1.3 不共线三点确定二次函数的表达式（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦二次函数表达式的确定，涵盖一般式、顶点式、交点式三种形式，通过具体例题（如已知三点求表达式）衔接前期二次函数概念，搭建从已知条件到表达式求解的学习支架，帮助学生逐步掌握不同形式的应用。 其亮点在于通过基础巩固、综合应用到拓广探索的梯度设计，结合实例（如坐标系中求抛物线表达式及顶点坐标、直线与抛物线综合问题）培养学生抽象能力、运算能力和模型意识。学生能夯实基础提升解题能力，教师可利用系统资源高效开展教学。

优留 优翼 第1章二次函数 *1.3不共线三点确定二次函数的表达式 26春学湘教九年级数学下 A 巩固基础 知识点一 利用一般式y=ax2+bx+c(a≠0) 求二次函数的表达式 1.已知二次函数的图象经过（一1,0)，（2,0)， (0,2)三点，则该函数的表达式为 A.y=-x2-x十2 B.y=x2+x-2 C.y=x2+3x+2 D.y=-x2十x十2 2.已知二次函数y=x2十bx十c的图象如图所 示，则这个二次函数的表达式为 A.y=x2-2x+3 B.y=x2-2x-3 C.y=x2+2x-3 D.y=x2+2x十3 优 3.（2024·永州期末)在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x2十bx十c的图象经过点 A(0,-1),B(1,2). (1)求抛物线的表达式； (2)求抛物线的顶点坐标. 优留 (1)求抛物线的表达式； 优留 (2)求抛物线的顶点坐标. 优圍 4.教材P23习题T5变式已知三个点的坐标， 是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？ (1)(0,-1),(1,2),(-1,0)； (2)(0,-1),(1,2),（-1,-4). 优留 (1)(0,-1),(1,2）,（-1,0); 优留 (2)(0,-1),（1,2),（-1,-4). 知识点二 利用顶点式y=a(x十h)2十k(a≠0) 求二次函数的表达式 5.(2024·长沙期末)一个二次函数图象的顶点 坐标是（2,4)，且过另一点（0，一4)，则这个二 次函数的表达式为 A.y=-2(x+2)2+4 B.y=2(K+2)2-4 C.y=-2(x-2)2+4D.y=2(x-2)2-4