第2章 圆 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了圆的概念、性质、切线判定及弧长与扇形面积计算，通过单元情景串讲（如内接三角形、切线判定例题）和考点整合训练（分圆的性质、切线、弧长面积三大考点），构建圆的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。 其亮点在于结合中考真题（如2024江西中考切线证明）和现实情境题（如监视器监控角度、研学路径长），培养学生数学眼光（观察现实中的圆的应用）和数学思维（推理证明、运算能力）。分层设计从基础填空到综合解答，适配不同学生，帮助教师精准复习，提升知识巩固效果。

优留 优翼 第2章圆 本章小结与复习 26春学湘教九年级数学下 优留 单元情境串联 例1：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上任意一点，连接CD交 AB于点E,连接OC,AD,BD. (1)若∠CAB=30°，B为CD的中点，则∠CDB= °，∠COB= °，∠OCB= °，∠BCD= B E (2)若CD⊥AB,且AB=10,CD=8,则BE= AE= BC= ,AC= D (3)若CD⊥AB,且OB=CD=5,则弦CD所对的圆周角的度数为 优留 例2：在Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,点E在AB上，以AE为直径的⊙O 恰好过点D. (1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. (2)若BE=2,BD=2√3，求：①⊙O的半径；②阴影部分的面积（结果保留元）. B ○ E 优圍 (1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由. C D 0 E B 优留 (2)若BE=2,BD=2√3，求：①⊙O的半径；②阴影部分的面积（结果保留元） B E 优遛 考点整合训练 ◆老点一 圆的有关概念及性质 1.（2024·长沙芙蓉区模拟)如图，AB为⊙O的 直径，弦CD⊥AB于E,则下面结论中错误 的是 A.CEDE B.BC=BD C.BAC-BAD D D.OE=BE B 2.（2024·牡丹江中考改编)如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若 ∠BOC=40°，则∠ADC的度数为 A.100° B.110 B C.120° D.130° 3.如图，某博览会上有一圆形展 示区，在其圆形边缘的点P处 P 55 安装了一台监视器，它的监控 角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆 形边缘上共安装这样的监视器 台. 优曜 4.如图，已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交 AC于D,交BC于E,连接ED,若ED=EC. (1)求证：AB=AC; (2)若AB=4,BC=2√3，求CD的长. o D B E 优留 (1)求证：AB=AC; A D B E C