1.2.2 第1课时 平行四边形的判定定理1、2（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

1.2.2　平行四边形的判定

第1课时　平行四边形的判定定理1，2

1.运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个利用边进行判定的方法．

2.理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．

3.通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识．

4.通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物．

重点：平行四边形关于边的判定方法的探究、运用及平行四边形的性质和判定的综合运用．

难点：对平行四边形判定方法的证明及平行四边形的性质和判定的综合运用．

一、情境导入

　　我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就具有如下的一些性质：

　　1.两组对边分别平行且相等；

　　2.两组对角分别相等；

　　3.两条对角线互相平分．

　　那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？

二、合作探究

探究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

　　解析：首先根据条件证明△AFD≌△CEB，可得到AD=CB，∠DAF=∠BCE，可证出AD∥CB，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论．

　　解：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．∴AD=CB，∠DAF=∠BCE．∴AD∥CB．∴四边形ABCD是平行四边形．

　　方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出三角形全等．

探究点二：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

如图，在Rt△MON中，∠MON=90°．求证：四边形PONM是平行四边形．