第4章 数据分析（复习课件）数学新教材湘教版八年级下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据分析的完整流程，涵盖数据收集整理、集中趋势（平均数、中位数、众数）、离散程度（方差）、频数分布及用样本估计总体等核心知识，通过单元知识图谱构建各知识点间的逻辑联系。 其亮点在于将考点串讲与题型剖析深度结合，如通过“演讲比赛评分”实例讲解加权平均数，用“芭蕾舞团身高”对比训练方差计算，培养学生数据意识和运算能力。针对训练分层设计，适配不同水平学生，助力教师高效备课，提升复习针对性。

单元复习课件 第四章 数据分析 新教材湘教版·八年级下册 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 3. 理解并应用方差的性质，能结合方差性质解决复杂数据的波动问题，能根据数据波动情况提出合理建议；会设计简单的抽样调查方案，能辨析简单随机抽样的特点，能判断抽样调查的合理性；能结合多个统计量综合分析数据，能结合实际情境进行全面的数据分析，作出合理的判断、预测和决策。 1. 能复述数据收集与整理的基本流程，会进行简单的数据收集，能将收集的数据整理成简单的统计表、条形统计图、扇形统计图；能复述算术平均数、加权平均数、中位数、众数的定义，会直接计算一组简单数据的算术平均数、加权平均数、中位数、众数，明确它们各自的适用场景。 2. 理解并应用加权平均数的“权”的意义，会根据实际情境确定“权”，并准确计算加权平均数，能结合情境解释加权平均数的实际意义；会推导方差的计算公式，理解方差的意义，会计算一组简单数据的方差，能根据方差的大小判断数据的波动程度；会绘制简单的频数直方图，能结合统计表、统计图进行简单的数据分析，得出初步结论。 单元学习目标 统计与概率 收集数据 抽样与数据分析 随机事件的概率 整理数据 描述数据 数据分析 数据的集中趋势 数据的离散程度 数据分类 四分位数、箱线图 数据的频数分布 估计与预测 估计总体平均数 估计总体方差 预测 频数 频率 频数分布表 频数直方图 离差平方和、方差 平均数、加权平均数 中位数 众数 单元知识图谱 考点一、平均数、中位数、众数 　　1.平均数：将一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简称平均数。 　　2.平均数的计算公式：一般地，如果有个数，它们的平均数记为，那么__________________ 叫做这个数的平均数。 平均数可以刻画一组数据的平均水平. 考点串讲 考点一、平均数、中位数、众数 　　3.加权平均数：求一组数据的平均数时，用不同的数据乘它们的权数再相加，这样求得的平均数称为加权平均数。 　　4.加权平均数的计算公式：一般地，若个数的权数分别是，则这个数的加权平均数为 . 加权平均数可以刻画一组数据中的侧重。 一般地，权数之和为1， “权”越大，对平均数的影响就越大。 考点串讲 考点一、平均数、中位数、众数 　　5.平均数与加权平均数的区别与联系 区别 联系 算术平均数 算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同。把数字直接相加,然后除以个数。 若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，算术平均数实际上是加权平均数的一种特例。 加权平均数 加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同。需按照相应的权重计算。 考点串讲 考点一、平均数、中位数、众数 　　6.分布式计算：一般地，把一个需要巨大的计算能力才能解决的问题分成许多小的部分，然后把这些部分分配给许多计算机进行处理，最后把这些计算结果综合起来得到最终结果的计算方式称为分布式计算. 优点：(1)可以节约整体计算时间，提高计算效率； (2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。在大数据处理中有广泛应用。 考点串讲 考点一、平均数、中位数、众数 　　 7.中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，那么位于中间位置的数（如果数据的个数是奇数），或者中间位置两个数的平均数（如果数据的个数是偶数），称为这组数据的中位数. 一组数据按大小排序后，位于中位数左、右两侧的数据个数相同。因此中位数反映一组数据取值的中间水平。 求中位数的一般方法： ①将一组数据按照由小到大的顺序排列： ②如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； ③如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 先排序、看奇偶，再确定. 考点串讲 考点一、平均数、中位数、众数 　　8.众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫作这组数据的众数. 众数是刻画数据集中趋势的一种统计量，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能较好地反映其集中趋势。 