1.5.1 矩形的性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

1.5　矩　形

1.5.1　矩形的性质

1.掌握矩形的性质．

2.能熟练运用矩形的性质进行有关的证明和计算．

3.利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过例题、练习题的训练达到巩固知识、培养能力的目的．

4.通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

重点：矩形的性质．

难点：利用矩形的性质进行证明和计算．

一、情境导入

　　如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么？

　　　　　

　　可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状．

　　

我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就得到一种特殊的平行四边形，也就是我们早已熟悉的长方形，即矩形，如图所示．

二、合作探究

探究点一：矩形的性质

【类型一】 运用矩形的性质求线段长

矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为24 cm，则AB的长为（　　）

　　

　　A.1 cm　　B.2 cm　　C.2.5 cm　　D.4 cm

　　解析：矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，根据矩形的性质得到△ABO≌△DCO，则OA=OD，∠DAO=45°，所以∠BOA=∠BAO=45°，即BC=2AB．由矩形ABCD的周长为24 cm，得24=2AB＋2×2AB，解得AB=4 cm．故选D．

　　方法总结：本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质．

【类型二】 运用矩形的性质解决面积问题