1.3 不共线三点确定二次函数的表达式(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“不共线三点确定二次函数的表达式”，核心知识点为二次函数一般式、顶点式、交点式的求法。通过知识要点表格梳理三种表达式的基本内容与适用条件，搭建从二次函数概念到表达式确定的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合数学思维中的推理能力与运算能力，设计多样化当堂检测题，如已知顶点坐标用顶点式（第2题）、已知三点用一般式（第3题），培养学生根据条件选择方法的能力。融入几何直观（第6题结合抛物线与坐标轴交点求三角形面积），助力学生用数学眼光分析问题。学生能提升解题策略，教师可利用分层练习优化教学效果。

优翼 优翼 第1章二次函数 *1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 26春·学·湘教九年级数学下 优翼 同 要点归纳 知识要点求二次函数的表达式 表达式 基本内容 适合条件 已知这个函数图象上的任意三 一般式 y=ax2+bx+c(a≠0) 点，通常设一般式 设表达式为 ,其 已知抛物线的顶点或对称轴或最 顶点式 中(h,k)为顶点，对称轴为直线x=h. 值时，通常设顶点式 已知函数图象与x轴的两交点坐标(x1,0), 已知抛物线与x轴的两交点坐标， 交点式 (x2,0),设表达式为 通常设交点式 优 同 当堂检测 建议用时：10分钟 1.二次函数的图象如图所示，则它的表达式是 A.y=2x2-4x 2 B.y=-x(x-2) C.y=-（x-1)2+2 X D.y=-2x2+4x 优 2.一个二次函数图象的顶点坐标是（1,3)，且 过另一点（0,5)，则这个二次函数的表达 式为 A.y=-2(x+1)2+3 B.y=2(x+1)2-3 C.y=-2(x-1)2+3 D.y=2(x-1)2+3 优 3.已知二次函数的图象经过点（一1，一5)， (0,一4)和(1,1)，则此二次函数的表达式为 A.y=-6x2+3x+4 B.y=-2x2+3x-4 C.y=x2十2x-4 D.y=2x2+3x-4 4.已知抛物线的对称轴为直线x=1,且经过 点(0,2)和(4,0)，则抛物线的表达式为 5.已知二次函数y=一2x2+bx十c的图象 经过A(0,4)和B(1,一2)，则该抛物线的 表达式为 6.如图，抛物线y=x2+bx十c经过坐标原 点，并与x轴交于点A(2,0). (1)求此抛物线的表达式； (2)写出抛物线的顶点坐标及对称轴； (3)若抛物线上有一点B,且S△O4B=3,求 点B的坐标. 优翼 (1)求此抛物线的表达式； A X 优翼 (2)写出抛物线的顶点坐标及对称轴； A X 优翼 (3)若抛物线上有一点B,且S△OAB=3,求 点B的坐标。 A X