1.3 第1课时 中心对称及其性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

1.3　中心对称和中心对称图形

第1课时　中心对称及其性质

1.掌握中心对称的定义．

2.掌握成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形．

3.经历观察、发现、探究中心对称的概念和性质的过程，积累一定的审美体验．

4.培养审美的能力，增强对图形的审美意识．

重点：中心对称的概念和性质．

难点：判断两个图形是否成中心对称．

一、情境导入

　　剪纸，又叫刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？

二、合作探究

探究点一：中心对称的识别

下列各组中的△ABC与△A′B′C′是否成中心对称？

　　解析：①③中，找不到一个点，使其中一个三角形绕该点旋转180°后与另一个三角形重合，∴△ABC与△A′B′C′不成中心对称；②中，设点C是对称中心，发现CA绕点C旋转180°到达C′A′，CB绕点C旋转180°到达C′B′，点A、B与点A′、B′分别关于点C对称，∴△ABC与△A′B′C′关于点C成中心对称；④中，连接BB′交AC于点O，显然OA绕点O旋转180°能到达OA′，OB绕点O旋转180°能到达OB′，即点A（C′）、B与点C（A′）、B′分别关于点O对称，∴△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称．

　　解：①③中的△ABC与△A′B′C′不成中心对称，②④中的△ABC与△A′B′C′成中心对称．

　　方法总结：确认两个图形关于某点成中心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋转180°到达各自的对应点．如果能，那么这两个图形就关于该点成中心对称，否则就不成中心对称．

探究点二：中心对称的性质

如图，已知△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，试找出它们的对称中心，并找出图中的等量关系．