2.2 简单图形的坐标表示（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

2.2　简单图形的坐标表示

1.根据图形特点和问题的需要能够灵活建立平面直角坐标系．

2.经历有选择性地建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程．

3.通过动手操作，进一步体会数形结合的思想．

重点：有选择性地建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标．

难点：根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的平面直角坐标系．

一、情境导入

　　如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，以A点为原点，AD边所在的直线为x轴建立直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．你还能以其他的方式建立直角坐标系吗？

二、合作探究

探究点一：简单图形的点的坐标

要修建一个平行四边形的花坛，A（－3，－2），B（－3，－1），C（1，－2）为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？

　　解：如图所示，点D的坐标不是唯一的，符合条件的点D的坐标有（－7，－1），（1，－1）或（1，－3）．

　　方法总结：解决坐标系中的图形问题，应紧密联系常见几何图形的性质，运用数形结合的思想，将几何问题转化为代数问题．

探究点二：建立合适的平面直角坐标系表示图形中的点的坐标

如图，梯形ABCD的上底为4，下底为6，高为3，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．

　　解析：可以以A为原点，以AB所在直线为x轴作平面直角坐标系进行求解．

　　解：（答案不唯一）图略，以AB的中点O为原点，分别以AB所在直线和过点O的AB的中垂线为x轴、y轴建立平面直角坐标系．此时点O的坐标为（0，0），OA=OB=3，点A，B的坐标分别为A（－3，0），B（3，0）．因为高为3，CD的长为4，则点D，C坐标分别为（－2，3），（2，3）．

　　方法总结：根据已知条件建立适当的直角坐标系是确定点的位置的必经过程．通常以某已知点为原点，以某些特殊线段所在直线（如