1.2 一课一得：平行四边形中常见的求面积模型（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦平行四边形面积模型，以“一课一得”为导入，通过基础图形及4个变式题（点在边、对角线、内部、分割图形）构建从简单到复杂的学习支架，帮助学生衔接平行四边形性质与面积计算的知识脉络。
其亮点在于通过变式训练与方法归纳（如S1=S2等规律总结），培养学生几何直观与推理意识，例如通过点在对角线或内部的阴影面积问题，引导学生用数学语言表达面积关系。这一设计能提升学生空间观念，也为教师提供系统教学资源，助力高效课堂。
内容正文：
2026春季学期
《学练优》·八年级数学下·XJ
第1章 四边形
1.2 平行四边形
一课一得：平行四边形中常见的求面积模型
如图，E为▱ABCD的边AD上任意一点，▱ABCD
的面积为6，则图中阴影部分的面积为 .
3
变式1
对称法 如图，四边形ABCD是平行四边形.若
S▱ABCD＝12，
则S阴影＝ .
3
如图，点E在平行四边形ABCD的对角线BD上，
设S1＝S△ABE，S2＝S△BCE，则S1与S2之间的大小关
系为 .
S1＝S2
变式2
变式3
如图，E是▱ABCD内任意一点，若S▱ABCD＝18，
则图中阴影部分的面积是 .
9
变式4
如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作
EF∥BC，GH∥AB，且CG＝3BG，S▱BEPG
＝1.5，则S▱AEPH＝ .
4.5
方法归纳
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