2.2 简单图形的坐标表示 教学设计 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：

思考：怎么建立平面直角坐标系吗？

建立平面直角坐标系的方法：

学生活动1：

快问快答，举手回答问题

1.画两条互相垂直、且有公共原点的直线。

2.水平直线叫x轴（横轴），取向右为正方向。

3.竖直直线叫y轴（纵轴），取向上为正方向。

4.两轴统一单位长度，交点O就是原点。

这样就建成了平面直角坐标系xOy 。

回顾建立平面直角坐标系的方法

活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。

环节二：探究新知

教师活动2：

探究：建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标

【做一做】已知正方形ABCD的边长为6.

(1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.

(2)如果以正方形的对称中心为原点，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.

教师讲授：（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为(0，0).

因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A(0，6)，C(6，0)，D(6，6).

（2）如图，以正方形的对称中心O为原点，分别以过点O且垂直两组对边的两条对称轴为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1.此时，点A，B，C，D的坐标分别为A(3，3)，B(3，3)，C(3，3)，

学生活动2：

认真作图，建立平面直角坐标系

举手回答问题

认真听讲

D(3，3).

教师讲授：平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同 . 在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明.

【归纳】建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标的基本思路：

(1)选原点： 分析条件，选择适当的点作为坐标原点；
(2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴；
(3)定坐标系：确定x轴、y轴的正方向和单位长度；
(4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 .

认真听讲,了解基本思路

活动意图说明：通过动手操作可以让学生的认知更直观，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度。

环节三：例题精讲

教师活动3：

例1矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.

解：如图，以点B为原点，分别以BC，AB边所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系， 规定1个单位长度为1，则点B的坐标为(0，0).

因为BC=8，AB=6，

于是，点A，C，D的坐标分别为A(0，6)，C(8，0)，D(8，6).

依次连接点A，B，C，D，则图中的四边形ABCD就是所求作的矩形.

学生活动3：

学生认真思考，独立完成习题

认真听讲

合作交流，举手回答问题