1.4 二次函数与一元二次方程的联系(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“二次函数与一元二次方程的联系”，通过表格归纳判别式与抛物线和x轴交点的对应关系，搭建学习支架连接一元二次方程判别式与二次函数图像知识，帮助学生梳理前后知识点脉络。 其亮点在于借助表格直观呈现知识联系培养几何直观（数学眼光），设计图像分析题、易错题等检测题发展推理能力（数学思维），结合实例引导学生用数学语言表达数量关系（数学语言）。学生能深化理解，教师可高效开展教学。

优留 优翼 第1章二次函数 1.4二次函数与一元二次方程的联系 26春学湘教九年级数学下 优留 要点归纳 知识要点二次函数与一元二次方程的联系 判别式 一元二次方程ax2十bx十c=0 抛物线y=ax2+bx十c b2-4ac>0 有两个 的实数根 与x轴有 个交点 b2-4ac=0 有两个 的实数根 与x轴有且只有 个交点 b2-4ac<0 实数根 与x轴 交点 当堂检测 0建议用时：10分钟 1.己知二次函数y=ax2十bx+c的图象如图 所示，则方程ax2十bx十c=0 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个实数根 2.若抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如 图所示，则关于x的方程ax2十bx十c=0 的另一个解为 A.x=-2 B.x=一1 3 C.x=0 D.x=1 优翼 3.（易错题)抛物线y=x2一2x一3与坐标轴 ) A.有两个交点 B.有一个交点 C.无交点 D.有三个交点 4.方程x2一3x十2=0的两根分别为x1=1, x2=2,那么抛物线y=x2一3x十2与K轴 的交点的坐标为 5.己知抛物线y=x2一K一1与x轴的一个 交点为(m,0),则代数式m2一m+16的值 为 优留 6.关于x的一元二次方程x2一x一n=0没 有实数根，则抛物线y=x2一x一n的顶点 在第 象限. 7.二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如 图所示，根据图象回答问题. (1)直接写出方程ax2十bx+c=0的两 个根； 2 2 3x 优留 (2)直接写出不等式ax2+bx+c>0的 解集； (3)直接写出不等式ax2+bx+c一2<0 的解集. y 2 1 23引x 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。