花猫蹲守问题培养几何直观（数学眼光），通过直角三角形外接圆半径计算提升推理能力（数学思维），作图题强化模型意识（数学语言）。助力学生建立知识联系，教师可高效开展教学与检测。

优留 优翼 第2章圆 2.4过不共线三点作圆 26春学湘教九年级数学下 优留 同 要点归纳 知识要点1圆的确定 (1)经过不在同一直线上的三个点确定 个圆. (2)经过不在同一直线上的三个点作圆的方法：①连接各点，作出两条所连线段的垂直平分 线，其交点即为圆心；②以圆心到任意一点的长为半径画圆即可. 知识要点2三角形的外接圆及外心 文字叙述 几何语言表示 图例 经过三角形各 的圆叫作这个 三角形的 如图，⊙O是△ABC的 三角形的外接圆，外接圆的圆心叫作 外接圆 A 这个三角形的 三角形的外心到三角形的三个顶点的 B 外心的 如图，OA= 距离 .即三角形的外心是它 性质 的三条边的 的交点. 当堂检测 0建议用时：10分钟 1.如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内 部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A,B,C 要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这 只花猫最好蹲守在 B 第1题图 优留 A.人ABC的三边高线的交点P处 B 第1题图 B.△ABC的三条角平分线的交点P处 C.△ABC的三边中线的交点P处 D.人ABC的三边垂直平分线的交点P处 2.Rt△ABC中两条直角边分别为6cm, 8cm,则外接圆的半径为 3.如图，在△ABC中，O是它的外心，BC= 24cm,O到BC的距离是5cm,则△ABC 的外接圆的半径为 B 第3题图 4.如图，将△ABC放在每个 小正方形的边长为1的网 格中，点A,B,C均落在格 A B 点上，用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全 覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 优 5.教材P63习题T2变式如图，已知等腰 三角形ABC. (1)用直尺和圆规作△ABC的外接圆； B 优留 (2)设△ABC的外接圆的圆心为O,若 ∠BOC=128°，则∠BAC的度数为 D 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。