周测1 四边形(一)[1.1－1.4]（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年八年级数学下册同步备课（湘教版）

2026春季学期 《学练优》·八年级数学下·XJ 第二部分　周测 周测一　四边形(一)[1.1－1.4] 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边 形的边数为(　B　) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，点 A，B，C的对称点分别为D，E，F. 下列结论不 一定正确的是(　A　) A A. AD⊥BE B. AO＝DO C. AB∥DE D. △ABC≌△DEF 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如图，▱ABCD中，AD＝5，DC＝3，以B为圆 心，BA的长为半径画弧，交BC于点E，则CE的 长为(　A　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，已知AB∥CD，添加下列条件可以使四边 形ABCD成为平行四边形的是(　C　) A. ∠1＝∠2 B. AD＝BC C. OB＝OD D. AD＝AB C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O. 若 AD＝8，AC＝12，BD＝10，则△OBC的周长为 (　D　) A. 14 B. 17 C. 18 D. 19 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 新视角创新综合 如图，在▱ABCD中，CD＝ 5，点E是边BC上一点，EC＝2，连接AE，DE. 若∠BAE＝∠EAD，BF⊥AE，垂足为F，点G 是DE的中点，则线段FG的长为(　B　) B A. 5 B. C. 3 D. 7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外 选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N. 若 MN的长为16m，则A，B两地间的距离 是 m. 32　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 一个多边形从一个顶点出发有7条对角线，那么 这个多边形的内角和是 度. 9. 如图，在▱ABCD中，AB＝BD，点E在BD 上，DE＝CE. 如果∠A＝70°，那么∠ECB的度 数为 ⁠. 1440　 30°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，在▱ABCD中，∠DAB与∠CBA的平分 线相交于DC上的一点E. 若AE＝5，BE＝4. (1)AB的长度为 ⁠； (2)▱ABCD的面积为 ⁠. 　 20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)已知一个多边形的内角和是外角和的3倍. (1)求这个多边形的边数； (2)若这个多边形是正多边形，则该正多边形一个内 角的度数是 °.(10分) 解：(1)设这个多边形为n边形， 由题意得(n－2)×180°＝360°×3，解得n＝8， 即这个多边形的边数为8.(6分) 135　 (10分) 解：(1)设这个多边形为n边形， 由题意得(n－2)×180°＝360°×3，解得n＝8， 即这个多边形的边数为8.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，BC＝3，点D，E分别是AB，AC的中 点，连接CD，DE，延长BC到点F，使CF＝ DE，连接EF. 求四边形CDEF的周长. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：∵D，E分别是AB，AC的中点， F是BC延长线上的一点， ∴ED是Rt△ABC的中位线. ∴ED∥CF，DE＝ BC. ∵CF＝DE，∴四边形CDEF是平行四边形. ∴DC＝EF. ∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴CD＝ AB. ∴四边形CDEF的周长 ＝2CD＋2DE＝AB＋BC＝5＋3＝8.(12分) 解：∵D，E分别是AB，AC的中点， F是BC延长线上的一点， ∴ED是Rt△ABC的中位线. ∴ED∥CF，DE＝ BC. ∵CF＝DE，∴四边形CDEF是平行四边形. ∴DC＝EF. ∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴CD＝ AB. ∴四边形CDEF的周长 ＝2CD＋2DE＝AB＋BC＝5＋3＝8.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)新考向方案设计 如图，某村有一个四边 形池塘，它的四个顶点A，B，C，D处均有一棵 大树，村里准备开挖池塘建鱼塘，想使池塘的面积 扩大一倍，又想保持大树在池塘边不动，并要求扩 建后的鱼塘成平行四边形的形状，请问能否实现这 一设想？若能，请你设计出所要求的平行四边形； 若不能，请说明理由. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：能设计出所要求的平行四边形. 如图，连接对角线AC，BD交于点O， 过点A作BD的平行线，过点C作BD的平行线， 过点B作AC的平行线，过点D作AC的平行线， 四条平行线依次交于M，N，G，H四点， 则可得四边形AODH，AOBM， BOCN，OCGD均为平行四边形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 同理可得S△COD＝S△CGD，S△OAB＝S△MAB，S△OCB ＝S△NCB. ∴S▱MNGH＝2S四边形ABCD，▱MNGH即为所求. 故能设计出所要求的平行四边形.(14分) 同理可得S△COD＝S△CGD，S△OAB＝S△MAB， S△OCB＝S△NCB. ∴S▱MNGH＝2S四边形ABCD，▱MNGH即为所求. 故能设计出所要求的平行四边形.(14分) 在▱AODH中，AO＝HD，AH＝OD， AD＝AD，∴△AHD≌△DOA. ∴S△AHD＝S△AOD. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平 分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. (1)求证：BE∥DG，BE＝DG. (1)证明：在▱ABCD中， AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，AD＝BC， ∴∠DAG＝∠BCE. ∵BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC， ∴∠ADG＝∠CBE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 在△ADG和△CBE中， ∴△ADG≌△CBE(ASA). ∴BE＝DG，∠AGD＝∠CEB. ∴∠DGE＝∠BEG. ∴BE∥DG. 综上，BE∥DG，BE＝DG. (7分) ∴BE＝DG，∠AGD＝∠CEB. ∴∠DGE＝∠BEG. ∴BE∥DG. 综上，BE∥DG，BE＝DG. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)过点E作EF⊥AB，垂足为F. 若▱ABCD的周 长为56，EF＝6，求△ABC的面积. 14. (14分)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平 分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)解：如图，过点E作EH⊥BC于点H. ∵BE平分∠ABC，EF⊥AB， ∴EH＝EF＝6.∵▱ABCD的周长为56， ∴AB＋BC＝28.∴S△ABC＝ AB·EF＋ BC·EH ＝ EF(AB＋BC)＝ ×6×28＝84.(14分) (2)解：如图，过点E作EH⊥BC于点H. ∵BE平分∠ABC，EF⊥AB， ∴EH＝EF＝6.∵▱ABCD的周长为56， ∴AB＋BC＝28.∴S△ABC＝ AB·EF＋ BC·EH ＝ EF(AB＋BC)＝ ×6×28＝84.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $