1.6.2 菱形的判定(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“菱形的判定”核心知识点，从平行四边形判定切入，梳理“四边形→平行四边形→菱形”的判定脉络，以要点归纳为学习支架，帮助学生构建知识联系。
其亮点在于通过分层判定方法（四边形四条边相等，平行四边形邻边相等或对角线垂直）结合当堂检测实例（如等边三角形拼菱形证明），培养学生推理意识与几何直观。采用“要点归纳+规范证明”教学方法，学生能提升逻辑推理能力，教师可高效落实教学重点。
内容正文：
2026春季学期
《学练优》·八年级数学下·XJ
第1章 四边形
1.6 菱 形
1.6.2 菱形的判定
相等
垂直
相等
1. 判断(对的打“√”，错的打“×”)：
(1)一组邻边相等的四边形为菱形. ( × )
(2)对角线互相垂直的平行四边形为菱形. ( √ )
(3)对角线互相垂直平分的四边形为菱形. ( √ )
×
√
√
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2. 在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，
AC⊥BD，则四边形ABCD的形状一定是
.
3. 如图，要使▱ABCD为菱形，可添加的一个条件
是 .
菱
形
AB＝BC(答案不唯一)
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4. 如图，边长为3cm的两个等边三角形可以拼成一
个四边形，则该四边形是菱形的理由是
.
四条边都
相等的四边形是菱形
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5. 如图，AE∥BF，BD平分∠ABF，且交AE于
点D，过点D作DC∥AB交BF于点C. 求证：四边
形ABCD是菱形.
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证明：∵AE∥BF，DC∥AB，
∴四边形ABCD是 .
∴∠ADB＝ .∵BD平分∠ABF，
∴ ＝∠CBD. ∴∠ABD＝∠ADB.
∴ .∴四边形ABCD是菱形.
平行四边形
∠CBD
∠ABD
AB＝AD
书写通关
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6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点
O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角
形.求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形，
∴EO⊥AC，即DB⊥AC.
∴四边形ABCD是菱形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形，
∴EO⊥AC，即DB⊥AC.
∴四边形ABCD是菱形.
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方法点拨：证明一个四边形是菱形的方法：可
以先证明这个四边形是平行四边形，然后再证明对
角线互相垂直(如T6)或者证明一组邻边相等(如T5).
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