第4章 数据分析 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据分析的核心知识，包括平均数、中位数、众数、方差、四分位数及箱线图等，通过“单元情境串联”和“考点整合训练”构建知识网络，将实际销售数据案例与各知识点逻辑关联，帮助学生形成完整的数据分析知识体系。 其亮点在于以原创智能穿戴设备销售情境为载体，通过多平台定价计算、用户评价分析等活动，培养学生用数学眼光观察现实数据，用数学思维进行推理运算，用数学语言（如箱线图）表达数据特征。考点训练分基础题与综合题，实现分层复习，助力学生巩固知识，也为教师提供系统、针对性的复习教学支持。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 4 章　数据分析 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 例：原创题 某智能穿戴设备公司在2025年Q2季度 通过三大电商平台推广新款智能手表，运营部门收 集到差异化的销售数据.为了全面了解销售情况、制 定下一步策略，他们运用多种数据统计方法对这些 数据进行深度剖析. (1)多平台定价策略下的均值计算 平台 销售额(元) 销售数量 单价权重 A 48000 100 20％(新品试点) B 78000 150 50％(主力渠道) C 40000 80 30％(新兴市场) ①计算该季度智能手表的平均售价(结果保留整 数)； 解：(1)①平均售价为 (48000＋78000＋40000)÷(100＋150＋80) ＝166000÷330≈503(元). ②若公司认为，应根据不同平台设置不同的单价权 重，再算平均售价，请你求出智能手表的售价的平 均数(结果保留整数). 解：(1) ②48000÷100×0.20＋78000÷150×0.50 ＋40000÷80×0.30＝96＋260＋150＝506(元). 即售价的平均数为506元. (2)用户评价数据分析 运营团队整理了B平台10条用户评分(满分10分)如 下：9，8，7，10，8，9，7，8，10，9.则该组数据 的中位数为 分，众数为 分. 8.5　 8和9　 (3)月度销售额稳定性评估 该产品在2025年4－6月的周销售额(万元)如下：4 月：12，15，13，14；5月：16，10，18，12；6 月：14，17，13，15. 已知4月，6月的方差分别为1.25，2.1875，计算5月 的方差.4－6月中，哪个月的周销售额最稳定？ (3)5月的平均数 ＝(16＋10＋18＋12)÷4＝56÷4＝ 14， 方差s2＝[(16－14)2＋(10－14)2＋(18－14)2＋(12－ 14)2] ÷4＝40÷4＝10. 因为1.25＜2.1875＜10，所以4月的方差最小， 即4月的周销售额最稳定. 解：(3)5月的平均数 ＝(16＋10＋18＋12)÷4 ＝56÷4＝14， 方差s2＝[(16－14)2＋(10－14)2＋(18－14)2 ＋(12－14)2]÷4＝40÷4＝10. 因为1.25＜2.1875＜10，所以4月的方差最小， 即4月的周销售额最稳定. (4)全渠道销售数据分布可视化分析 运营主管汇总了三大平台10个销售时段的出货量(单 位：台)，部分数据如下： 20，22，25，28，30，32，35，38，40，42. ①为了更直观地了解销售数据，请先求出四分位数 并绘制出箱线图； (4)①第一四分位数：25；第二四分位数：31； 第三四分位数：38. 箱线图如图所示. 解：(4)①第一四分位数：25；第二四分位数：31； 第三四分位数：38. 箱线图如图所示. (4)全渠道销售数据分布可视化分析 运营主管汇总了三大平台10个销售时段的出货量(单 位：台)，部分数据如下： 20，22，25，28，30，32，35，38，40，42. ②根据箱线图，说明出货量的分布特征. ②由图可知，数据波动较大，最大值与最小值差距 达22， 建议按最大值42台设置安全库存，平衡供需. 少数出货量偏高时段，需分析高峰时段销售策略. (答案不唯一，合理即可) ②由图可知，数据波动较大， 最大值与最小值差距达22， 建议按最大值42台设置安全库存，平衡供需. 少数出货量偏高时段，需分析高峰时段销售策略. (答案不唯一，合理即可) 考点一　平均数、中位数、众数 1. 某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5， x，6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是 (　C　) A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. (2025·云南中考)某校举办了关于垃圾分类的知识 竞赛.九年级10名学生参加本次竞赛的成绩(单位： 分)分别为90，80，90，70，90，100，80，90， 90，80.这组数据的众数是(　C　) A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取 前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她 想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同 学成绩的(　B　) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. (2025·上海中考)某学校组织了一场体育测试，现 抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如 图所示，关于这60人的分数，下列说法正确的是 (　D　) A. 中位数是12 B. 中位数是75 C. 众数是21 D. 众数是85 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 新情境 无人机配送国内某外卖平台已开通53条 无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人 机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受 不同因素影响的程度进行评分，数据如下(评分越 高，影响程度越小，满分10分)： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8.5 9.5 8 8.3 B型 9 7.5 8.3 9 该外卖平台计划再购进一批无人机，将城市环境、 山地地形、天气、障碍物识别四项得分按2∶1∶3∶4的 比例确定无人机的综合得分，则该外卖平台应选择 的无人机型号是 型(填“A”或“B”). B　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 考点二　离差平方和与方差 6. 