1.5.1 矩形的性质(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“矩形的性质”，从平行四边形入手，通过定义“有一个角是直角的平行四边形”建立特殊与一般的联系，系统呈现矩形四个角为直角、对角线相等及对称性等核心性质，搭建从已知到新知的学习支架。 其亮点在于结合当堂检测题（如性质辨析选择、几何计算填空、全等证明题），培养几何直观与推理意识，如通过矩形对角线交点性质证明线段相等，强化逻辑推理。高频易错题设计助力学生规避认知误区，教师可借此提升教学针对性，学生能深化对性质的理解与应用。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.5　矩　形 1.5.1　矩形的性质 矩形(特殊的平行四边形) 基本图形 定 义 有一个角是 ⁠的平行四边形叫作矩形，也称为长方形. 性 质 具有平行四边形的一切性质. 直角　 矩形(特殊的平行四边形) 基本图形 性 质 定理1：矩形的四个角都是 .即∠BAD＝∠ABC＝∠BCD ＝∠CDA＝ ⁠. 定理2：矩形的对角线 .即AC＝BD. 直角　 90°　 相等　 矩形(特殊的平行四边形) 基本图形 性 质 对称性：矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴，即有 条对称轴；矩形也是中心对称图形，对称中心为 _______________的交点. 两　 对角线　 1. 矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是 (　D　) A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 任意两个邻角互补 D. 对角互补 D 2 3 4 5 6 1 2. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以 下说法错误的是(　D　) A. ∠ABC＝90° B. AC＝BD C. OA＝OB D. OA＝AD D 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在矩形ABCD中，若AC＝2AB，则 ∠AOB的大小是(　C　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° C 2 3 4 5 6 1 4. 如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交 AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形 ABCD面积的 ⁠. 　 2 3 4 5 6 1 5. [高频易错]如图，在矩形ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E. 若∠OCD＝56°，则∠EAB＝ ⁠°. 34　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若 点E是AO的中点，点F是OD的中点.求证：BE＝ CF. 2 3 4 5 6 1 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OC＝OB＝OD. ∵点E是AO的中点，点F是OD的中点， ∴OE＝ OA，OF＝ OD. ∴OE＝OF. 在△OBE和△OCF中， ∴△OBE≌△OCF(SAS)，∴BE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OC＝OB＝OD. ∵点E是AO的中点，点F是OD的中点， ∴OE＝ OA，OF＝ OD. ∴OE＝OF. 在△OBE和△OCF中， ∴△OBE≌△OCF(SAS)，∴BE＝CF. 2 3 4 5 6 1 $