1.1 第1课时 多边形的内角（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

第1章　四边形

1.1　多边形

第1课时　多边形的内角

1.能正确识别多边形、多边形的顶点、边、内角、对角线以及正多边形等概念．

2.探索、归纳多边形的内角和公式，并能用于解决计算问题．

3.让学生学会用类比、转化的方法解决问题，培养学生主动参与、合作交流的良好学习习惯．

重点：多边形内角和公式的推导．

难点：如何把多边形转化为三角形，用分割法推导多边形的内角和公式．

一、情境导入

　　小学时我们学习过多边形，对它有了初步的了解．什么是多边形的内角、外角、对角线？如何计算对角线的条数？如何用字母表示它？三角形的内角和是180°，你想知道任意一个多边形的内角和是多少度吗？今天，我们就来探究一下多边形的内角和如何计算．

二、合作探究

探究点一：多边形及其有关概念

【类型一】 多边形的定义及概念

下列说法中，正确的有（　　）

　　

　　（1）三角形是边数最少的多边形；

　　（2）由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；

　　（3）n边形有n条边、n个顶点、2n个内角；

　　（4）多边形分为凹多边形和凸多边形．

　　A.1个　　B.2个　　C.3个　　D．4个

　　解析：（2）的说法不严密，应点明三点：其一，“不在同一直线上”的线段；其二，是“平面图形”；其三，“线段首尾顺次相接”；（3）n边形的边数和顶点数、内角的个数都是一样的，即有n条边（或n个顶点或n个内角）就叫n边形．故（2）和（3）的说法不正确．因此，只有（1）（4）的说法正确，故选B．

　　方法总结：理解多边形的概念需注意：（1）线段必须“不在同一直线上”且首尾顺次相连；（2）必须是“平面图形”；（3）n为边数，为不小于3的正整数．

【类型二】 多边形的对角线