1.4 一课一得：构造三角形的中位线模型解题（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦第1章四边形中的1.4三角形中位线定理，通过“双中点连接两中点或第三边，单中点取另一边中点连接”等方法点拨，衔接三角形中点性质，搭建从已知中点条件到中位线模型构造的学习支架。 其亮点是以“构造中位线模型解题”为核心，结合直角三角形、等腰三角形及动点问题实例，培养几何直观与推理能力，方法点拨结构化指导学生用数学眼光观察条件，提升解题思维，为教师提供系统教学资源，助力高效教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.4　三角形的中位线定理 一课一得：构造三角形的中位线模型解题 方法点拨 (1)已知双中点：连接两中点或连接第三边； (2)已知单中点：取另一边的中点并连接这两个中 点； (3)已知角平分线＋垂直：延长有关的线段可得中 点. 1. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E，F 分别是三边的中点，连接EF，G为EF上一点，且 EG＝FG，连接DG. 若AB＝4，BC＝2，则DG的 长为(　A　) A. B. C. 2 D. A 2 3 1 2. 经典题 等腰＋中位线如图，在△ABC中，AD平 分∠BAC，点E是BC的中点，AD⊥BD，AC＝ 7，AB＝4，则DE的长为 ⁠. 　 2 3 1 3. (2025·常德期中)如图，在Rt△ABC中，∠C＝ 90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点.点M 为AB边上的动点(不与点B重合)，点D，E分别为 CN，MN的中点，则DE的最小值为 ⁠. 　 2 3 1 $