求众数的一般方法： ①一组数据中出现次数最多的那个数据； ②如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数； ③如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数. 考点串讲 考点一、平均数、中位数、众数 　　9.平均数、中位数、众数的对比 平均数 中位数 众数 代表 反映“平均水平” 反映“中等水平”，代表相对位置。如果知道一组数据的中位数,则可以知道,小于或大于这个中位数的数据约各占一半. 反映“多数水平” 众数往往是人们所关心的一个量. 特点 ①与每个数据有关 ②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关 ②不受极端值影响 作用 常用的数据代表，比较可靠稳定。因为与每个数据都有关，反映出来的信息最充分. 平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准，应用广泛。 可靠性较差，只利用了部分数据，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数描述数据的集中趋势较合适. 可靠性较差，只利用了部分数据。当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多，用众数描述数据的集中趋势较合适. 考点串讲 考点二、方差 　　1.离差平方和：一组数据为 ，各个数据与平均数 之差的平方和，称为这组数据的离差平方和，记作 S2. 离差平方和可以刻画一组数据的总离散程度。 　　2.方差：一组数据为 ，各个数据与平均数 之差的平方和的平均值，称为这组数据的方差，记作 s2. 方差可以刻画一组数据的平均离散程度， 方差越小，说明数据的波动越小（即离散程度越小），越稳定。 考点串讲 考点三、数据分类 若一组数据为，它的平均数为，离差平方和为.把这组数据分为两组，前个数据为第一组，后个数据为第二组，第一组的平均数记作1，第二组的平均数记作2，则 称为组内离差平方和，反映了两个组内数据的离散程度. 称为组间离差平方和，反映了两组数据之间的差异程度. 分组应遵循“组内离差平方和最小”原则 考点串讲 考点四、四分位数和箱线图 一般地，设一组数据的个数为，把这组数据从小到大排列： 1.第二四分位数：小于或等于中位数的数据个数与的比值大于或等于50%，大于或等于中位数的数据个数与的比值大于或等于50%，于是把中位数叫作第50百分位数，记作.由于50% ，因此也叫作第二四分位数. 2.第一四分位数：如果有一个数满足“小于或等于这个数的数据个数与的比值大于或等于25%，大于或等于这个数的数据个数与的比值大于或等于75%”，那么称这个数是第25百分位数，记作.由于25% ，因此也叫作第一四分位数. 考点串讲 考点四、四分位数和箱线图 3.如果有一个数满足“小于或等于这个数的数据个数与的比值大于或等于75%，大于或等于这个数的数据个数与的比值大于或等于 25%”，那么称这个数是第75百分位数，记作.由于 75% ，因此也叫作第三四分位数. 4.四分位数： 第一四分位数（）、第二四分位数（）、第三四分位数（）这三个数把一组数据分为四个部分，因此称为四分位数. 考点串讲 考点四、四分位数和箱线图 若等于整数，则为第个数与第个数的平均数；若不是整数，用表示比大的最小整数，则为第个数. 类似地，若等于整数，则为第个数与第个数的平均数；若不是整数，用表示比大的最小整数，则为第个数. 一般地，设一组数据的个数为，把这组数据从小到大排列： 一组数据的第三四分位数减去第一四分位数的差可以用来刻画这组数据的分散程度，第三四分位数减去第一四分位数的差越大，这组数据就越分散. 考点串讲 考点四、四分位数和箱线图 5.箱线图： 由一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值这5个数绘制而成的图是这组数据的箱线图，它直观地表示了这组数据的分布状态. 箱线图的画法： (1)找出一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值，并用5 条横线分别对应这5 个数据； (2)连接第一四分位数和第三四分位数，画出“箱体”； (3)将最小值和最大值与“箱体”相连接，中位数在“箱体”中间; (4)箱线图可以画成竖直的，也可以画成横向的. 考点串讲 考点五、数据的频数分布 1.频数：把在不同小组中的数据个数称为频数. 2.频率： （1）我们把每一组的频数与数据总数的比叫做这一组数据的频率. （2）一般地，如果重复进行次试验，某个试验结果出现的次数 称为在这次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这次试验中出现的频率. 考点串讲 考点五、数据的频数分布 3.频数直方图 制作频数直方图的步骤： （1）分组 ①确定最小值和最大值. ②确定组距和组数. （2）列频数分布表 （3）绘制频数直方图 统计每组中数据的频数 制作频数直方图的注意： ①横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位； ②各个小矩形之间无空隙； ③小矩形的边界对应于各组的组界. 考点串讲 考点六、总体的平均数与方差的估计 1.样本平均数和方差：根据样本数据计算得到的平均数叫作样本平均数；得到的方差叫作样本方差. 当样本的容量足够大时，可以用简单随机样本的平均数作为总体平均数的一个估计值，用简单随机样本的方差作为总体方差的一个估计值. 考点串讲 考点六、总体的平均数与方差的估计 知识方法要点 关键总结 注意事项 用样本平均数估 计总体平均数 从总体中选取样本，然后通过对样本的分析，去推断总体的情况.运用样本平均数估计总体平均数 选取的样本应 具有代表性 用样本方差估计 总体方差 由于简单随机样本客观地 反映了实际情况，能够代 表总体，可以用简单随机 样本的方差去估计总体的 方差，从而比较两个样本 的稳定性 先求样本的平 均数，再求方 差 考点串讲 考点七、统计的简单应用 知识方法要点 关键总结 注意事项 用样本的“率” 去估计总体的“率” 在实践中，常常通过简 单的随机抽样，用样本 的“率”去估计总体相 应的“率” 注意“率”和 “抽样”的含义 通过资料预测 发展趋势 在研究总体情况时， 需要先确定样本容量， 进行抽样调查，在选取简 单随机样本后整理数据、 分析数据确定样本的情况， 推断总体发展趋势 注意区分“样本” 和“总体” 考点串讲 题型一、平均数与加权平均数 例1 小明期末语、数、英三科的平均分为92分，他只记得语文是88分，英语是95分，则小明数学考了（    ） A．93分 B．95分 C．92.5分 D．94分 解：设数学成绩为x， 则， 解得． 故选：A． 解析：考查了平均数的应用，一元一次方程的应用，记住平均数的计算公式是解决本题的关键。 A 题型剖析 解：由扇形统计图可知，小阳的最终得分分．故选D． 例2 （25-26八年级上·陕西咸阳·期末）咸阳市是国家历史文化名城，是古丝绸之路西出长安的第一站．某校组织了“古韵今传·最美咸阳”演讲比赛，比赛按照如图所示的占比进行评分，每一项满分10分．已知小阳的“演讲内容”、“语言表达”、“演讲技巧”三项得分分别是9分，8分，9分，则小阳的最终得分为（   ） A．8.4分 B．8.5分 C．8.6分 D．8.7分 D 题型一、平均数与加权平均数 题型剖析 题型二、中位数和众数 例3 （2026·浙江·模拟预测）某校升国旗中队在新学期中招收新队员，初选20人入选，这20名队员的身高如下表： 则该批队员身高数据的中位数为（    ） A．174 B．174.5 C．175 D．176 解：∵数据总个数为，是偶数 ∴中位数为从小到大排列后，第10个和第11个数据的平均数， ∵从小到大排列，前3个数据为173，第个数据为174，第个数据为175 ∴第10个数据为174，第11个数据为175， ∴中位数为 ．故选B 解析：先确定数据的总个数，再找到排序后中间位置的两个数据，计算平均数即可得到结果． B 题型剖析 例4 已知一组正整数，5，，，8有唯一众数1，平均数是3.6，则这一组数据的中位数为（    ） A．3 B．3.6 C．4 D．5.2 解：∵ 一组正整数a，5，b，c，8有唯一众数1，且平均数为3.6， ∴ 总和为， ∴，即， ∵ a，b，c为正整数，且众数为1， ∴ 1出现次数最多，且唯一， ∴ a，b，c中必有两个1和一个3（若为两个2和一个1，则众数为2，矛盾）， ∴ 数据为1，1，3，5，8， 排序后为1，1，3，5，8， ∴ 中位数为3．故选：A． 题型二、中位数和众数 A 题型剖析 题型三、离差平方和与方差 例5 为进一步做好学校消防安全宣传教育工作，增强广大师生的消防安全意识，某校举办了消防知识竞赛，从参赛选手中随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩．结果如下（单位：分）：75，76，77，80，84，85，86，88，90，92． 将这些竞赛成绩数据分成三组： 第一组：75，76，77，80； 第二组：84，85，86； 第三组：88，90，92． 试计算上述分组情况下的组内离差平方和和组间离差平方和． 题型剖析 题型三、离差平方和与方差 解： ， ， ， ． 因此组内离差平方和． 组间离差平方和． 解析：先分别计算每组平均数，再计算三组的总平均数，根据组内离差平方和：每个数据与组内均值的差的平方之和，组间离差平方和：各组数据的个数乘以该组平均数与总平均数的差的平方，然后求和．即可解决问题． 题型剖析 例6 （25-26九年级上·江苏扬州·期末）一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演 员的身高（单位：）如下表所示： 数据分析： 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： __________， __________； (2)求乙芭蕾舞团女演员身高的方差，并判断 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐． 题型三、离差平方和与方差 题型剖析 （1）解：， ， 故答案为：165，； （2）解：． 而由（1）得， ∴方差分别是 ， ． 由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐． 题型三、离差平方和与方差 题型剖析 题型四、四分位数与箱线图 例7 如果一组数据的第一四分位数为15，第三四分位数为35，下列说法正确的是（   ） A．最大值为40 B．中位数在15到35之间 C．最小值为10 D．以上说法都不对 解析：考查了四分位数的性质，掌握四分位数的顺序关系​，中位数位于第一和第三四分位数之间，而最大最小值无法仅由四分位数确定是解题的关键． 解：，且中位数为第二四分位数， ，即，因此中位数在15到35之间； A、最大值可能大于35； C、最小值可能小于15； 故A和C均不一定成立．故选：B． B 题型剖析 例8 有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11．其箱线图如图，下列说法错误的是（ ） A．这组数据的第一四分位数是4 B．这组数据的中位数是10 C．这组数据的第三四分位数是15 D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 解：由箱线图可知，这组数据的第一四分位数为4，中位数为，第三四分位数为，故选项A说法正确；选项B说法错误；选项C说法正确； 由箱线图可知，这组数据的最小值为3，最大值为，而已知的数据中没有这两个数，所以被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是，选项D说法正确；故选：B． 题型四、四分位数与箱线图 B 题型剖析 题型五、频数和频率 例9 某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 解析：根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算的值． A 题型剖析 例10 （25-26七年级上·河南驻马店·期末）某班体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为___。 解：根据题意，可知优秀人数为人，总人数为人， ∴优秀率为． 故答案为：． 题型五、频数和频率 20% 题型剖析 题型六、频数分布直方图 例11 （25-26八年级上·广东河源·期末）2025年，广州某区为加强学生安全意识，特在某班级举行交通安全知识竞赛，其竞赛成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．该班的总人数为 B．得分在分之间的人数最多 C．得分在分之间的人数占总人数的 D．及格(不低于分)的人数为 D 解析：考查了频数分布直方图的相关知识，关键是从直方图中读取各分数段的人数，再结合选项进行判断． 题型剖析 题型六、频数分布直方图 解：由频数分布直方图可知，各分数段的人数分别为：分有4人，分有人，分有人，分有8人，分有2人． 总人数为人，故A选项正确； 得分在分之间的人数为人，是各分数段中人数最多的，故B选项正确； 得分在分之间的人数为2人，占总人数的比例为，故C选项正确； 及格(不低于分)的人数为人，不是人，故D选项错误． 故选：D． 题型剖析 例12 阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类别进行了统计，绘制成如图所示的频数直方图．若从左到右的小长方形高度比为，则该班有________名学生最喜爱艺术类图书． 解：高度比为，总份数， 艺术类对应比例为，总人数为， 因此艺术类人数为：（名）． 故答案为：． 题型六、频数分布直方图 20 题型剖析 题型七、用样本估计总体 例13 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米767石，验得其中夹有谷子．现从中抽取一把米，数得126粒中夹有谷子14粒，则这批米内夹有谷子约（   ） A．67石 B．85石 C．169石 D．273石 解：∵样本126粒米中夹有谷子14粒，可得样本中谷子的频率为， ∴这批米内夹有谷子约为（石）. B 题型剖析 例14 （2026·云南楚雄·一模）某学校在倡导学生大课间活动中，随机抽取了部分学生对大课间“我最喜爱的课间活动”进行了一次抽样调查，分别从八段锦、转呼啦圈、自由活动、跳长绳、其他等5个方面进行问卷调查（每位学生选且只能选一项），根据调查结果统计，喜爱自由活动的学生人数占被调查人数的．若全校共有学生1400人，估计该校喜欢自由活动的学生大约有______人． 解：由题意，喜爱自由活动的学生人数占被调查人数的，全校共有学生1400人，根据样本估计总体，可知该校喜欢自由活动的学生大约有人， 故答案为560． 题型七、用样本估计总体 560 题型剖析 1. （2025·山东淄博·中考真题）某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7 考查众数和中位数 C 解：这组数据排列为：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8，处于中间的两个数据为6，6，故中位数为； 在这组数据中出现次数最多的是6，则众数为6，故选：C． 针对训练 2. （2025·山东青岛·中考真题）为弘扬传统文化，培养学生的劳动意识，某校在端午节期间举行了包粽子活动，每个粽子的标准质量为．