1.4 三角形的中位线定理(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“三角形的中位线定理”，系统呈现定义、定理及基本图形，通过人字梯拉杆等实际情境导入，衔接四边形相关知识，以定义理解、定理推导、图形分析为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合生活实例（如人字梯问题）培养数学眼光，通过定理推理及四边形中中位线应用发展数学思维，以符号表达和模型构建强化数学语言。采用要点归纳与分层检测结合的教学方法，学生能提升知识应用能力，教师可高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.4　三角形的中位线定理 三角形的中位线 基本图形 定 义 连接三角形两边 ⁠的线段叫作三角形的中位线. 定 理 三角形的中位线 于第三边，并且等于第三边的 .如图，DE为△ABC的中位线，则 DE∥BC，且DE＝ BC. 中点　 平行　 一半　 三角形的中位线 基本图形 解 题 策 略 ①如图，DE是△ABC的中位线，则S△ADE＝ S△ABC，△ADE的周长为△ABC周长的一半； (如T4) ②如图，DE，DF均为△ABC的中位线，则 四边形DECF是平行四边形. 1. 如图是人字梯及其侧面示意图，AB，AC为支撑 架，DE为拉杆，D，E分别是AB，AC的中点.若 DE＝40cm，则B，C两点之间的距离为(　D　) A. 50cm B. 60cm C. 70cm D. 80cm D 2 3 4 5 6 1 2. 在△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB， AC的中点，连接DE. 若∠C＝68°，则∠AED的 大小为(　B　) A. 22° B. 68° C. 96° D. 112° B 2 3 4 5 6 1 3. 如图，在△ABC中，M，N分别是AB，AC的 中点，且∠A＋∠B＝136°，则∠ANM的度数 为 ⁠. 44°　 2 3 4 5 6 1 4. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 点E是边AD的中点.若△BCD的周长为18，则 △DEO的周长是 ⁠. 9　 2 3 4 5 6 1 5. 如图，在△ABC中，点D在BC上，BD＝AB， BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN. 若 AB＝5，BC＝8，则MN＝ ⁠. 　 2 3 4 5 6 1 6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，P是对角 线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点， 连接PM，MN，PN. (1)若AB＝6，求PM的长度； 解：(1)∵AB＝DC，AB＝6， ∴DC＝6.∵点P是AC的中点， 点M是AD的中点， ∴PM＝ DC＝ ×6＝3. 解：(1)∵AB＝DC，AB＝6， ∴DC＝6.∵点P是AC的中点， 点M是AD的中点， ∴PM＝ DC＝ ×6＝3. 2 3 4 5 6 1 (2)若∠PMN＝20°，则∠MPN的度数为 ⁠. 140°　 6. 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，P是对角 线AC的中点，M是AD的中点，N是BC的中点， 连接PM，MN，PN. 2 3 4 5 6 1 $