1.1 二次函数（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“二次函数”第1.1节，核心涵盖二次函数概念、一般形式及模型建立。课堂导入通过矩形面积、游客增长等实例，衔接一次函数旧知，搭建从一次到二次函数的认知支架，帮助学生逐步理解新知。 其亮点在于结合易错变式、教材变式及原创题，通过判断函数类型、求参数取值范围等题目培养抽象能力，借助矩形面积、销售额模型问题发展模型意识，通过推理参数条件提升推理能力。学生能巩固概念并提升应用能力，教师可获得分层教学素材以优化教学效果。

优留 优翼 第1章二次函数 1.1二次函数 26春学湘教九年级数学下 A 巩固基础 知识点一二次函数的概念及一般形式 1.（2024·长沙期末)下列函数是二次函数的是 A.y =x2十x B.y=x2+ X U 1 C.I= R D.y 2 优 2.若关于x的函数y=(m一2)x2一x十1是二次 函数，则m的取值范围是 易错变式·二次项系数→指数系数、指数 (1)若y=2xm是二次函数，则m= (2)(2024·常德期末)若函数y=(m一3)xm2-7 是二次函数，则m的值为 优翼 3.概念辨析二次函数y=2(x十1)2一3化为一般 形式为 ,其中二次项系数为 ,一次项系数为 ,常数项为 优隆 知识点二建立二次函数模型 4.用20cm长的绳子围成一个矩形，如果这个矩 形的一边长为xcm,面积是Scm,那么S关 于x的函数表达式为 ) A.S=x（20-x) B.S=x（20-2x） C.S=10x-x2 D.S=2x(20-x) 5.原创题 2023年，湖南张家界风景区接待游 客4200万人次，预计在2025年将接待游客 y万人次，若2023年至2025年接待游客人次 的年平均增长率为x,求y与x之间的函数表 达式（化为一般式）. B 综合应用 6.（2024·北京朝阳区期中)某超市一种干果现 在的售价是每袋30元，每星期可卖出100袋. 经市场调研发现，如果在一定范围内调整价 格，每涨价1元，每星期就少卖出5袋.设每袋 涨价x(元)，每星期的销售量为y(袋)，每星期 售出商品的总销售额为？（元）.则y与x,?与 x满足的函数关系分别是 ) A.一次函数关系，一次函数关系 B.一次函数关系，二次函数关系 C.二次函数关系，二次函数关系 D.二次函数关系，一次函数关系 7.若y=(m一1)xm2+2m-1+3. (1)当m= 时，此函数为一次函数； (2)当m= 时，此函数为二次函数. 8.教材P2“动脑筋”变式有长24m的篱笆，一 面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花 圃，如图所示.设花圃垂直于墙的一边长为 xm,面积是Sm.求S关于x的函数表达式， 并写出自变量x的取值范围.