1.1 第2课时 多边形的外角与外角和(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“多边形的外角与外角和”，涵盖外角定义、外角和定理及四边形不稳定性，通过生活转弯实例导入，衔接内角和知识，以表格归纳术语构建学习支架，帮助学生系统掌握概念与应用。 其亮点在于以数学思维和应用意识为核心，通过“小陈行走回到出发点”等实例将外角和定理与实际问题结合，培养推理能力。当堂检测题分层设计，既巩固基础又提升分析能力，助力学生用数学语言表达关系，教师可高效开展教学，提升学生学习兴趣与能力。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.1　多边形 第2课时　多边形的外角与外角和 1. 多边形的外角与外角和 内　容 多边形的 外角 多边形的内角的一边与另一边的反向 延长线所组成的角叫作这个多边形的 一个 ⁠. 多边形的 外角和 在多边形的每个顶点处取一个外角， 它们的和叫作这个多边形的 ⁠ ⁠. 外角　 外角 和　 内　容 多边形的外角和定理 任意多边形的外角和等于 ⁠. 解题策略 转弯问题：如果每一次转过的角度相等，就可以用360°除以每一次转过的角度，算出转过的次数，从而可以解决具体问题.(如T5) 360°　 2. 四边形的不稳定性 随意扭转用4根木条钉成的四边形木框，四边形 的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形具 有 .四边形的不稳定性与三角形的稳定 性是相对的，在现实生活中都各有运用. 不稳定性　 1. 四边形的外角和等于 ⁠. 2. 若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为 正 边形. 3. 下列图形中具有稳定性的有 个. 360°　 十二　 3　 2 3 4 5 6 7 1 4. 下列多边形中，内角和是外角和一半的是 (　A　) A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 四边形 A 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，小陈从点O出发，前进5m后向右转20°， 再前进5m后又向右转20°……这样一直走下去，他 第一次回到出发点O时，一共走了(　C　) A. 60m B. 100m C. 90m D. 120m C 2 3 4 5 6 7 1 6. 已知一个多边形的内角和比它的外角和大 720°，求它的边数. 解：设这个多边形的边数是n， 则(n－2)·180°＝360°＋720°， 解得n＝8.故它的边数为8. 解：设这个多边形的边数是n， 则(n－2)·180°＝360°＋720°， 解得n＝8.故它的边数为8. 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A ＝100°，∠B＝120°. (1)求∠C的度数； 解：(1)∵AE∥CD，∴∠D＋∠E＝180°. ∵五边形ABCDE中，∠A＝100°，∠B＝120°， ∴∠C＝180°×(5－2)－180° －100°－120°＝140°. 2 3 4 5 6 7 1 (2)五边形ABCDE的外角和为 ⁠. 解：(1)∵AE∥CD，∴∠D＋∠E＝180°. ∵五边形ABCDE中，∠A＝100°，∠B＝120°， ∴∠C＝180°×(5－2)－180°－100°－120°＝ 140°. 360°　 7. 如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A ＝100°，∠B＝120°. 2 3 4 5 6 7 1 $