甲、乙两名同学各包了个粽子，每个粽子的质量（单位：）如下：甲：，，，，；乙：，，，，． 甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是___（填“甲”或“乙”）． 考查方差 甲 解：甲的平均数为：， ∴； 乙的平均数为：， ∴， ∵， ∴甲、乙两名同学包的粽子的质量比较稳定的是甲，故答案为：甲． 针对训练 3. （2025·北京·中考真题）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 根据以上信息，估计该地区 七年级2000名男生中等级 为正常的人数是_______． 考查样本估计总体 解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是人，故答案为：． 针对训练 4. （2025·山东滨州·中考真题）2025年6月6日是第30个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛．以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛 成绩组成一个样本． 【整理数据】整理发现样本数据的最低分 为51分，最高分为满分100分，对样本数据 分成5组进行统计整理，绘制出如下不完 整的统计表： 考查频数直方图 针对训练 【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图． 【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题： (1) ， ；请将频数分布直方图补充 完整； (2)所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第 组的分数段内； (3)计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数． 考查频数直方图 针对训练 （1）解：抽取的学生人数为人， 则， ， ，， 补全频数分布直方图如下： 考查频数直方图 针对训练 （2）解：抽取的名学生竞赛成绩中，中位数为第和名学生竞赛成绩的平均数， 由（1）可知，第1组有5人，第2组有10人，第3组有15人，第4组有40人， 前三组人数为人，前四组人数为人，则中位数处于第4组的分数段内， 故答案为：4； （3）解：由（1）可知，，即全校91分以上的同学占比约为，则全校91分以上的同学约有（人）， 考查频数直方图 针对训练 5. （2025·四川巴中·中考真题）有一组数据：1，2，3，3，4，5．在这组数据中加入一个整数a，则下列一定不变的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 解：这组数据中加入一个整数a，平均数有可能改变，方差也可能改变，故A、D不符合题意； 若，则该数据的众数由原来的3，变为1和3，所以众数有可能改变，故C不符合题意； 若，则新数据中间数为第四个数，为3，若，则新数据中间数为第四个数，为3，中位数不变，故B符合题意， 故选：B． B 针对训练 6. （2025·四川广元·中考真题）为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如下表： 下列关于书籍本数的描述正确的是（   ） A．众数是3 B．平均数是3 C．中位数是4 D．方差是1 解：、众数是一组数据中出现次数最多的数．由表格可知，5本对应的人数为3人（最多），故众数是5，A错误． 、，B错误． 、将数据按从小到大排列：（共个数据），中位数为第5、6个数的平均数，即，C正确． 、平均数为 ， 方差 ，D 错误．故选：C． C 针对训练 7. （2025·四川·中考真题）为了落实国家教育数字化战略行动要求，做好科学教育“加法”，提升学生数字素养，培育数字时代的“追光者”．某校计划开设计算思维、科创实践、数字艺术三类选修课程．受时间限制，每位学生只能参加一类选修课程．为了解该校学生对三类课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解决下列问题： (1)①此次调查一共抽取了______名学生； ②请将条形统计图补充完整； ③扇形统计图中“数字艺术”课程对应的 扇形圆心角为_____度； (2)若该校共有800名学生参加这三类选修课程，请估计喜欢计算思维课程的学生人数． 针对训练 （1）解：①∵ 科创实践课程有16人，对应扇形统计图百分比为，   ∴ 调查总人数为（名）．   故答案为：40；   ② 数字艺术课程的人数为总人数减去计算思维、科创实践的人数，即（人）．   补充条形统计图：在“数字艺术”对应的条形处，绘制高度与“10人”对应的直条（与其他条形宽度一致）；   ③ 扇形统计图中“数字艺术”对应的圆心角为 故答案为：90； （2）样本中喜欢计算思维课程的人数占比为， ∵ 该校共有800名学生参加课程，   ∴ 估计喜欢计算思维课程的学生人数为（人）．   答：估计喜欢计算思维课程的学生人数为280人． 针对训练 课堂总结 感谢聆听! $