1.1 第2课时 多边形的外角与外角和（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“多边形的外角与外角和”，通过传统文化八角窗、研学扎染等情境导入，衔接内角和知识，搭建从具体实例到抽象定理的学习支架，帮助学生理解外角和定理及四边形不稳定性。 其亮点在于以新情境题和逆向变式题培养核心素养，如正八边形外角计算体现数学眼光观察现实，内角和与外角和综合题发展推理能力，小华行走路线问题强化应用意识。多样化题型助力学生提升解题能力，为教师提供丰富教学素材，提高课堂效率。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.1　多边形 第2课时　多边形的外角与外角和 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点一　多边形的外角与外角和定理 1. 正十二边形的外角和为(　C　) A. 30° B. 150° C. 360° D. 1800° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2. 新情境传统文化如图是我国古建筑墙上采用的八 角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则它的一个外 角∠1＝(　A　) A. 45° B. 60° C. 110° D. 135° A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 逆向变式 (2025·北京顺义区一模)每一个外角都是72°的正多 边形为(　C　) A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 3. 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到 一个内角和为1260°的正多边形图案，这个正多边 形的每个外角为(　B　) A. 36° B. 40° C. 45° D. 60° B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4. 一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通 过计算说明它是几边形. 解：设它是n边形， 依题意得(n－2)·180°＋360°＝1440°. 解得n＝8. 答：它是八边形. 解：设它是n边形， 依题意得(n－2)·180°＋360°＝1440°. 解得n＝8. 答：它是八边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 知识点二　四边形的不稳定性 5. 四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时，发 生变化的是(　C　) A. 四边形的某边长 B. 四边形的周长 C. 四边形的某些角的大小 D. 四边形的内角和 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 6. (2025·遂宁中考)已知一个凸多边形的内角和是外 角和的4倍，则该多边形的边数为(　A　) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 7. 如图，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转 24°，再沿直线前进10m，又向左转24°……照这 样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的 路程是(　B　) A. 140m B. 150m C. 160m D. 240m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8. 教材P7习题T6变式如图是正n边形纸片的一部 分.其中l，m是正n边形两条边的一部分.若l，m 所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是 (　B　) A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9. 如图，已知∠MON＝60°，正五边形ABCDE的 顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则 ∠AEO＝ ⁠°. 48　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 10. 如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F 的度数. 解：∵∠APC是△AEP的外角， ∴∠APC＝∠A＋∠E. ∵∠BOD是△DOF的外角， ∴∠BOD＝∠D＋∠F. ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠B＋ ∠C＋∠APC＋∠BOD＝180°×(4－2)＝360°. 解：∵∠APC是△AEP的外角， ∴∠APC＝∠A＋∠E. ∵∠BOD是△DOF的外角， ∴∠BOD＝∠D＋∠F. ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠B＋ ∠C＋∠APC＋∠BOD＝180°×(4－2)＝360°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 $