1.1 第1课时 多边形的内角(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

该初中数学课件聚焦“多边形的内角”，系统梳理多边形的概念（边、顶点、对角线、内角、正多边形）及内角和公式（n边形内角和=(n-2)·180°），通过衔接三角形内角和知识导入，搭建从简单到复杂的学习支架，帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以抽象能力和推理意识为核心，通过当堂检测（如六边形对角线条数、八边形内角和计算）及不规则图形转化策略，培养几何直观与转化思想。学生能巩固知识提升解题能力，教师可借助系统归纳与多样化习题高效开展教学。

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第1章　四边形 1.1　多边形 第1课时　多边形的内角 1. 与多边形有关的概念 ①在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的 封闭图形叫作 ；组成多边形的各条线段 叫作多边形的 ；相邻两条边的公共端点叫作 多边形的 ；连接不相邻的两个顶点的线段 叫作多边形的 ；相邻两边组成的角叫作 多边形的内角，简称多边形的角. 多边形　 边　 顶点　 对角线　 ②在平面内，各边相等、各角也相等的多边形 叫作 ⁠. 正多边形　 2. 多边形的内角和 内容 多边形的 内角和 n边形的内角和等于(n－2)·180°. 解题策略 ①已知边数求对角线的条数：n边形一 个顶点可以引(n－3)条对角线，把这个 n边形分成(n－2)个三角形.n边形 有 条对角线； 　 内容 解题策略 ②对于不规则图形内角和的求法：添加 适当的辅助线，将不规则的图形化为规 则图形，或将不规则图形中的角转化到 规则图形中. 1. 六边形的对角线的条数为(　B　) A. 15 B. 9 C. 8 D. 6 2. 八边形的内角和为(　C　) A. 180° B. 360° C. 1080° D. 1440° B C 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 多边形的内角和不可能是(　B　) A. 180° B. 700° C. 900° D. 1080° 4. 过一多边形的一个顶点可引2020条对角线，则这 个多边形的边数是(　D　) A. 2019 B. 2020 C. 2022 D. 2023 B D 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 一个正多边形的周长是100，边长为10，则正多 边形的边数n＝ ⁠. 6. [教材变式]已知一个多边形的内角和是2340°， 它是 边形. 10　 十五　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 一个多边形每一个内角都为135°.求这个多边形 的边数. 解：设这个多边形的边数为n， 由题意得135°n＝(n－2)×180°，解得n＝8. ∴这个多边形的边数为8. 解：设这个多边形的边数为n， 由题意得135°n＝(n－2)×180°，解得n＝8. ∴这个多边形的边数为8. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 求图形中x的值. (1) 　　 解：(1)四边形的内角和为(4－2)×180°＝360°， 则2x°＋150°＋80°＝360°， 解得x＝65. 解：(1)四边形的内角和为(4－2)×180°＝360°， 则2x°＋150°＋80°＝360°， 解得x＝65. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°， 则3x°＋110°＋160°＋90°＝540°，解得x＝ 60. (2)五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°， 则3x°＋110°＋160°＋90°＝540°， 解得x＝60. (2) 2 3 4 5 6 7 8 1 $