1.6.2 菱形的判定(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦八年级下册“菱形的判定”核心知识点，从平行四边形判定切入，梳理“四边形→平行四边形→菱形”的判定脉络，以要点归纳为学习支架，帮助学生构建知识联系。 其亮点在于通过分层判定方法（四边形四条边相等，平行四边形邻边相等或对角线垂直）结合当堂检测实例（如等边三角形拼菱形证明），培养学生推理意识与几何直观。采用“要点归纳+规范证明”教学方法，学生能提升逻辑推理能力，教师可高效落实教学重点。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.6　菱　形 1.6.2　菱形的判定 相等 垂直 相等 1. 判断(对的打“√”，错的打“×”)： (1)一组邻边相等的四边形为菱形. (　×　) (2)对角线互相垂直的平行四边形为菱形. (　√　) (3)对角线互相垂直平分的四边形为菱形. (　√　) × √ √ 2 3 4 5 6 1 2. 在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD， AC⊥BD，则四边形ABCD的形状一定是 ⁠ ⁠. 3. 如图，要使▱ABCD为菱形，可添加的一个条件 是 ⁠. 菱 形　 AB＝BC(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，边长为3cm的两个等边三角形可以拼成一 个四边形，则该四边形是菱形的理由是 ⁠ ⁠. 四条边都 相等的四边形是菱形　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，AE∥BF，BD平分∠ABF，且交AE于 点D，过点D作DC∥AB交BF于点C. 求证：四边 形ABCD是菱形. 2 3 4 5 6 1 证明：∵AE∥BF，DC∥AB， ∴四边形ABCD是 ⁠. ∴∠ADB＝ .∵BD平分∠ABF， ∴ ＝∠CBD. ∴∠ABD＝∠ADB. ∴ .∴四边形ABCD是菱形. 平行四边形　 ∠CBD　 ∠ABD　 AB＝AD　 书写通关 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点 O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角 形.求证：四边形ABCD是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形， ∴EO⊥AC，即DB⊥AC. ∴四边形ABCD是菱形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝CO. ∵△ACE是等边三角形， ∴EO⊥AC，即DB⊥AC. ∴四边形ABCD是菱形. 2 3 4 5 6 1 　　方法点拨：证明一个四边形是菱形的方法：可 以先证明这个四边形是平行四边形，然后再证明对 角线互相垂直(如T6)或者证明一组邻边相等(如T5). 2 3 4 5 6 1 $