1.3 第1课时 中心对称及其性质（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该教案聚焦“中心对称及其性质”核心知识点，涵盖定义、性质、判断及作图。通过中国传统剪纸艺术中金鱼的对称关系情境导入，衔接旋转等旧知，引导学生观察发现中心对称特征，搭建学习支架。 此资料亮点在于情境导入融合传统文化，培养数学眼光中的几何直观与空间观念。合作探究通过判断三角形是否成中心对称等例题发展推理意识，作图环节强调特殊点对应提升应用意识。助力学生直观理解概念，教师可借实例强化教学，提升课堂效率。

1.3　中心对称和中心对称图形 第1课时　中心对称及其性质 1.掌握中心对称的定义． 2.掌握成中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形． 3.经历观察、发现、探究中心对称的概念和性质的过程，积累一定的审美体验． 4.培养审美的能力，增强对图形的审美意识． 重点：中心对称的概念和性质． 难点：判断两个图形是否成中心对称． 一、情境导入 　　剪纸，又叫刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？ 二、合作探究 探究点一：中心对称的识别  下列各组中的△ABC与△A′B′C′是否成中心对称？ 　　解析：①③中，找不到一个点，使其中一个三角形绕该点旋转180°后与另一个三角形重合，∴△ABC与△A′B′C′不成中心对称；②中，设点C是对称中心，发现CA绕点C旋转180°到达C′A′，CB绕点C旋转180°到达C′B′，点A、B与点A′、B′分别关于点C对称，∴△ABC与△A′B′C′关于点C成中心对称；④中，连接BB′交AC于点O，显然OA绕点O旋转180°能到达OA′，OB绕点O旋转180°能到达OB′，即点A（C′）、B与点C（A′）、B′分别关于点O对称，∴△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称． 　　解：①③中的△ABC与△A′B′C′不成中心对称，②④中的△ABC与△A′B′C′成中心对称． 　　方法总结：确认两个图形关于某点成中心对称的依据是：能否使各个点绕某一点旋转180°到达各自的对应点．如果能，那么这两个图形就关于该点成中心对称，否则就不成中心对称． 探究点二：中心对称的性质  如图，已知△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，试找出它们的对称中心，并找出图中的等量关系． 　　解析：因为成中心对称的两个图形可以是其中一个图形绕某一点旋转180°得到，因此对称中心在对称点的连线上，并且到对应点的距离相等． 　　解：如图，分别连接AD、CF交于点O，点O就是对称中心．相等的线段：AC=DF，BC=EF，AB=DE．相等的角：∠CAB=∠FDE，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE． 　　方法总结：在成中心对称的两个图形中寻找对称点的规律：①对称点与对称中心在一条直线上；②对称点分别位于对称中心的两侧；③对称点到对称中心的距离相等． 探究点三：中心对称的作图  按下列要求作一个与图中所示四边形ABCD成中心对称的四边形． 　　 （1）以顶点A为对称中心； 　　（2）以BC的中点O为对称中心． 　　解析：根据中心对称的性质，将四边形各顶点与对称中心连接并延长，使对应线段分别相等，即可找出各顶点的对应点，连接对应顶点得到的即是与已知四边形ABCD成中心对称的四边形． 　　解：（1）如图①所示． 　　（2）如图②所示． 　　方法总结：作一个图形关于某点成中心对称的图形，关键是作出已知图形中特殊点的对应点．三、板书设计 1.中心对称的概念 2.中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 3.根据性质作图的关键是作出已知图形中特殊点的对应点 　　通过练习的情况来看，学生对于中心对称的作图掌握较好，解题也相当熟练，而对于中心对称、对称中心等概念的理解还不透彻，有些模棱两可，在以后的教学中要通过实例或图形不断加以强化． 学科网（北京）股份有限公司 $