2.3 第3课时 二次平移的坐标表示（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“二次平移的坐标表示”，通过复习一次平移导入，结合点P(4,-5)平移等实例，搭建从一次到二次平移的学习支架，帮助学生掌握坐标变化规律。 其亮点是分层设计（A学习理解、B应用实践），通过四边形平移作图、已知平移后点求原坐标等题例，培养运算能力与几何直观，教师可利用易错设问提升教学针对性，助力学生形成空间观念和应用意识。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第 2 章　图形与坐标 2.3　轴对称和平移的坐标表示 第3课时　二次平移的坐标表示 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　二次平移的坐标表示 1. (2025·长沙模拟) 在平面直角坐标系中，将点 P(4，－5)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单 位长度，得到的点的坐标为(　B　) A. (2，－2) B. (6，－8) C. (－2，2) D. (－6，8) B 2 3 4 5 6 7 1 2. 如图，在△ABC中，点A(3，1)，B(1，2)，将 △ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位 长度，则点B的对应点B'的坐标为(　D　) A. (3，1) B. (3，3) C. (－1，1) D. (－1，3) D 2 3 4 5 6 7 1 3. 在直角坐标系中，把点A(m，2)先向右平移1个 单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B. 若点 B的横坐标和纵坐标相等，则m＝(　C　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C 2 3 4 5 6 7 1 4. 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个 单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B(－1， 2)重合，则点A的坐标是 ⁠. (4，5)　 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是 A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).将四边形 ABCD先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单 位长度得到四边形A'B'C'D'. (1)作出四边形A'B'C'D'； 解：(1)如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求. 解：(1)如图所示， 四边形A'B'C'D'即为所求. 2 3 4 5 6 7 1 (2)写出四边形A'B'C'D'的顶点坐标. 5. 如图，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是 A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).将四边形 ABCD先向下平移5个单位长度，再向左平移6个单 位长度得到四边形A'B'C'D'. 解：(1)如图所示，四边形A'B'C'D'即为所求. 解：(2)点A'的坐标为(－5，－3)， 点B'的坐标为(－3，－4)， 点C'的坐标为(－1，－3)， 点D'的坐标为(－3，－1). 2 3 4 5 6 7 1 6. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)， 点B(3，－1)，平移线段AB，使点A落在点A1(－ 1，0)处，则点B的对应点B1的坐标为(　C　) A. (－2，1) B. (0，－1) C. (0，－2) D. (2，－1) C 2 3 4 5 6 7 1 易错设问 若将线段OA平移，使其中一个端点到C(3，2)，则 平移后另一个端点的坐标为 ⁠. (1，1)或(5，3)　 2 3 4 5 6 7 1 7. 在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由△ABC平移 后得到的，已知△ABC内部的一点P(x0，y0)经平移 后的对应点为P'(x0＋5，y0－2). (1)△A'B'C'是由△ABC如何平移得到的？ 解：(1)△ABC先向右平移5个单位长度， 再向下平移2个单位长度(或先向下平移2个单位长 度， 再向右平移5个单位长度)得到△A'B'C'. 解：(1)△ABC先向右平移5个单位长度， 再向下平移2个单位长度 (或先向下平移2个单位长度， 再向右平移5个单位长度)得到△A'B'C'. 2 3 4 5 6 7 1 7. 在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由△ABC平移 后得到的，已知△ABC内部的一点P(x0，y0)经平移 后的对应点为P'(x0＋5，y0－2). (2)若已知A(－1，2)，B(－4，5)，C(－3，0)，请 写出A'，B'，C'的坐标. 解：(2)A'(4，0)，B'(1，3)，C'(2，－2). 解：(2)A'(4，0)，B'(1，3)，C'(2，－2). 2 3 4 5 6 7 1 7. 在平面直角坐标系中，△A'B'C'是由△ABC平移 后得到的，已知△ABC内部的一点P(x0，y0)经平移 后的对应点为P'(x0＋5，y0－2). 解：(2)A'(4，0)，B'(1，3)，C'(2，－2). (3)在(2)的条件下，求△A'B'C'的面积. 解：(3)将△A'B'C'补成如图所示的长方形， 则S△A'B'C'＝3×5－ ×5×1－ ×2×2－ ×3×3＝6. 2 3 4 5 6 7 1 $