第2章 专题7 利用转化思想求角度【通性通法】（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“利用转化思想求角度”专题，涵盖同弧等弧转化圆周角与圆心角、圆内接四边形转化角等四类题型，通过典型例题导入，衔接圆周角定理等旧知，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于结合2024年多地中考模拟题，设置一题多解（如第5题连DC或OB两种证法），培养数学思维的推理能力与几何直观，帮助学生掌握转化方法，提升解题能力，为教师提供系统教学资源。

优翼 优翼 第2章圆 专题7利用转化思想求角度【通性通 26春·学湘教九年级数学下 ◆类型一 利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角 1.如图，在⊙O中，点A是BC的中点，∠ADC= 24°，则∠AOB的度数是 A.24° B.26° C.48° D.66 第1题图 优翼 2.(2024·邵东期中)如图，在⊙0中，AB=AC, ∠A=40°，则∠B= A 40° 6 B 第2题图 优翼 3.如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知 ∠CAB=50°，则∠ADC= A B 第3题图 优翼 4.如图，点A,B,C在⊙0上，∠A=36°，∠C= 28°，则∠BMC的度数为 B M 第4题图 优翼 5.如图，AC,BC是⊙O的两条弦，且AC=BC, ∠AOC十∠ABC=75°，D为弦AB所对优弧上 D 一点，求∠D的度数. 0 A B 优翼 【一题多解】 D 解法一：连接DC. A B C 优翼 解法二：连接OB. D ● A B 优翼 .∠D=∠AOC. D A B C 优 ◆类型二 利用圆内接四边形转化角 6.(2024·娄底模拟)如图，四边形ABCD内接于 ⊙O,E为BC延长线上一点，∠DCE=64°，则 ∠BOD的度数是 第6题图