2.1 第1课时 平面直角坐标系（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

第2章　图形与坐标

2.1　平面直角坐标系

第1课时　平面直角坐标系

1.通过实例感受和理解平面直角坐标系等概念，了解平面直角坐标系中点的坐标的特点．

2.通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征，进一步渗透数形结合的思想．

3.初步渗透对应思想，知道事物是互相联系的，培养学生的辩证唯物主义观．

重点：平面直角坐标系及其相关概念．

难点：对点的坐标的理解．

一、情境导入

　　我们已经学过了数轴，知道数轴上的点与实数一一对应，在建立了数轴之后，我们就可以确定直线上点的位置，如图．

　　

　　那么，如何确定平面内点的位置呢？

二、合作探究

探究点一：有序数对

如图是某教室学生座位的平面图：

　　（1）请说出王明和陈帅的座位位置；

　　（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（5，5）表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎么表示？

　　（3）请说出（3，3）和（4，8）分别表示哪两位同学的座位位置；

　　（4）（3，4）和（4，3）表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）表示的位置相同吗？

　　解析：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个数据，本题可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有序实数对的第1个数，再确定第2个数．

　　解：（1）王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．

　　（2）（5，5）表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示为（1，2），陈帅的位置可表示为（5，4）．

　　（3）（3，3）表示张军的座位位置；（4，8）表示夏凡的座位位置．

　　（4）（3，4）表示的位置是第3排第4列，（4，3）表示的位置是第4排第3列，它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，（a，b）与（b，a）表示的位置不相同．

　　方法总结：用有序实数对来描述物体的位置，其中“有序”是指若a≠b，a与b的前后顺序不同，描述的位置一般不同．例如题中的（3，4）和（4，3）表示不同的两个位置．“数对”是指必须由两个数才能确定某点的位置．

探究点二：平面直角坐标系

【类型一】 平面直角坐标系的概念

下列是平面直角坐标系的是（　　）

　　解析：根据平面直角坐标系的定义来判断．平面直角坐标系由x轴（横轴，取向右为正方向）、y轴（纵轴，取向上为正方向）和原点O（x轴与y轴的交点）组成．A选项中没有标明x轴、y轴；B选项中x轴、y轴的正方向取错了；D选项中x轴与y轴标反了．故选C．

　　方法总结：识别平面直角坐标系时要紧扣定义，抓住其中的要点，与数轴的三要素相参照．

【类型二】 由点的位置写出点的坐标

已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上和y轴的负半轴上，那么点P的坐标是（　　）

　　A．（2，－1）　　B．（1，－2）