4.7 统计的简单应用（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“统计的简单应用”，涵盖用样本频率估计总体频率、用趋势图描述数据等核心知识点。通过学生成绩统计、安全知识竞赛等实例导入，引导学生从具体数据观察过渡到抽象方法应用，搭建从基础理解到实践分析的学习支架。 其亮点在于结合真实情境案例，如新能源汽车充电量与时间关系，培养数据意识、几何直观和模型意识。通过样本估计总体（如10名学生成绩估计优秀率）、趋势图绘制（高度与温度关系）、一次函数建模解决充电问题，帮助学生用数学眼光观察、思维分析、语言表达现实问题，提升学生应用能力，助力教师高效教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 4 章　数据分析 4.7　统计的简单应用 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　用样本的频率估计总体的频率 1. 某中学组织七年级学生参加“25年美文”大赛， 现随机抽取10名学生的成绩(9分及以上为优秀)进行 统计、整理如下(单位：分)：6，8，8，8，9，9， 9，9，10，10.则估计七年级学生成绩的优秀率为 (　C　) A. 50％ B. 55％ C. 60％ D. 65％ C 2 3 4 1 2. 某校开展安全知识竞赛，现从该校八年级学生中 随机抽取10名学生的竞赛成绩(100分制)进行整理、 描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A. 80≤x＜85，B. 85≤x＜90，C. 90≤x＜95，D. 95≤x＜100)，八年级10名学生的竞赛成绩在C组中 的数据是94，92，93.已知该校八年级有500名学 生，估计该校八年级参加此次竞赛 成绩优秀(x≥95)的学生有 名. 200　 2 3 4 1 3. 教材P174习题T3变式 为了研究菜地的高度 (km)与温度(℃)之间的关系，某日研究人员在该 地的不同高度处同时进行了若干次试验，测得的 数据如下表： 高度/km 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 … 温度/℃ 2 5 21.8 18.6 15.3 1 2 8.7 5.5 … 知识点二　用趋势图描述数据 2 3 4 1 以高度为横坐标，以温度为纵坐标，建立平面直角 坐标系，并根据上表数据在该坐标系中描出各点， 画出菜地高度关于温度的趋势图. 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 1 4. 随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车 深受广大民众的喜爱.新能源汽车A充电量W(kW·h) 与充电时间t(min)之间的关系数据如下表： [观察记录] 充电时 间t(min) … 10 20 30 40 50 … 充电量W (kW·h) … 28 42 48 63 71 … 2 3 4 1 [建立模型] (1)建立如图所示的平面直角坐标系，根据以上数据 描点. 解：(1)如图所示. (2)用趋势图来描述上述数据. 解：(2)如图所示. 解：(2)如图所示. 2 3 4 1 (3)该新能源汽车A充电量W与充电时间t之间的关 系趋势可以近似为一次函数关系.若此一次函数的图 象过点(10，30)，(20，40)，且新能源汽车A的最大 充电量为120kW·h，当电量剩余20％时，对汽车开 始充电，求充满电量需要多少时间. [结论应用] 2 3 4 1 解：(3)设一次函数的解析式为W＝kt＋b(k≠0)， 图象过点(10，30)，(20，40)， 则 解得 ∴W＝t＋20(t≥0). 开始充电时，车上剩余电量为120×20％＝ 24(kW·h). 当W＝24时，24＝t＋20，解得t＝4， 当W＝120时，120＝t＋20，解得t＝100. ∴100－4＝96(min).∴充满电量需要96min. 2 3 4 1 $