3.3 第1课时 正比例函数的图象和性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦正比例函数的图象和性质，通过梳理其定义（y=kx，k≠0）、图象特征（过原点的直线，选(0,0)和(1,k)两点绘制）及性质（k正负对象限、增减性的影响），搭建从一次函数到正比例函数的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以要点归纳精准呈现知识，当堂检测通过选择、填空及解答题（如判断函数图象、利用k值解决问题），培养学生的几何直观和推理意识，方法点拨强调k的符号与性质的逻辑联系，助力学生用数学语言表达规律，同时为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第3章　一次函数 3.3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象和性质 正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0) 图 象 形 状 正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是 一条经过 的直线，我们称它 为 ⁠. 画 法 根据两点确定一条直线，画y＝kx(k≠0)的图 象时，一般选(0，0)和(1，k)两点比较简便. 原点O　 直线y＝kx　 正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0) 图 象 大 致 图 象 k＞0 k＜0 图象是从左向右 ⁠ 的，经过第 象限. 图象是从左向右 ⁠ 的，经过第 象限. ｜k｜越大，图象越陡(即越靠近y轴). 性质 y随x的增大而 ⁠⁠. y随x的增大而 ⁠. 上升 一、三　 下降 二、四　 增大 减小 1. 正比例函数y＝x的图象大致是(　D　) D 2 3 4 5 1 2. P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝－x图象 上的两点，则下列判断正确的是(　B　) A. y1＞y2 B. 当x1＜x2时，y1＞y2 C. y1＜y2 D. 当x1＜x2时，y1＜y2 B 2 3 4 5 1 3. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、 四象限，写出一个符合题意的k的值： ⁠ ⁠. 4. 函数y＝2x的图象过(0， )和(， )，y 随x的增大而 ⁠. －1(答案 不唯一)　 0　 1　 增大　 2 3 4 5 1 5. 已知正比例函数y＝(m＋2)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； 解：(1)由题可知m＋2＞0，解得m＞－2. (2)m为何值时，y随x的增大而减小； 解：(2)由题可知m＋2＜0，解得m＜－2. (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上. 解：(3)∵点(1，3)在直线y＝(m＋2)x上， ∴m＋2＝3，解得m＝1. 解：(1)由题可知m＋2＞0，解得m＞－2. 解：(2)由题可知m＋2＜0，解得m＜－2. 解：(3)∵点(1，3)在直线y＝(m＋2)x上， ∴m＋2＝3，解得m＝1. 2 3 4 5 1 　　方法点拨：正比例函数y＝kx(k≠0)中，k的 符号决定直线上升或下降，在利用正比例函数的性 质解决问题时，常结合不等式或方程求解. 2 3 4 5 1 $