4.1 第1课时 平均数和加权平均数(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“数据分析”章节，核心讲解平均数与加权平均数的定义及计算，通过演唱比赛打分、体育成绩评定等生活实例导入，衔接基础统计知识，为后续中位数、众数学习搭建认知支架。 其亮点在于以真实情境问题驱动，如家庭节水数据统计、学生会干部选拔加权计算等，培养学生数据意识与运算能力，体现用数学眼光观察现实世界。学生能感受数学应用价值，教师可借助分层检测题提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第4章　数据分析 4.1　平均数、中位数、众数 第1课时　平均数和加权平均数 平 均 数 定义 一般地，设n个数据分别为x1，x2， x3，…，xn，它们的平均数记为 ， 那么 ⁠⁠. ＝ (x1＋x2＋x3＋…＋xn) 加 权 平 均 数 定义 一般地，若n个数据x1，x2，…，xn 的权数分别是w1，w2，…，wn，则 其加权平均数为 ⁠ ⁠ 　 .(一般地，权数之和为1) 权的常 见形式 ①数据重复出现的次数；②比的形 式；③百分比的形式. x1w1＋x2w2＋…＋ xnwn　 1. 在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如 下：8.2分、8.3分、7.8分、7.7分、8.0分，则这位 歌手的平均分是(　B　) A. 7.9分 B. 8.0分 C. 8.1分 D. 8.2分 B 2 3 4 5 6 1 2. 某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其 中体育课外活动占30％，期末考试成绩占70％，小 彤的这两项成绩依次是90分，80分，则小彤这学期 的体育成绩是 分. 83　 2 3 4 5 6 1 3. 某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八 年级的同学中任选10名同学汇报了各自家庭一个月 的节水情况，将有关数据整理如下表，则这10名同 学的家庭月平均节水量是 t. 1.2　 节水量/t 0.5 1 1.5 2 人数 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 4. 一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组 8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分数 为 分. 5. 若一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则另 一组数据x1＋4，x2＋4，x3＋4，x4＋4的平均数 是 ⁠. 74　 10　 2 3 4 5 6 1 6. 某校学生会决定从甲、乙两名学生会干事中选拔 一名副主席，选拔包括笔试、面试和民主测评三 项，每项得分依次按4∶4∶2的比例确定个人的最终得 分，甲、乙两名候选人的三项成绩如表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 笔试 80 90 面试 70 70 民主测评 80 70 2 3 4 5 6 1 解：甲最终得分是 (80×4＋70×4＋80×2)÷(4＋4＋2)＝76(分)， 乙最终得分是 (90×4＋70×4＋70×2)÷(4＋4＋2)＝78(分). ∵78＞76，∴乙最终得分高. 解：甲最终得分是 (80×4＋70×4＋80×2)÷(4＋4＋2)＝76(分)， 乙最终得分是 (90×4＋70×4＋70×2)÷(4＋4＋2)＝78(分). ∵78＞76，∴乙最终得分高. 请通过计算说明哪位同学最终得分高. 2 3 4 5 6 1 $