在六次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学的 平均成绩均是91分，方差分别为9.6，7.5，9.1， 6.4，则在这六次数学测试中，这四人中成绩最稳定 的是(　D　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. (2025·烟台中考)求一组数据方差的算式为：s2 ＝ ×[(6－ )2＋(8－ )2＋(8－ )2＋(6－ )2＋(7 － )2].由算式提供的信息，下列说法错误的是 (　C　) C A. n的值是5 B. 该组数据的平均数是7 C. 该组数据的众数是6 D. 若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方 差变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组， 能使“组内离差平方和达到最小”的是(　B　) A. {2}，{4，8，10，12} B. {2，4}，{8，10，12} C. {2，4，8}，{10，12} D. {2，4，8，10}，{12} B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 若一组数据2，4，x，5的平均数为4，则这组数 据的离差平方和为 ⁠. 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 考点三　四分位数与箱线图 10. 一组数据1，1，3，4，5，5，6，7的第一四分 位数是(　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 某地一年之内12个月的降水量(单位：mm)分别 为：71，66，64，58，56，56，56，53，53，51， 48，46，则该地区的月降水量的第三四分位数是 (　A　) A. 61 B. 53 C. 58 D. 64 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 甲、乙两组的测试成绩如下(单位：分)： 甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95. (1)求甲组数据的四分位数； 解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为： 60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 故中位数为 ＝90，第一四分位数为70， 第三四分位数为96. 解：(1)把甲组的成绩从小到大排列为： 60，70，70，80，89，91，92，96，98，100， 故中位数为 ＝90，第一四分位数为70， 第三四分位数为96. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙 组的箱线图，绘制甲组的箱线图. 解：(2)如图所示. 解：(2)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)如图所示. (3)根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈你对两组 成绩的看法. 解：(3)根据箱线图和四分位数，可知甲组成绩比较 分散， 乙组成绩比较集中.(答案不唯一，合理即可) 解：(3)根据箱线图和四分位数， 可知甲组成绩比较分散， 乙组成绩比较集中.(答案不唯一，合理即可) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 考点四　数据的频数分布 13. (2025·株洲荷塘区期末)一名射击运动员，射靶 10次，射击成绩分别为(单位：环)：9，10，8，7， 7，8，9，10，9，8，则他射中9环及9环以上的频率 为(　C　) A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (2025·娄底期末)4月23日是世界读书日，读书可 以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋 养浩然之气.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某 校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学 校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时 间进行调查，绘制出频数分布 表和频数分布直方图的一部分 如下： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 课外阅读时间 (单位：小时) 频数(人数) 频率 0＜t≤2 2 0.04 2＜t≤4 3 0.06 4＜t≤6 15 0.30 6＜t≤8 a 0.50 t＞8 5 b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 请根据图表信息回答下列问题： (1)频数分布表中的a＝ ，b＝ ⁠； (2)将频数分布直方图补充完整； 解：(2)补全频数分布直方图如图所示. 25　 0.10　 解：(2)补全频数分布直方图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评 为“阅读之星”，请你估计该校1500名学生中评为 “阅读之星”的有多少人. 解：(3)根据题意得1500×0.10＝150(人). 答：估计该校1500名学生中评为“阅读之星”的有 150人. 解：(3)根据题意得1500×0.10＝150(人). 答：估计该校1500名学生中评为“阅读之星” 的有150人. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $