2.3 第2课时 平移的坐标表示（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

第2课时　平移的坐标表示

1.理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律以及图形上点的坐标的平移变换的作图．

2.经历图形的平移变换，培养学生的形象思维．

3.在观察、探索的过程中让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满探索和创造，引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折．

重点：图形坐标变化与图形平移变换之间的关系．

难点：在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系．

一、情境导入

　　同学们会下棋吗？棋子的移动，什么在变，什么不变？那么在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移呢？

二、合作探究

探究点一：平面直角坐标系中点的平移

将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的对应点的坐标是　　　　．

　　解析：向左平移1个单位，横坐标减1，向下平移2个单位，纵坐标减2，于是点（1，2）变为（0，0）．故答案为（0，0）．

　　方法总结：根据平移前后图形的坐标关系：①上加下减（纵坐标变化），左减右加（横坐标变化）；②正加负减，即向x（y）轴正方向平移，横（纵）坐标增加；负方向平移，横（纵）坐标减小．

探究点二：平面直角坐标系中图形的平移

【类型一】 已知平移方向与距离，确定平移后图形的位置

如图，将三角形ABC先向下平移5个单位，再向左平移3个单位得到三角形A′B′C′，求三角形A′B′C′的顶点坐标，并画出三角形A′B′C′．

　　解析：按照点的平移规律求出平移后点的坐标，向下平移5个单位，即横坐标不变，纵坐标减5；向左平移3个单位，即纵坐标不变，横坐标减3，再画出图形即可．

　　解：用箭头表示平移，则有：

　　A（3，5）→（3，0）→A′（0，0），

　　B（0，3）→（0，－2）→B′（－3，－2），

　　C（2，0）→（2，－5）→C′（－1，－5）．