1.2 第3课时 二次函数y=a（x-h）²的图象与性质（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象与性质，通过平移抛物线（如y=3x²向左平移1个单位得y=3(x+1)²）衔接y=ax²的旧知，构建从平移关系到性质探究的学习支架。 其亮点在于通过画图操作（如绘制y=1/2x²与y=1/2(x-2)²）培养几何直观，分类讨论（如第15题h的取值）发展推理意识，结合几何平移（如第14题Rt△OAB平移）体现模型意识。分层设计巩固、综合、拓广题，帮助学生逐步深化理解，教师可据此落实分层教学，提升学生数学思维与应用能力。

优留 优翼 第1章二次函数 1.2二次函数的图象与性质 第3课时二次函数y=a(x-h)的图象与性质 26春学湘教九年级数学下 A 巩固基础 知识点一 抛物线y=a(x一h)2与y=ax2之 间的关系 1.（2024·北京石景山区期末)将抛物线y=3x2 向左平移1个单位，平移后抛物线的表达式为 优圍 2.将抛物线y=一x2平移得到y=一（x一3)2， 则这个平移过程正确的是 A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位 优翼 3.请在同一坐标系中画出下列抛物线：①y= :@=(心-2尸，说出两条抛物线的位置 1 关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点坐标. 优留 解：如图所示 y987654321 54-3-20123456元 优留 知识点二二次函数y=a(x一h)2的图象与性质 4.抛物线y=一4(x-习) 的对称轴是 ) A.直线x= B.直线x=一 2 2 C.直线x=0 D.直线x=2 优翼 5.在平面直角坐标系中，二次函数y=(x+h)2 的图象可能是 ) y A B D 6.抛物线y=2(x一3)2的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上 7.对于函数y=一2(x一m)2的图象，下列说法 不正确的是 A.开口向下 B.对称轴是直线x=m C.最大值为0 D.与y轴不相交 优留 8.已知函数y=一（x十1)2图象上两点A(2, y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小 关系是y1y2（填“<”“>”或“=”). 优 9.已知二次函数y=a(x一h)2图象的顶点坐标 是（一5,0），且过点(0，一3). (1)求二次函数的表达式； (2)当K为何值时，函数值y随x的增大而 增大？