4.5.2 频数直方图（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“数据的频数分布”核心知识点，围绕频数分布表与频数直方图展开，课堂导入从数据收集整理过渡，通过“学习理解-应用实践-迁移创新”分层设计，搭建从概念认知到实际应用的学习支架。 其亮点在于结合公园用地面积、学生跳绳次数等现实情境，培养学生用数学眼光观察世界，通过计算频数频率、补全直方图等任务发展运算能力与推理意识，以体育锻炼时长调查题强化数据意识与应用意识。学生能提升数据分析能力，教师可借助分层练习有效落实教学目标。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 4 章　数据分析 4.5　数据的频数分布 4.5.2　频数直方图 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　列频数分布表 1. 在频数分布表中，所有各小组的频率之和 (　B　) A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 不能确定 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 已知20个数据如下：28，31，29，33，27，32， 29，31，29，27，32，34，29，31，34，33，30， 28，32，33，其中30.5～32.5这一组的频数与频率 分别是(　C　) A. 5，0.25 B. 4，0.20 C. 6，0.30 D. 6，0.75 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　频数直方图 3. 观察如图所示的频数直方图，其中99.5～124.5 这一组的频数为(　D　) 20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 已知有30个数据，分组后在频数直方图中各小长 方形的高的比依次为2∶4∶3∶1，则第二小组的频数为 (　B　) A. 4 B. 12 C. 9 D. 8 5. 统计得到一组数据，其中最大值是143，最小值 是50，取组距为10，可以分成(　C　) A. 8组 B. 9组 C. 10组 D. 11组 B C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. (2025·岳阳期末)为了解公园用地面积x(单位：公 顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用 地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12 ＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数 直方图，下列说法正确的是(　B　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 A. a的值为20 B. 用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多 C. 用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少 D. 这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12 公顷 答案：B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年 级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把 测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未 完成的频数直方图(每一组不含前一个边界值，含后 一个边界值). 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别(次) 频数 100～130 48 130～160 96 160～190 a 190～220 72 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (1)求a的值； 解：(1)a＝360－(48＋96＋72)＝144. 解：(1)a＝360－(48＋96＋72)＝144. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)把频数直方图补充完整. 解：(2)补图如图所示. 解：(2)补图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 七(1)班40名同学上周家务劳动时间的频数直方图 如图所示，设这组数据的中位数为mh，则 m 2.6.(填“＞”“＝”或“＜”) ＜　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频数直 方图.若第一组至第六组数据的频数之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于 ⁠. 60　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九 年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量 结果(测量结果均为整数，单位：cm)列出如下频数 分布表，请你阅读该表后，根据表中提供的信息， 解决下列问题： (1)填写频数分布表中未完成部分； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 分组 频数 156.5～160.5 3 160.5～164.5 4 164.5～168.5 12 168.5～172.5 13 172.5～176.5 12 176.5～180.5 4 180.5～184.5 2 合计 50 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)在表中，频数最大的一组数据的范围 是 ⁠； 168.5～172.5　 (3)画出频数直方图. 解：画图略. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. (2025·邵阳期末)体育运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格.某学校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每周开展体育锻炼所用时长t(单位：h)”进行了调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组(A. 0≤t＜1，B. 1≤t＜2，C. 2≤t＜3，D. 3≤t＜4，其 中每周运动时间不少于3h为达 标)，绘制了如下两幅不完整的 统计图. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生； 150　 (2)请补全频数分布直方图； 解：(2)C组频数为150－20－30－45＝55， 补全频数分布直方图如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (3)计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的 度数； 解：(3)扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度 数为 ×360°＝132°. 解：(3)扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度 数为 ×360°＝132°. (4)计算该学校这次调查中达标人数的频率. 解：(4)该学校这次调查中达标人数的频率为 ＝ 0.3. 解：(4)该学校这次调查中达标人数的频率 为 ＝ 0.3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $