2.3 第1课时 轴对称的坐标表示（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

2.3　轴对称和平移的坐标表示

第1课时　轴对称的坐标表示

1.能在平面直角坐标系中找出一点关于坐标轴的对称点，并能正确表示出点关于坐标轴对称的点的坐标．

2.在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力，养成良好自觉探究的习惯．

3.在找点、描点的过程中，让学生体验数形结合的思想，提高学习数学的兴趣．

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．

难点：找对称点的坐标之间的关系．

一、情境导入

　　在我们的生活中，对称是一种很常见的现象．把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴．那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？

二、合作探究

探究点一：关于x轴、y轴对称的点的坐标

点A（2a－3，b）与点A′（4，a＋2）关于x轴对称，求a，b．

　　解析：此题应根据关于x轴对称的两个点的坐标的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，得2a－3与4相等，b与a＋2互为相反数．

　　解：由点A（2a－3，b）与点A′（4，a＋2）关于x轴对称得2a－3=4，a＋2=－b．

　　所以a=，b=－．

　　方法总结：在平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标规律：若A（x，y）与B（m，n）关于x轴对称，则有x=m，y=－n；若A（x，y）与B（m，n）关于y轴对称，则有x=－m，y=n；若A（x，y）与B（m，n）关于原点对称，则有x=－m，y=－n．

探究点二：作图——轴对称变换

如下图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－1，4），B（－3，1），C（0，0），作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．并写出对称点的坐标．

　　解析：分别作点A，B，C关于x轴、y轴的对称点即可．

　　解：如图所示：